1 2 кути при основі рівні. діагоналі рівні: АС=ВD А 0 С D ےА=ےD ےВ=ےС У рівнобічної трапеції : сума протилежних кутів дорівнює 1800 ےА+ےС=1800 ےВ+ےD=1800 3 сторони рівні : АВ=СD 4 5 відрізки діагоналей трапеції, що сполучають точку їх перетину з кінцями однієї основи, рівні між собою. В АО=ОD ВО=ОС
Розв’язання задач Бічна сторона рівнобічної трапеції і висота,проведена з вершини тупого кута, утворюють кут 170. Знайти кути трапеції. №1 170 Розв’язання З ∆АВF: ےА= 900 – 170 = 730 ےD= ےА= 730 ( за властивістю кутів рівнобічної трапеції) ےВ= ےС= 1800 - 730 = 1170( за властивістю кутів рівнобічної трапеції) Відповідь: ےD= ےА= 730 ےВ= ےС= 1170
* * №2 Дано: ABCM – рівнобічна трапеція; АВ=СМ=24 см; ВС+АМ=44 см. Знайти: ВС, АМ З ∆АВК: ےАВК= 900 – 600 = 300 АК= АВ:2 = 24:2 =12 см( за властивістю прямокутного трикутника з кутом 300 12 12 АК= РМ=12 см( за властивістю рівнобічної трапеції) Нехай ВС=КР= х см. За умовою ВС+АМ=44 см. Складемо рівняння: х+х+24=44 2х=20 х=10 Отже, ВС=10см, АМ=10+24=34см Відповідь: 10см, 34см Розв’язання х х Тоді АМ= х+12+12=х+24 см
* * №3 Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 18 см, а її діагональ є бісектрисою гострого кута трапеції,Знайти меншу основу трапеції, якщо її периметр 54 см. 18 Розв’язання 1 2 3 ے1= ے2 ( за умовою) ے2= ے3 ( як внутрішні різносторонні). Отже, АВ=ВС=СD. Отже ے1=ے3, тому ∆АВС- рівнобедрений Нехай АВ=ВС=СD=хсм За умовою Складемо рівняння: х+х+х+18=54 3х=36, х=12 Отже, ВС =12 Відповідь: 12см