Проєкт "ПІРАМІДИ. «Площа бічної поверхні піраміди. Площа повної поверхні піраміди»".

Піраміди. Викладач математики Наталія ГРУДКОВАВПУ № 7 м. Кременчук

МЕТА РОБОТИ З’ясувати: Для чого вивчається піраміда та її властивості?Чи має ця тема зв’язок із життям?Розглянути піраміду не тільки як геометричну фігуру, а й різні аспекти її використання.

Актуальність роботи: Реконструкція історичних, будівництво архітектурних, житлових споруд, що мають форму піраміди, широке застосування в побуті пірамідальних форм (практичність таких форм) ; Необхідність оволодіння математичними знаннями з даної тематики

Піраміди Полтавщини. Піраміда в с. Комендантівка Кобеляцького району

Піраміда Закревських в Березовій РудціІнша піраміда, не менш відома від своєї попередниці, розташована в 170 кілометрах від Полтави, у селі Березова Рудка, Пирятинського району. Збудував її зять Петра Столипіна, колишній посол Російської імперії у Єгипті – Ігнатій Платонович Закревський. 

…Загалом Полтавщина могла б стати справжньою туристичною меккою, якби зуміла зберегти усі свої неповторні традиції і пам’ятки. Адже тут знаходяться не просто піраміди, тут унікальні пам’ятники поколіннь, що ввібрали в себе дві культури – єгипетську та християнську. Будемо сподіватись, що пам’ятки простоять довго і нікуди найближчим часом не зникнуть, милуючи око подорожуючих.

ПІРАМІДИ В СУЧАСНІЙ АРХІТЕКТУРІНімецька студія GMP ARCHITEKTEN, яка розташована в Гамбурзі, спроектувала дуже оригінальну будівлю Музею в Ханої, яка виглядає як перевернута піраміда.

«Pyramid House» («Дім-піраміда») Головна перевага цього будинку - велика кількість природного світла, адже в будинку чотири величезних вікна, що розташовуються на фасадних стінах. Одне з вікон в будинку - майже на всю стіну, що візуально полегшує конструкцію, робить її практично невагомою, повітряною.

Скляна піраміда Лувру у дворі Наполеона  служить головним входом до Лувру та є одним із символів Парижа.

Новий вхід до Лувру. Висота 21,65метра

Піраміди в природіГімалайський хребет Пірамідальне утворення - гора Кайлас

Піраміда Хеопса Єгипет

Центральна Америка на південь від Мехіко: місто Теотіуакан. Піраміда Сонця

Острів Тенериф. Піраміди Гуімар

Піраміди у нашому житті В 1776 Р. КОНГРЕСОМ США ПРИЙНЯТО ЕСКІЗ ДЕРЖАВНОЇ ПЕЧАТКИ ЗІ ЗРІЗАНОЮ ПІРАМІДОЮ. Якщо подивитись на американську купюру в 1$,то на її звороті й нині можна побачити зрізану піраміду

У вигляді шести- та восьмигранних пірамід (повних та зрізаних) будують каплички (невеликі церкви) та великі церковні храми.

Дахи пірамідальної форми прикрашають різні кіоски, альтанки, “грибочки” на пляжі тощо.

Бункери для піску або розчину, що застосовують на будівництві і в промисловості, часто роблять у формі зрізаної чотирикутної піраміди.

Застосування пірамідальних форм в сільському господарстві

Використання пірамід з метою оздоровлення

Пірамідальні форми також використовують при виготовленні упаковки для продуктів в харчовій промисловості

Предмети побуту пірамідальної форми

Головоломки - пірамідки

Харчова піраміда для дітей та дорослих

Цікаві математичні і геометричні закономірності, пов’язані з єгипетськими пірамідами: 1) Діаметр Землі на Екваторі = 12 756 326 м. Земна доба = 24 години = 86 400 секунд. Якщо розділити 12 мільйонів на кількість секунд в добі, отримаємо... 149,5 м. Це висота піраміди Хеопса. 2) Піраміда зорієнтована точно на північ, південь, захід і схід. 3) Піраміда стоїть в центрі континентальної маси Землі. 4) Меридіан, що проходить через піраміду, ділить океани і континенти на 2 рівні частини. Крім того, цей меридиан має найбільшу довжину проходження по суші, ніж всі інші меридіани.

