Циліндр. Площа поверхні циліндра.

«ТІЛА ОБЕРТАННЯ. ЦИЛІНДР»

ПЛАН ЦИЛІНДРИ НАВКОЛО НАС. ОЗНАЧЕННЯ ЦИЛІНДРА. ЕЛЕМЕНТИ ЦИЛІНДРА. ПЕРЕРІЗИ ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНОЮ. ПОВЕРХНЯ ЦИЛІНДРА. ОБ’ЄМ ЦИЛІНДРА.

ЦИЛІНДРИ НАВКОЛО НАС ЦИЛІНДРИЧНІ ФОРМИ В ПРОФЕСІЇ КУХАРЯ

ЦИЛІНДРИ НАВКОЛО НАС Циліндричні форми в професії продавця

ВИЗНАЧНІ ПАМ'ЯТКИ УКРАЇНСЬКОЇ ІСТОРІЇ КАМЕНЕЦЬКА ВЕЖА Кам’янець-Подільська фортеця Хотинська фортеця Палац Кирила Розумовського у Батурині (Чернігівська обл.) Циліндри навколо нас

ОЗНАЧЕННЯ ЦИЛІНДРА ЦИЛІНДРОМ (КРУГОВИМ ЦИЛІНДРОМ) НАЗИВАЄТЬСЯ ТІЛО, ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З ДВОХ КРУГІВ, ЯКІ НЕ ЛЕЖАТЬ В ОДНІЙ ПЛОЩИНІ І СУМІЩАЮТЬСЯ ПАРАЛЕЛЬНИМ ПЕРЕНЕСЕННЯМ, І ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВІДПОВІДНІ ТОЧКИ ЦИХ КРУГІВ. Циліндр з грецької мови - "каток", "валик". Прямий циліндр можна утворити в результаті обертання прямокутника навколо сторони як осі.

О О1 В А ЕЛЕМЕНТИ ЦИЛІНДРА КРУГИ НАЗИВАЮТЬ ОСНОВАМИ ЦИЛІНДРА. ВІДРІЗКИ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ТОЧКИ КІЛ КРУГІВ – ТВІРНІ ЦИЛІНДРА. вісь основи твірна радіус Радіусом циліндра називається радіус його основи. Висотою циліндра називається відстань між площинами його основ. Віссю циліндра називається пряма, яка проходить через центри основ. Вона паралельна твірним. Паралельні і рівні

ВЛАСТИВОСТІ ЦИЛІНДРА: ОСНОВИ ЦИЛІНДРА РІВНІ. ОСНОВИ ЦИЛІНДРА ЛЕЖАТЬ У ПАРАЛЕЛЬНИХ ПЛОЩИНАХ. ТВІРНІ ЦИЛІНДРА ПАРАЛЕЛЬНІ І РІВНІ.

ПЕРЕРІЗИ ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНОЮ, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЮ ДО ЙОГО ОСІ, – КРУГ, ЩО ДОРІВНЮЄ ОСНОВІ. площиною, паралельною осі, – прямокутник. осьовий переріз – прямокутник зі сторонами, що дорівнюють висоті циліндра і діаметру його основи.

Площина, паралельна площині основи циліндра, перетинає його бічну поверхню по колу, яке дорівнює колу основи.

ПЕРЕРІЗ ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНОЮ, ПАРАЛЕЛЬНОЮ ЙОГО ОСІ, Є ПРЯМОКУТНИК. ДВІ ЙОГО СТОРОНИ – ТВІРНІ ЦИЛІНДРА, А ДВІ ІНШІ – ПАРАЛЕЛЬНІ ХОРДИ ОСНОВ. О1 О В А D C

ОСЬОВИЙ ПЕРЕРІЗ – ПЕРЕРІЗ ЦИЛІНДРА ПЛОЩИНОЮ, ЯКА ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ЙОГО ВІСЬ. ОСЬОВИЙ ПЕРЕРІЗ – ТАКОЖ ПРЯМОКУТНИК. О1 О А В C D

