Розробка уроку геометрії у 7 класі «Суміжні кути та їх властивості»

Розробка уроку геометрії у 7 класі

«Суміжні кути та їх властивості»

Мета:

навчальна: сформувати поняття суміжних кутів; домогтися засвоєння теореми про суму суміжних кутів та наслідків з цієї теореми; сформувати вміння застосовувати ці знання до розв’язування задач;

розвивальна: сприяти розвитку уваги, пізнавальних здібностей учнів; формувати вміння аналізувати, виділяти головне в інформації;

виховна: виховувати старанність, відповідальність, творче ставлення до справи

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок

Вид уроку: урок – казка

Обладнання: підручник, картки із завданнями

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель. Наш давній знайомий Сашко уже подорослішав і, так само як і ви, навчається у сьомому класі. З того часу як Сашко вперше потрапив до казкового міста Кутинська, хлопець старанно готується до уроків математики і вчить всі правила. Він бере участь в математичних олімпіадах та конкурсах і займає призові місця. Одного разу він повертався додому з такого конкурсу і мрійливо подумав, що було б добре знову потрапити у казкову подорож містом Кутинськом.  І ось раптом здійнявся сильний вітер, який ніби обійняв Сашка, і переніс його до знайомої нам брами на вході в місто Кутинськ. На брамі висів список запитань, на які потрібно було дати відповідь, щоб потрапити до міста. Сашко з легкістю подолав цю перешкоду і перед ним відкрилися краєвиди міста. Хлопець знав відповіді на запропоновані запитання, а давайте перевіримо чи знаєте їх ви.

ІІ. Перевірка домашнього завдання, актуалізація опорних знань

1. Перевірка завдання, заданого за підручником

Учитель.

Експрес – опитування

1) Що називаємо променем?

2) Які промені називаються доповняльними?

3) Що таке кут? Назвіть види кутів, які ви знаєте.

4) Чому дорівнює величина розгорнутого кута?

2. Виконання тестових завдань (два учні виконують завдання біля дошки, а всі інші на місцях; учні, які виконували тести в зошитах, по черзі аналізують правильність виконання завдань біля дошки)

Варіант 1

1.   На якому з рисунків зображено розгорнутий кут?

    А)    Б)    В)   Г)

2.   Кут АОВ – розгорнутий. Чому дорівнює величина кута АОВ?

   А) 90° ; Б) 360° ; В) 120° ; Г) 180° .

3) Кут АОВ дорівнює 168° . Визначте вид кута АОВ.

   А) Гострий; Б) прямий; В) тупий; Г) розгорнутий.

4) Промінь ОК проходить між сторонами кута АОВ. Чому дорівнює градусна міра кута АОВ, якщо  АОК = 131°,  КОВ = 49° ?

   А) 178° ; Б) 82° ; В) 170° ; Г) 180° .

Варіант 2

1.   Який кут зображено на рисунку

    А) Гострий; Б) прямий; В) тупий; Г) розгорнутий

2) Кут АОВ дорівнює 90° . Визначте вид кута.

    А) Гострий; Б) прямий; В) тупий; Г) розгорнутий

3) Кут АОВ – тупий. Чому може дорівнювати градусна міра кута АОВ?

    А) 39° ; Б) 90° ; В) 99° ; Г) 189°

 4) Промінь ОМ проходить між сторонами кута АОВ. Чому дорівнює градусна міра кута АОВ, якщо  АОМ = 69° ,  МОВ = 111° ?

    А) 42° Б) 170°  ; В) 180° ; Г) 158° .

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

План вивчення теми

1.   Означення суміжних кутів.
2.   Теорема про суму суміжних кутів.
3.   Наслідки з теореми про суму суміжних кутів.

Учитель. Ви також з легкістю справилися із завданнями, а тому можете подорожувати із Сашком казковим містом, де живуть різні кути, - раптом йому знадобиться ваша допомога.

 Коли хлопець зайшов до міста, його вмить підхопили знайомі уже йому кути і перенесли його у таку частину міста, де він не був під час першої подорожі. Перед ним була незвична і досить цікава вулиця.  На цій вулиці кути живуть парами: один кут більший, а другий – менший; а іноді трапляється, що в парі живуть рівні кути. Мають ці кути ось такий вигляд:

Сашко з цікавістю розглядав ці кути, тому що він таких ще не бачив і нічого про них не знав. Спочатку він схвилювався, що знову не довчив якісь правила, але раптом почув розмову двох кутів.