5) Три піраміди Гізи утворюють трикутник Піфагора (сторони їх основ знаходяться у відношенні 3:4:5). 6) Піраміда являє собою гігантський кам"яний годинник. З середини жовтня до початку травня тінь, що від неї падає, вказує на пору року і його довжину. 7) Довжина сторони чотирикутної основи дорівнює 365,342 египетських ліктів. Це дорівнює кількості днів сонячного тропічного року. 8) Відстань від піраміди до центру Землі така сама, як і до Північного полюсу.

Отже: “Навколишній світ – це світ геометрії, чистий, істинний, бездоганний в наших очах. Усе навколо геометрія.” Ле Корбузьє

ОЗНАЧЕННЯ: ПІРАМІДОЮ НАЗИВАЄТЬСЯ МНОГОГРАННИК, ЩО СКЛАДАЄТЬСЯ З ПЛОСКОГО МНОГОКУТНИКА – ОСНОВИ ПІРАМІДИ, ТОЧКИ, ЯКА НЕ НАЛЕЖИТЬ ПЛОЩИНІ ОСНОВИ – ВЕРШИНИ ПІРАМІДИ, ТА ВСІХ ВІДРІЗКІВ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З ТОЧКАМИ ОСНОВИ.

Піраміда - многогранник, одна грань якого - довільний многокутник, а інші грані – трикутники, що мають спільну вершину

SАВСDЕ – ПІРАМІДА АВСDЕ – ОСНОВА ПІРАМІДИВЕРШИНА ПІРАМІДИSАВСDЕ – ПІРАМІДА

SА, SВ, SС, SD, SЕ – БІЧНІ РЕБРА – ВІДРІЗКИ, ЩО СПОЛУЧАЮТЬ ВЕРШИНУ ПІРАМІДИ З ВЕРШИНАМИОСНОВИSАВСDЕ – ПІРАМІДА

SАВ, SВС, SСD, SDЕ, SЕА -БІЧНІ ГРАНІ – ТРИКУТНИКИSАВСDЕ – ПІРАМІДА

Висота піраміди – перпендикуляр, опущений з вершини піраміди на площину основи SO – висота піраміди SАВСDЕК

Види пірамід

style.colorfillcolorfill.type

Піраміда називається n-кутною, якщо її основою є n-кутник. Трикутна піраміда також називається тетраедром

ОЗНАЧЕННЯ 1. Піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник і всі бічні ребра рівні між собою, називається правильною. ОЗНАЧЕННЯ 2. Піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник і основа висоти піраміди збігається з центром цього многокутника, називається правильною. ПРАВИЛЬНА ПІРАМІДА

Правильні піраміди

Висота бічної грані,проведена з вершини піраміди, називається апофемою.style.colorfillcolorfill.type

Зрізана піраміда. Площина, яка паралельна основі піраміди й перетинає її, відтинає подібну фігуру. Друга частина фігури – це многогранник, який називається зрізаною пірамідою. ABCDA1 B1 C12 D- зрізана піраміда(зрізана чотирикутна піраміда)

Зрізана піраміда. Зрізана піраміда, яку дістали з правильноїпіраміди, також називається правильною. Бічні грані правильної зрізаної піраміди – рівні рівнобічні трапеції, їх висоти називаються апофемами. ABCDA1 B1 D1 C1 K1 KOO1 OO1 – висота зрізаної піраміди. КК1 – апофема

До уваги ерудитів. По горизонталі: 1. Многогранник, що складається з плоского многокутника, точки поза його площиною і відрізків, які сполучають її з точками многокутника. 2. Відрізки, що сполучають вершину з вершинами основи.3. Перпендикуляр, опущений з вершини на основу.4516283

4 51 піраміда72ребр8 о3висота. По вертикалі:4. Трикутник, що не є основою піраміди.5. Пряма, що містить висоту піраміди. 6. Висота бічної грані правильної піраміди.7. Точка, що не лежить в основі піраміди.8. Плоский многокутник, що не є бічною гранню.

"Все боїться часу, але час боїться пірамід"