Конспект урока з геометріїї 10 "Прямокутна система координат"

Чернігівька загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів № 27

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Геометрія 10 клас (академічний рівень)

Прямокутна система координат у просторі

Приходько Т.А., вчитель математики

 

Тема уроку:  Прямокутна система координат у просторі.

 

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями: поняття прямокутної системи координат у просторі; назви координатних осей;

 сформувати вміння: відтворювати зміст вивчених понять; визначати положення точки в просторі за її координатами; визначати координати точки в просторі; проводити аналогії та порівняння.

Тип уроку: засвоєння нових знань, формування вмінь.

 

Обладнання: підручник (Геометрія 11 клас Бурда М.І.), модель прямокутного паралелепіпеда, конспект «Прямокутна система координат  у просторі»

 

ХІД УРОКУ

 

    І. Організаційний момент.

 

 II. Формування мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності.

Слово вчителя. 

Давайте обміркуємо, скільки чисел необхідно знати, щоб однозначно визначити положення точки на прямій? (Одне)  Скільки чисел необхідно знати, щоб визначити положення точки на площині? (Два) Тобто під час руху по прямій треба знати, скільки пройти вправо-вліво, під час руху на площині треба знати, скільки пройти вправо-вліво і вперед-назад. Для визначення розміщення точки у просторі треба знати три числа. Наприкла, птах пересувається у просторі не тільки вперед-назад і вправо-вліво, але й уогру-низ. Щоб говорити про координати точки, треба насамперед увести систему координат.

Система координат оточує нас всюди:

- спілкуючись один з одним люди часто говорять: «Залиште свої координати». Для чого?  Для того, щоб людину було легко знайти.

Це може бути: номер телефону, домашня адреса, місце роботи, електрона адреса. Де ще людина зустрічається з координатами:

 Відповіді учнів:

а) місце в кінотеатрі;

б) система географічних координат (широта, довгота);

в) гра «Морський бій»

г) льотчики, моряки за допомогою координат визначають положення об’єкту;

д) туристичні схеми;

є) при астрономічних спостереженнях.

 

IІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальне опитування:

• Яку будову має прямокутна система координат на площині?
• Яку вісь називають віссю абсцис?
• Яку вісь називають віссю координат?
• Як визначають координати точки?
• Скідьки існує точок із заданими координатами?
• Скільки ккоординат має задана точка?
• Користуючись рис. 1 назвіть координати позначених точок.
• Дано: точка А(2; 3), точка В(х; у). Наведіть які-небудь значення х  і  у такі, щоб відрізок АВ:

1. перетинав вісь абсцис, але не перетинав осі ординат;
2. перетинав вісь ординат, але не перетинав осі абсцис;
3. перетинав обидві координатні осі;
4. не перетинав жодної з координатних осей;
5. проходив через початок координат.

 

Викладач: Щоб здобути ці знання, ми і розглянемо сьогодні тему уроку «Декартові координати  у просторі».

 

ІV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

Лекція з елементами бесіди.

 

1. Координатні осі та площини

 

2. Визначення координат довільної точки.

Для  визначення координат довільної точки А простору проведемо з даної точки перпендикуляри АА_х, АА_у і АА_z до осей Ох, Оу і Оz відповідно (рис.3) Тоді координати х, у, z точок А_х, А_у  і  А_я на осях Ох, Оу і Оz відповідно є координатами точки А в даній системі координат. Коротко це записують так: А(х, у, z),     де х – абсциса,   у – ордината,  z – аплікат точки А.

 

 

 

 

3. Алгоритм побудови точки.

  Давайте разом з вами складемо алгоритм побудови точки А (3;4;-2):

1. Вибрати масштаб.
2. Відкласти на осі Ох відрізок, якій рівень 3 один. відрізкам.
3. Через отриману точку провести пряму, паралельну осі Оу.
4. Відкласти на осі Оу відрізок, якій рівень 4 один. відрізкам.
5. Через отриману точку провести пряму, паралельну осі Ох.
6. Через точку перетину двох проведених прямих провести пряму, паралельну осі Оz.
7. На цій прямій відкласти вниз 2 один. відрізка.
8. Отримали точку А(3; 4; -2)

 

V. Формування вмінь.

Виконання усних вправ.

1. Точка М розташована на від’ємній півосі Oz на відстані 10 від початку координат. Які координати точки М?
2. Перша координата точки від’ємна, а друга і третя дорівнює нулю. Як розміщена ця точка в просторі?
3. Точка К лежить на площині ху, але не на осях координат. Що можна сказати про координати цієї точки?

 

Виконання письмових вправ.

1. Заповнити порожні місця в таблиці:

Положення точки	На координатній осі			У координатній площині
	Ox	Oy	Oz	xy	yz	xz
Координати точки

 

2. Знайдіть відстань від точки А (1; 2;3) до координатних площмн, осей і початку координат.

 

 

3. Розв’язати завдання з підручника:    №№ 2- 5, 7, 9, 10.

 

 VI. Закріплення вивченого матеріалу.

 

1. Знайдіть відстань від точки К(-2; 3; -5) до координатних площин.
2. Дано точку В(-5; 8; 2). Вкажіть координати основ перпендикулярів, опущених із цієї точки на коордлинатні осі.

 

VІI. Домашнє завдання: вивчити §1, розв. № 1, 6, 8.

 

 

 

 

 

Література.

1. http://osvita.ua/school/lessons_summary/math
2.  Геометрія 11 клас. Академічний рівень. Розробки уроків/Т.Л. Корнієнко, В.І. Фіготіна. – Х.: Видавництво «Ранок», 2012. – 304с.
3. Геометрія: Підручник для 11 кл. загальноосвіт. Навч. Закл/М.І. Бурда, Н.А. Тарасенко, І.М. Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. – К: Видавничий дім «Основа», 2013. – 304 с.:іл.