Числові та буквені вирази. Рівняння

Урок № 8. Числові та буквені вирази. Рівняння.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про основні поняття теми; закріпити навички учнів, застосовувати набуті знання під час складання і обчислення значень буквених виразів та розв’язування рівнянь; сприяти формуванню пізнавального інтересу; формувати вміння правильно і чітко висловлювати влас­ні думки, формулювати математичні твердження; виховувати дисциплінованість, позитивне ставлення до знань.

 Очікувані результати: учні вільно здійснюють арифметичні обчислення з іменованими числами; розв’язують рівняння з одним невідомим, перевіряють чи одержане значення невідомого є розв’язком рівняння.

         Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь.

         Обладнання:  мультимедійний комплект.

Хід уроку

1. ОК (Організація класу)
   Демонстрація навчальної презентації.

Слайд 2. Емоційне налаштування.

Наш девіз:

Успіх приходить лише до того, хто його прагне

2. МНД (Мотивація навчальної діяльності)
3. АОЗ(Актуалізація опорних знань)

Слайд 3. Перевірка домашнього завдання.

Слайд 4-6. Повідомлення теми уроку та мотивація навчально-пізнавальної діяльності учнів. Історичний екскурс.

Узагальнити та систематизувати знання з теми:

 «Числові та буквені вирази. Рівняння» та розвинути навички застосовувати теоретичні знання на практиці.

Стародавня задача:

Купив один чоловік трьох видів сукна - 120 аршин, першого виду - на 12 аршин більше, ніж другого, а другого на 9 аршин більше, ніж третього. Скільки якого сукна було взято? Розв’язання

(Аршин = стародавня міра довжини і приблизно дорівнює 71 см.)

І — (х + 9) + 12; ІІ – х + 9 120 аршин; ІІІ – х

Нехай третього виду сукна купили х аршин, тоді другого виду купили ( х + 9 ) аршин, а першого ( х + 9 ) + 12 аршин. Всього купили ( х + 9 ) + 12 + ( х + 9 ) + х або 120 аршин сукна.

Маємо рівняння:

1) ( х + 9 ) + 12 + ( х + 9 ) + х = 120;

3х + 30 = 120;

3х = 120 – 30;

3х = 90;

х = 90 : 3;

х = 30 (а) – ІІІ виду;

2) 30 + 9 = 39 (а) – ІІ виду;

3) 39 + 12 = 51 (а) – І виду.

Відповідь: Купили 51 аршин сукна І виду, 39 аршин сукна ІІ виду і 30 аршин сукна ІІІ виду.

4. ВНМ (Повторення начального матеріалу)

Слайд 7-11. Математична розминка.

1) Чим відрізняються поняття «формула» і «вираз»?

Формули містять знак рівності, а вирази містять букви, числа, знаки дій.

 Запис: Р = 4а, є формула, а запис 25 + (а : 3)  — вираз.

2) Як ви назвете такі записи, як :  х + 456 = 745;   21 – х = 36 : 3 ?

Це рівняння

3) У якому з наведених випадків записано рівняння?

Варіанти відповідей:  1) 2х-6;  2) 2х-6=8;  3) 8-2=6;  4 ) 8 ∙ (10-4) = 48

Відповідь:  2х-6 = 8

4) Турист ішов пішки 2 год зі швидкістю v км/год і 4 км їхав велосипедом. Складіть формулу для обчислення відстані s, яку подолав турист.

Варіанти відповідей

1)  s=2v+4

2)  s=2(v+4)

3)  s=2+4v

4)  s=2:v+4

Відповідь:

  s=2v+4

5) Значення якого з наведених виразів не дорівнює 10, якщо а=7?

Варіанти відповідей:

 1) а:7+9;

 2) 7+а:1

 3) (а+13):2

 4) 0:а+10   Відповідь: варіант 2

Слайд 12-13. Рухлива гра.

А тепер у нас розминка,

А тепер фізкультхвилинка.

Встали рівно біля парт,

Починаємо наш старт.

Тож зігнули рученята,

Полетіли, мов качата.

Ніжками затупотіли,

Потім разом всі присіли.

До сонечка потяглися

І у боки так взялися.

Вправо разом нахилились,

Вліво, щоб не помилились

Руки вниз ми опустили

й трохи ними потрусили.

Шию трішки розім'яли

І за парти посідали.

Слайд 14. Повторення навчального матеріалу. Формування вмінь. Усні завдання.

(Усно) Які з рівнянь мають одинакові корені:

1) 16⋅х=32;  2) 4⋅х=64;  3) 256:х=16;  4) х - 32 =16

Відповідь: варіанти 2 і 3

Слайд 15-16. Розв’язати вправи. Завдання 1 рівня складності.