ПОВЕРХНЯ ЦИЛІНДРА ЯКЩО ПОВЕРХНЮ ЦИЛІНДРА РОЗРІЗАТИ ПО КОЛАХ ОСНОВ І ПО ОДНІЙ З ТВІРНИХ, А ПОТІМ РОЗГОРНУТИ НА ПЛОЩИНІ, ТО ОДЕРЖИМО РОЗГОРТКУ ЦИЛІНДРА, ЯКА СКЛАДАЄТЬСЯ З – РОЗГОРТКИ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ – ТА ДВОХ РІВНИХ КРУГІВ. де С- довжина кола, R – радіус, h – висота. Площа повної поверхні циліндра:

ОБЧИСЛІТЬ ПЛОЩУ ПОВЕРХНІ КАПЕЛЮХА

№5.10 Прямокутник. Діагональ якого дорівнює 10см і нахилена до площини основи під кутом 30˚, є осьовим перерізом циліндра. Знайти:1) висоту циліндра 2)Радіус основи 3)Площу повної поверхні циліндра

№5.12 Площа основи циліндра дорівнює 144π смІ, а діагональ осьового перерізу- 25 см. Знайти довжину твірної і площу осьового перерізу циліндра

№ 5.14 ВИСОТА ЦИЛІНДРА ВДВІЧІ БІЛЬША ЗА ЙОГО РАДІУС, А ПЛОЩА ОСЬОВОГО ПЕРЕРІЗУ ДОРІВНЮЄ 36 СМІ. ЗНАЙДІТЬ РАДІУС І ВИСОТУ ЦИЛІНДРА

ОГЛЯД МАТЕРІАЛІВ ДО ЗНО ЗАДАЧА 3. ЗНАЙТИ ПОВНУ ПОВЕРХНЮ ЦИЛІНДРА З РАДІУСОМ 5 СМ І ВИСОТОЮ 15 СМ. ЗАДАЧА 4.(200) ОСЬОВИМ ПЕРЕРІЗОМ ЦИЛІНДРА Є КВАДРАТ ЗІ СТОРОНОЮ 10 СМ. ЗНАЙТИ ПЛОЩУ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИЛІНДРА.

№ 5.18 ДІАГОНАЛЬ ОСЬОВОГО ПЕРЕРІЗУ ЦИЛІНРА ДОРІВНЮЄ 29СМ, А РАДІУС ОНОВИ ЦИЛІНДРА НА 11 СМ МЕНШИЙ ЗА ВИСОТУ. ЗНАЙДІТЬ ПЛОЩУ ОСЬОВОГО ПЕРЕРІЗУ ЦИЛІНДРА.

№5.20

ОГЛЯД МАТЕРІАЛІВ ДО ЗНО ДІАГОНАЛІ ОСЬОВОГО ПЕРЕРІЗУ ЦИЛІНДРА УТВОРЮЮТЬ ПРИ ПЕРЕТИНІ КУТ А. ВИЗНАЧИТИ ПЛОЩУ БІЧНОЇ ПОВЕРХНІ ЦИЛІНДРА, ЯКЩО ПЛОЩА ЙОГО ОСНОВИ ДОРІВНЮЄ S.

ЗАКРІПЛЕННЯ ВИВЧЕНОГО МАТЕРІАЛУ. Розв'язування задач усно 1. Наведіть приклади побутових предметів, які мають форму циліндра. 2. Користуючись рис. 100, назвіть: а) радіус циліндра; б) висоту ци­ліндра; в) вісь циліндра; г) твірну циліндра. 3. Які властивості мають основи циліндра? 4. Які властивості мають твірні циліндра? 5. Яку властивість має вісь циліндра щодо: а) його основ; б) його твірних?

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ П.5 №5.13, 5.17, 5.19