Довжина кола.Площа круга

                      Вчитель математики

                                                                                                Уварова Т.О.

                                                                                                Андріївська ЗШ І-ІІступен

Тема уроку. Круг. Площа круга.

Мета уроку: продовжити оволодіння учнями умінь виконувати геометричні побудови кола і круга;

 - формування знань про геометричні фігури коло і круг на площині, їх властивості,

 - застосовувати вивчене у процесі розв’язування геометричних задач; формування знань про основні геометричні величини -довжина, площа  та  способи їх знаходження ;

- формування здатності учнів  перевірити справедливість існування

  числа , спираючись на  власний досвід досліджень;

 - використання інформації з історії математичних відкриттів, розв'язування задач ;

 - повторити основну властивість пропорції

- стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору, робити висновки за її результатами, виховання наполегливості, старанності, відповідальності,охайності.

 Тип уроку. Урок – практикум

Наочність і обладнання. Підручник  Н.А. Тарасенкова  «Математика  6 клас», робочі зошити , циркулі ,  плакати «Коло . Довжина кола» , «Круг . Площа круга». Роздатковий матеріал на кожного учня

                                                                                                 « Математика цікава тоді,

                                                                  коли живить нашу винахідливість

                                                                  і здатність міркувати»

                                                                                                         Д. Пойа 

                                              Хід уроку

І. Організаційний момент.

Взаємне  вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів; організація уваги.

    « Математика цікава тоді, коли живить нашу винахідливість і здатність міркувати» . Д. Пойа 

 Отже, цікавої математики вам сьогодні!

ІІ. Перевірка домашнього завдання

 Чергові повідомляють про виконання домашнього завдання

 За потреби, пояснює  вчитель або учні виконання завдання,яке викликало   труднощі.

ІІІ. Актуалізація  і корекція опорних знань.

1.Усний рахунок

 2. Відповіді на запитання ,

     1. Гра «Мікрофон»

1. На рисунку назвати центр кола , радіус кола, діаметр кола.
2. Як позначається діаметр, радіус, довжина кола?
3. Як пов’язані між собою радіус і діаметр кола?
4. За якою формулою  обчислюється довжина кола?
5. Радіус  кола дорівнює 3 см, чому дорівнює діаметр?
6. Діаметр кола дорівнює 10см, чому дорівнює радіус?
7. Чому дорівнює число Пі?
8. Дати означення діаметра кола.
9. Дати означення  радіуса кола.
10. Дати означення круга

2.Дуже добре, а чи не можете ви мені відповісти на запитання: чи однакові фігури зображені  на рисунку ?  Демонстрація ,відповідь дітей. Записати відповідні формули .Перевірити відповідність запису дітьми

                                 С=πd

ІV. Удосконалення знань

1. Практична робота.  У кожного учня на столі стакан,полоска з паперу,обгорнути стакан ,зробити мітку виміряти довжину лінійкою ,записати виміри. На дні стакана зроблені вчителем  мітки для проведення діаметра,учні вимірюють  і знаходять відношення довжини до діаметра  Всі працюють в парах,стакани  всі різні. Після проведеної роботи,підсумок . Розповідь , як досліджував Піфагор кола

Діти працюють в зошитах,для учнів,які справилися раніше,додатково виконують завдання на застосування пропорції

. Історична довідка, виступи учнів

УченьЩе у ІІІ столітті до нашої ери великий давньогрецький учений Архімед у праці «Про вимірювання кола» першим довів, що відношення довжини кола до діаметра у всіх кіл однакове, і приблизно дорівнює 22/7. Він був великим математиком, видатним інженером, винахідником і талановитим фізиком.

Архімед жив (ок.287-212 рр. до н.е.) в м. Сіракузи на о. Сицилія. Загинув від рук римського воїна. Перед загибеллю Архімед сказав воїну: «Не чіпай мої кола!». Архімеду було 75 років.

Учень

Давайте поговоримо про  формули , записані на дошці

Число .  У числа є два неофіційних свята. Перший  - 14 березня, оскільки цей день в Америці записують як 3.14.

 Другий – 22 червня, яке в європейському форматі записують22/7.

2. Робота в зошитах з наступною  взаємоперевіркою

1. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 0,4см.

2. Довжина кола  10πсм. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

3. Площа круга дорівнює 16πсм². Знайдіть довжину кола цього ж радіуса

4.Периметр квадрата, зображеного на рисунку, дорівнює 48 см. Знайдіть радіус круга та площу не заштрихованої частини фігури.

 ІV.  Фізкультхвилинка.

Швидко  встали, посміхнулись

Вище-вище потягнулись

Нумо,  плечі розпрямили,

Руки вгору, три, чотири.

Вправо, вліво повернулись,

До колін своїх торкнулись.

Сіли, встали. Сіли, встали.

 На місця всі посідали.

 Молодці.

 Дівчатка виконують І-варіант,а хлопчики ІІ-варіант

VІ. Підбиття підсумків уроку

 VІІ.  Домашнє завдання

§16.№700 ,710, скласти казку про коло

VІІІ. Рефлексія.

 Як би ви оцінили свої здобутки на уроці:

 —  «Я все зрозумів (зрозуміла), я все роблю правильно».

 —  «Мені була зрозуміла більша частина матеріалу, але я ще іноді
допускаю помилки».

 — «Я майже нічого не зрозумів, для мене дуже складна тема».

Додаток

Розв’зок

1. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 0,4см.

Розв’язання. S=r²,  r=d,     r= *0,4=0,2(см).

 S3,14*0,2²=3,14*0,04=0,0628 (см²).

Відповідь. 0,1см².

2. Довжина кола  10πсм. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом.

Розв’язання. Довжина кола   l=2r, 2r = 10,r= 5 см. Площа круга S=r²    3,14 *5²= 3,14*25= 78,5 (см²) 79см².

3. Площа круга дорівнює 16πсм². Знайдіть довжину кола цього ж радіуса.

Розв’язання. S=r²,  r²=16,  r²=16, r=4 см. Тоді   l = 2r2*3,14*4=  =25,12см²

4.Периметр квадрата, зображеного на рисунку, дорівнює 48 см. Знайдіть радіус круга та площу не заштрихованої частини фігури.

                                     Розв’язання. Сторона квадрата дорівнює 12(см).                               

     Сторона квадрата   рівна двом радіусам круга. Тоді,                  .                                  r= 12:2 = 6(см)

Площа круга S3,14*6²=113,04. Площа квадрата  S₁ 12²=144 (см²)

 Шукана площа  S₂ =144 –113,04 = 30,96(см²)

1). План – 60 виробів, а виконали – 175 виробів. Обчислити відсоток перевиконання плану.

2) У 6-му класі навчаються 30 учнів, з яких математику знають на достатньому рівні 12 учнів. Скільки відсотків усіх учнів класу станов­лять ті, що знають математику на достатньому рівні?