Уроку з теми " Перпендикуляр і похила"

Про матеріал

Розробка уроку з геометрії. в розробці є на етапі актуалізації опорних знань самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою, а також графічний диктант , теж з перевіркою та подальшим обговоренням. на уроці був застосований "Мозковий штурм " на етапі роз'вання. Також розв'язувалися старовинні задачі, де діти проявляли особливий інтерес до задач

Перегляд файлу

Тема уроку: Перпендикуляр прямої до площини ( слайд)

Мета уроку:

Формувати поняття перпендикуляра, похилої та її проекції на площину;
домогтися засвоєння властивостей перпендикуляра похилої, проекції;
формувати вміння застосовувати ці поняття властивості до розв’язування задач; розвивати просторове уявлення;
виховувати активність, працьовитість, культуру мовлення та

Інтерес до предмету.

Тип уроку: формування знань і умінь

Обладнання : підручник, дошка, комп’ютер, мультимедійна дошка, презентація, макети фігур, роздавальний матеріал, геометричні приладдя.

« Не кивай на все рукою, не лінуйся, не кричи, (слайд)

бо чому навчишся в школі, знадобиться ще колись».

Хід уроку

І. Організаційний момент.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Учні перевіряють домашнє завдання за допомогою таблиці. (слайд)

АВ	24 см	15 см	10а
ВС	7 см	20 см	24а
АС	25 см	25 см	26a

ІІ. Актуалізація опорних знань ( за малюнком на дошці) (слайд)

1) 1. Перпендикуляр …

2. Основу перпендикуляра …

3. Похилу…

4. Проекцію похилої на площину …

5. Як знайти АС, якщо відомо АВ і ВС…

6. Як знайти ВС, якщо відомо АС і кут А = 30°…

7. Як знайти ВС, якщо відомо АВ і кут С = 45°…

Перевірка ( слайд)

1. АВ

2. Точка В

3. АС

4. ВС

5. За теоремою Піфагора

6. АС/2

7. ВС=АВ

2) Графічний диктант ( слайд)

1. Якщо з однієї точки до прямої проведено дві похилі, то менша похила має більшу проекцію.

2. Проекція похилої коротша від самої похилої.

3. Похила коротша за перпендикуляр, проведений з тієї самої точки до тієї самої прямої.

4. Якщо в трикутнику квадрат однієї його сторони дорівнює сумі квадратів двох інших, то кут напроти найбільшої сторони – гострий.

5. Квадрат катета прямокутного трикутника дорівнює різниці квадратів гіпотенузи та іншого катета.

Перевірка ( слайд)

ІІІ . « Мозковий штурм»

За малюнком знайти Х (слайд)
1) 2)

3) 4) 5)

Перевірка

ІV. Формування знань і умінь.

1)Задачі їз старовинних манускриптів (парна робота) (слайд)

« Стрибок мавпи» На дереві сиділи дві мавпи: одна – на самій верхівці дерева, інша на висоті 10 ліктів від землі. Другій мавпочці захотілося напитися води з джерела, що знаходиться на відстані 40 ліктів від дерева. Вона злізла з дерева і пострибала до води. У той самий час перша зістрибнула з дерева і потрапила до того ж джерела обидві мавпочки подолали однакову відстань. Скажи, о мудра людина, з якої висоти стрибнула перша мавпочка?

« Зламана пальма» Пальма, що має 40 ліктів у висоту, було зламано вітром, її верхівка торкнулася землі за 20 ліктів від основи стовбура. Скажи, о юний математик, на якій відстані від землі було зламано пальму.

2) Задача (розібрати колективно) ( слайд)

3) Самостійна робота ( Ірівень-3бала, ІІрівень- 6балів, ІІІ-рівень-9 ббалів, VІ- рівень 12балів)

І варіант

І рівень

1. Назвати перпендикуляр

А) ОА; Б) ОВ; В) МО.

2. Назвати похилі

А) МВ; Б) ОА і ОВ; В) МВ і АМ.

3. Назвати проекції

А) О; Б)МВ і МА; В) ОВ і ОА.

ІІ рівень

4. З точки А до площини α проведено перпендикуляр АО. Похила нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайти довжину перпендикуляра , якщо похила АС = 10 см.

ІІІ рівень

5. З точки А до площини проведено дві похилі АС і АВ. Знайдіть довжини похилих, якщо різниця їх довжин дорівнює 6 см.,а проекції похилих дорівнюють ОВ= 27 см , ОС = 15 см.

ІV рівень

6. прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайдіть відрізок АD, якщо ВD= 9см, ВС= 16 см, АD= 5 см.

ІІ варіант

І рівень

$C:\Users\Константин\Desktop\Безымянный.png$ 1. Назвати похилі

А) SВ і СD; Б) ВК і КD; В) SК і К D

2. Назвати перпендикуляр

А) SК; Б)ВК; В) КD.

3. назвати проекції похилих

А) ВК і КD; Б) SВ і SD; В) SК і КD.

ІІ рівень

4. З точки А до площини α проведено перпендикуляр, похила АD нахилена до площини під кутом 45°. Знайдіть довжину перпендикуляра АО якщо відомо, що проекція похилої на площину дорівнює 6 см.

ІІІ рівень

5. із точки до площини проведено дві похилі, які дорівнюють 10см і 17 см, різниця проекцій цих похилих дорівнює 9 см. Знайдіть прекції похилих.

ІV рівень

6. Прямі АВ, АС і АD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АВ =3см., ВС=7 см., АD= 1,5 см.

V.Перевірка самостійної роботи (слайд)