1.      Знайдіть корінь рівняння:

 5у + 2у + 7 = 14 

Відповідь:

5у + 2у + 7 = 14

7у = 14 -7

7у = 7

у = 1

5 •1 + 2 •1 + 7 = 14

2.      Знайдіть значення виразу:

280 : а + 9 • (х-у), якщо а=40, х=23, у=18

Варіанти відповідей: 1) 52;   2) 53;   3) 45;    4) 54.

Відповідь:

280 : а + 9 • (х-у)

280 : 40 + 9 • (23-18) = 52

Варіант № 1

Слайд 17-18. Робота з підручником. Розв’язок рівняння 2 рівня складності:

№ 91.

Завдання №91. 

Розв’яжи рівняння:

x + 2726 : 47 = 207;

Відповідь: x + 2726 : 47 = 207

х + 58 = 207

х = 207 – 58

х = 149

149 + 2726:47 = 207

Слайд 19-20. Робота з підручником. Розгляд задачі 3 рівня складності: № 89.

Задача № 89.

У північній півкулі карти зоряного неба звіздар нарахував 5425 зірок, а у південній півкулі — на m зірок менше.

1.                  Склади вираз для обчислення кількості зірок, які нарахував звіздар у південній півкулі зоряного неба.
2.                  2) Склади вираз для обчислення кількості зірок, які нарахував звіздар в обох півкулях зоряного неба.

1.                  3) Обчисли значення кожного з виразів, якщо m = 198

Відповідь:

1) 5425 - m

2) 5425 + (5425- m)

3) 5425 - 198 = 5 227 (зірок у південній півкулі)

    5425 + (5425-198)=5425+5227= 5 623 (зірок у обох півкулях)

Слайд 21. Задача на рівняння:

Завдання. У магазин привезли 540 кг огірків, помідорів і картоплі, причому помідорів було вдвічі більше, ніж огірків, а картоплі стільки, скільки помідорів і огірків разом. Скільки кілограмів овочів кожного виду привезли в магазин? Щоб розв'язати задачу, потрібно скласти рівняння.

 Нехай огірків завезли х кг. Тоді помідорів – 2х, а картоплі – (х + 2х).
Складемо рівняння: 1) х + 2х + х + 2х =  540

                                       6х = 540

                                        х = 90 (кг) – огірків;

                                       2) 2 • 90 = 180 (кг) – помідорів;

                                       3) 90 + 2 • 90 = 270 (кг) – картоплі.

5. ЗВ (закріплення вивченого)

Слайд 23. Завдання на закріплення практичних навиків.

Речення: «Число x збільшили в 5 разів, до результату додали 20, дістали 100» запишіть за допомогою рівняння.

Слайд 24-25. Додаткові завдання для закріплення матеріалу.

Заповніть пропуски:

1) Коренем рівняння 2x + 6 = 14 є число 4, тому що________________________________

2) Щоб знайти корінь рівняння 23 + x = 87, треба__________________________________

3) Щоб знайти корінь рівняння 114 : x = 57, треба__________________________________

Слайд 26-27. Завдання підвищеної складності. Задачі на логіку.

6.                Підсумок

Слайд 28-29. Підсумок уроку. Усне опитування. Гра «Світлофор».

 Гра «Світлофор»

(Якщо твердження правильне - підніміть зелену картку, а якщо ні, то червону та запишіть до картки самоконтролю.)

 1. Буквений вираз – це запис, який складається із чисел, знаків дій і дужок.

2. Числовий  вираз – це запис, який складається із чисел, знаків дій і дужок.

3. Якщо виконати дії в числових виразах, то отримаємо число, яке називають значенням числового виразу.

4. Результат множення називається часткою.

5. Формула – це запис деякого правила за допомогою букв, що встановлює взаємозв’язок між величинами.

6. Площа прямокутника обчислюється за формулою S=a + b.

7. Периметр прямокутника обчислюється за формулою P=2(a + b).

8. Щоб знайти сторону прямокутника, треба його площу поділити на іншу сторону.

9. Формула шляху S = v ∙ t.

10. Буква v у формулі шляху означає час.

11. Периметр квадрата обчислюється за формулою P=a ∙ a.

12. Площа квадрата обчислюється за формулою S = a ∙ a.

7.                Рефлексія

Слайд 30. Завдання для домашньої роботи.

Опрацювати підручник  сторінка 14

Виконай завдання: № 88; 90

Слайд 31-32. Рефлексія навчально-пізнавальної діяльності учнів.