Формула коренів квадратного рівняння.

Формула коренів квадратного рівняння Сорокопуд Ганна вчитель математики

розв'язувати квадратні рівняння за допомогою формули коренів. Розглянути випадки, коли квадратне рівняння має один або жодного кореня. Відпрацюємо навички розв'язування квадратних рівнянь за допомогою формули коренів на прикладах.

Яке з рівнянь квадратне ?

Визначте вид рівняння та назвіть зайве

Квадратні рівняння Повні: Неповні:

Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння a=1, b=- 4, c=5 a=3, b=1, c=-4 a=1, b=0, c=-4 a=-2, b=-3, c=0

0;5 5хІ-5=0 -1;1 хІ-х=0 0;1 хІ-7х=0 7хІ=0 0 Математична гусениця

Подайте у вигляді квадрата двочлена вираз:

Розв’яжіть рівняння, виділивши повний квадрат двочлена

Виведемо формулу коренів квадратного рівняння Дискримінант

Якщо D<0, рівняння коренів не має Якщо D>0, рівняннямає 2 кореня Якщо D=0, рівняння має 1 корінь

a=2, b=- 7, c=-30 D= ( -7)І- 4·2·(-30)=49+240 =289 D>0, рівняння має 2 кореня

Заповніть таблицю

Кількість коренів 1 0 -8 немає 45 2 12 2 -25 немає

-1;5 0;-7 9;6 -7;2 -8;16 Знайди правильну відповідь

-2;-3 0;-7 -6;9 -10;- 2 -9;5 Знайди правильну відповідь

-2;6 -3;-7 -7;5 -1 розв’язків немає Знайди правильну відповідь

-2;-3 0;-7 -6;9 розв’язків немає -9;5 Знайди правильну відповідь

Прямуючи по парку прямокутної форми, площа якого 360 мІ , Мікі Маус з’ясував , що одна з його сторін на 31 м більше другої. Допоможіть йому дізнатись периметр парку. РОЗВ’ЯЗАННЯ: Нехай ширина парку х м, тоді довжина (х+31) м. Площа парку х(х+31) мІ, що за умовою задачі становить 360 мІ. Маємо рівняння:х(х+31)=360 a=1, b=31, c=-360 D= 31І- 4·1·(-360)=961+1440 =2401 D>0, рівняння має 2 кореня Отже, ширина парку 9м, а довжина 31+9= 40(м.) Р=2( 9+40)= 98 (см.)

Додаткові матеріали: https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F https://www.miyklas.com.ua/p/algebra/8-klas/kvadratni-rivniannia-14001/formuli-koreniv-kvadratnogo-rivniannia-14004/re-d9b52c91-9c99-47f5-869d-b44161760768 https://bg.khanacademy.org/math/7-klas/x8cb206e4b6d66278:uravnenia/x8cb206e4b6d66278:ax-b-cx-d-0/v/example-1-solving-a-quadratic-equation-by-factoring

Дякую за урок!