Презентація до уроку за темою "Вписані та описані чотирикутники"

Вписані та описані многокутники. Геометрія, 8 клас

Многокутник - вписаний в коло. Коло – описане навколо многокутника. Многокутник - описаний навколо кола. Коло – вписане у многокутник

Навколо кожного трикутника можна описати коло і лише одне. Центр кола описаного навколо трикутника – це точка перетину серединних перпендикулярів сторін трикутника. У будь-який трикутник можна вписати коло і лише одне. Центр кола вписаного в трикутник – точка перетину бісектрис трикутника

Коло можна описати тільки навколо того чотирикутника, сума двох протилежних кутів якого дорівнює 180°. Коло можна вписати тільки в такий чотирикутник, сума двох протилежних сторін якого дорівнює сумі двох інших його сторін.

Центр кола рівновіддалений від всіх вершин многокутника і лежить в точці перетину серединних перпендикулярів, проведених до сторін многокутника. Якщо серединні перпендикуляри, проведені до всіх сторін многокутника, перетинаються в одній точці, то навколо такого многокутника можна описати коло. Центр кола, вписаного в многокутник, рівновіддалений від його усіх сторін, тобто лежить в точці перетину бісектрис многокутника. Якщо бісектриси всіх кутів опуклого многокутника перетинаються в одній точці, то у такий многокутник можна вписати коло.