Презентація "Розв'язування задач на відсотки за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними"

Розвязування задач

№ 1221 (2020 р.в.) с.239 1100 (2015 р.в.) с.211 Дві майстерні мали пошити 75 костюмів. Коли перша майстерня виконала 60% замовлення, а друга – 50%, то виявилось, що перша майстерня пошила на 12 костюмів більше ніж друга. Скільки костюмів мала пошити кожна майстерня?Р о з в’ яз а н н я:

{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A} І бригада ІІ бригада. Разом. За планомхух+у=75 Виконали  0,6х 0,5у 0,6х-0,5у=12

Маємо систему рівнянь:𝑥+𝑦=75,0,6𝑥−0,5𝑦=12;5𝑥+5𝑦=375,6𝑥−5𝑦=120;11𝑥=495𝑥=45𝑦=30 Отже, І бригада мала пошити 45 костюмів, а ІІ бригада – 30 костюмів. Відповідь: 45 к., 30к. 

№ 1229 (2020рв) 1108 (2015рв)Маємо два сплави міді і цинку. Перший сплав містить 9%, а другий – 30% цинку. Скільки кілограмів кожного сплаву треба взяти, щоб одержати 300 кг сплаву , який містить 23% цинку?

Розв'язання: {5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}І (9%)ІІ(30%) ІІІ(23%) Сплав ху. Х+У=300 Цинк 0,09х9%= 0,090,3у30%=0,30,09х+0,3у=6923%=0,23300∙0,23=69{5 C22544 A-7 EE6-4342-B048-85 BDC9 FD1 C3 A}І (9%)ІІ(30%) ІІІ(23%) Сплав ху. Х+У=300 Цинк 0,09х9%= 0,090,3у30%=0,3

Маємо систему рівнянь:𝑥+𝑦=300,0,09𝑥+0,3𝑦=69;−9𝑥−9𝑦=−2700,9𝑥+30𝑦=6900;21𝑦=4200𝑦=200𝑥=100 Отже, 9% сплаву треба 100кг, а 30% - 200 кг. Відповідь: 100 кг, 200 кг. 

№ 1231 (2020рв) 1110(2015рв)Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 15. якщо поміняти цифри місцями, то отримаємо число, яке менше від даного на 9. знайдіть дане число. Розв'язання:23=2∙10+3                               47=4∙10+7  

Нехай х - цифра десятків, у – цифра одиниць. Тоді двозначне число буде 10х+у, а сума його цифр х+у=15. Поміняємо цифри місцями і отримаємо число 10у+х, яке на 9 менше ніж 10х+у. Отже 10х+у – (10у+х)=9.

Маємо систему рівнянь:𝑥+𝑦=15,10𝑥+𝑦−(10𝑦+𝑥)=9;9𝑥+9𝑦=135,9𝑥−9𝑦=9;18𝑥=144𝑥=8𝑦=7 Отже, дане число 87. Відповідь: 87. 

Д/з. Підручник:№1222, 1230 (2020 р.в.)№1101, 1109 (2015 р.в.)