Конспект учня для уроку з алгебри і початків аналізу 10 клас на тему " Синус, косинус, тангенс кута "

Конспект учня

Означення тригонометричних функцiй

1. Вiзьмемо коло радiуса R iз центром у початку координат (див. рисунок).

Нехай OP₀ — початковий радiус, — кут повороту радiуса на кут , точка має координати . Тодi:

Значення, , , залежать тiльки вiд мiри кута i не залежать вiд R.

Синусом кута називається ордината точки одиничного кола:

косинусом кута називається абсциса точки ;

тангенсом кута називається вiдношення ординати одиничного кола точки одиничного кола до її абсциси: ;

котангенсом кута називається вiдношення абсциси точки одиничного кола до її ординати: .

2. Тригонометричнi функцiї числа — це тригонометричнi функцiї кута в радiан.

Оскiльки значення синуса — це ординати, а значення косинуса — абсциси вiдповiдних точок одиничного кола, причому абсциси й ординати можна знайти для будь–якої точки одиничного кола, то областi визначення функцiй і — усi дiйснi числа. Тобто , .

Для точок одиничного кола абсциси й ординати набувають усiх значень вiд –1 до 1. Отже, множини значень функцiй , — . Тобто ; .

До областi визначення функцiї входять усi дiйснi числа, крiм тих, для яких косинус дорiвнює нулю.

До областi визначення функцiї входять усi дiйснi числа, крiм тих, для яких синус дорiвнює нулю.

Множина значень функцiй — усi дiйснi числа.

3. Значення тригонометричних функцiй окремих кутiв.

4. Знаки тригонометричних функцiй