Конспект уроку з алгебри для 9 класу на тему: «Метод інтервалів»

Тема: метод інтервалів.

Мета: сфомувати поняття «раціональні нерівності», домогтися розуміння та засвоєння методу інтервалів, розвивати логічне мислення, пам’ять, мову, виховувати уважність, наполегливість, впевненість у собі.

Тип уроку: урок формування та засвоєння нових знань.

Обладнання: проектор, картки з завданнями.

Хід уроку

І Організаційний момент. Оголошення теми та мети уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань. Перевірка домашнього завдання (по відповідях).

ІІІ. Новий матеріал.

1) Означення раціональної нерівності.

2)

Чи завжди нулі функції розбивають область визначення на проміжки знакосталості? (Тільки у разі неперервної функції. Якщо функція має розрив, то відповідь – ні, оскільки на (х₂:х₃) функція не зберігає знак.)

3) Теорема 13.1

4)Ця теорема дає змогу, не будуючи графіка функції, розв’язати нерівності виду

f(x) > 0, f(x) < 0.

5) Метод інтервалів. Для розв’язування нерівності методом інтервалів треба:

1) Знайти ОДЗ нерівності,

2) Знайти нулі,

3) нанести ці нулі на ОДЗ,

4) встановити знак функції на кожному з проміжків (інтервалів)

5) записати потрібну відповідь

Первинне закріплення

Приклад №1 з підручника (с. 127)

IV. Розв’язування вправ

№13.1 (2, 3, 4).

2) x(x – 3)(x + 2) < 0

ОДЗ х ϵ R

х₁ = 0, х₂ = 3, х₃ = -2

Відповідь: х ϵ (-∞;-2) ∪ (0;3).

№13.3 (1, 2, 3, 4)

1)

Відповідь: х ϵ (1;2).

Задати Запитання: «Що зміниться, якщо буде знак  ≤ 0?»

Відповідь: х ϵ {-3} ∪ [1;2].

2) |х – 4|(х + 1)(х – 3) > 0.

ОДЗ х ϵ R

х > 4, (x – 4)(х + 1)(х – 3) > 0

х < 4, (x – 4)(х + 1)(х – 3) < 0

Відповідь: х ϵ (-∞;-1) ∪ (3;4) ∪ (4; ∞)

ЗНО 2012 (виконати самостійно)

Укажіть найбільше ціле число, яке є розв’язком нерівності

Д/з: опрацювати §13, повторити §12. №№13.2, 13.4