Презентація "Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь "( Урок 2)

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь 7 КЛАС. АЛГЕБРА.

Усне виконання вправ. Вказати розв'язки системи рівнянь за готовими малюнками-20ху6х+4у=243х+ 2у=63х + 2у = 66х + 4у = 24

Вказати розв'язки системи рівнянь за готовими малюнками50ху2х+3у=133х –у =3123 2х + 3у = 133х - у = 3

Яка з пар чисел є розв’язком системи:а) (0;1) б) (-1;1) в) (1;-1) г) (2;-2)

Розв’яжіть систему рівнянь2𝑥−3𝑦=14𝑥+3𝑦=−11 . Для одержаного розв’язку 𝑥0; 𝑦0 обчисліть суму 𝑥0+𝑦0 (ЗНО 2010) 

Деяку суму грошей розділили на дві частини і поклали на два депозити: один під 10% річних, інший – 12%. Отримали прибуток 1000 грн. Якщо ці вклади поміняти місцями, то прибуток складе 980 грн. Скільки всього грошей покладено на депозити?0,1𝑥+0,12𝑦=1000,0,12𝑥+0,1𝑦=980;Додаємо рівняння: 0,22𝑥+0,22𝑦=1980;𝑥+𝑦=19800,22=9000 !!! 𝑥+𝑦 – загальна сума грошей (те, що треба знайти)Відповідь: 9000 грн Нехай на І депозит поклали х грн, а на ІІ депозит у грн. Прибуток з І депозита буде 0,1х грн, тоді з ІІ - 0,12у грн. РОЗВ’ЯЗАННЯТому прибуток з двох депозитах становить: 0,1х+0,12у=1000. Якщо вклади поміняти місцями , отримуємо рівняння:0,12х+0,1у=980. Складаємо і розв’язуємо систему рівнянь:

За 2 год руху за течією та 3 год проти течії човен проходить 43 км, а за 3 год руху за течією та за 2 год проти течії він долає 47 км. Знайдіть швидкість човна в стоячій воді та швидкість течії. Розв'язати задачу. Тоді швидкість човна за течією буде (х+у)км/год, а проти течії -(х-у)км/год. За 2 год руху за течією та 3 год проти течії човен проходить 43 км. Тому маємо рівняння: РОЗВ’ЯЗАННЯ2(х+у)+3(х-у)=43. За 3 год руху за течією та 2 год проти течії човен проходить 47 км. Тому маємо друге рівняння:3(х+у)+2(х-у)=47. Маємо систему рівнянь: 2(х+у)+3(х-у)=43,3(х+у)+2(х-у)=47;5х-у=43,5х+у=47;10х=90,5х+у=47;х=9,45+у=47;х=9,у=2. Отже, власна швидкість човна 9 км/год, а швидкість течії 2 км/год. Відповідь: 9 км/год, 2 км/год. Нехай швидкість човна в стоячій воді – х км/год, а швидкість течії – у км/год.

МООДЦЛі