   - А чому ти завжди поруч зі мною? Ні на хвильку мене не лишаєш, ніби оберігаєш мене від небезпеки? – запитав  кут КОМ.

  - Я з тобою поруч, тому що я твій старший брат і, звичайно, я турбуюся про тебе, -  відповів кут АОК

 - А звідки ти знаєш, що ми брати, - запитав кут КОМ

 - Тому що кути, які ми представляємо, існують тільки в парі. Якщо ми будемо жити окремо, то ми будемо просто гострий кут і просто тупий кут.

Але існувати окремо ми не можемо, бо маємо одну сторону на двох, вона у нас спільна; дві інші наші сторони  є доповняльними променями. Отже, разом ми утворюємо кути, які мають спеціальну назву. Такі кути учні вивчають у сьомому класі, - відповів кут АОК.

 Стало цікаво Сашку, яку назву мають ці кути, але у нього не було з собою підручника. Давайте ми йому допоможемо.

Учитель. Відкриваємо підручник на сторінці 27 і шукаємо, яку назву мають наші кути. (Відповіді учнів)

А кути продовжували свою розмову.

•       Якщо ми разом, то ми утворюємо найбільший кут – розгорнутий – повідомив кут АОК.

Сашко не втримався і вигукнув:

•       Так, я знаю ще з п’ятого класу, що розгорнутий кут – найбільший із кутів і його градусна міра дорівнює 180° .

Кути здивовано озирнулися і побачили Сашка, якого до цього часу не помічали.

•       А ти хто? – запитав кут АОК, - і повернувся так, щоб заступити собою кут КОМ.
•       Я семикласник Сашко. Не варто мене боятися, я просто хочу знати про вас все і за моєю мандрівкою слідкує цілий клас семикласників, які також хочуть дізнатися про властивості суміжних кутів.
•       Ти і твої ровесники дійсно хочете знати про нас і наші властивості? - запитав кут КОМ.
•       Так, дійсно нам цікаво про вас довідатись, тому що ці знання нам будуть допомагати при розв’язуванні задач, - відповів хлопець.
•       Якщо ми тобі зараз просто розкажемо про себе – ти не запам’ятаєш. Краще сприймається і запам’ятовується та інформація, яку сам знайшов і опрацював, - повідомив кут АОК.
•       Але ж у мене зараз немає підручника, - зажурився Сашко.
•       Зате у тебе є друзі, які слідкують за твоєю мандрівкою і можуть тобі допомогти, - відповів кут АОК.

Учитель. То що ж допоможемо Сашку? А для цього у підручнику знаходимо і читаємо теорему про суму суміжних кутів та її доведення. (Відповіді учнів)

•       Бачите, які ми цікаві кути, - сказав кут КОМ.
•       Так, якщо вам відома величина одного із нас, то ви можете з легкістю знайти величину другого кута, - підтримав його кут АОК.

Учитель. А ви здогадалися, що необхідно зробити, щоб знайти градусну міру одного із суміжних кутів, якщо відома величина іншого? (Відповіді учнів)

• І це вся інформація, яку ви можете повідомити про себе? – поцікавився Сашко.
•       Ні, з нашої властивості випливає два наслідки, - повідомив кут АОК.
•       Попроси своїх ровесників і вони тобі допоможуть дізнатися їх, - сказав кут КОМ.

Учитель. Давайте знову допоможемо хлопцеві і самі дізнаємося цікаву інформацію про суміжні кути. Отож, працюємо з підручником і шукаємо, які є наслідки із властивості суміжних кутів. (Відповіді учнів)

Учитель. От і підходить до кінця наша мандрівка казковим містом Кутинськом. Сашко був задоволений, тому що познайомився і поспілкувався з кутами АОК і КОМ, які розповіли йому про свої властивості і навчили як їх застосовувати. Я надіюся, що і вам ця мандрівка також сподобалася і була корисною. А, отже, настав час практично закріпити, отримані знання.

Фізкультхвилинка

«Естафета»

    Найпростіша естафета: учні по ланцюжку встають і сідають у єдиному ритмі - так, щоб, як тільки сів попередній, встав наступний.

ІV. Засвоєння нових знань і вмінь

1.   Робота за підручником

Усно: № 82, 84

Письмово: № 86, 88, 94, 96, 98

2.   Додаткові завдання

1. Бісектриса кута АОС утворює зі стороною кут, який дорівнює куту, суміжному з кутом АОС. Знайдіть величину кута АОС.
2. Один із суміжних кутів удвічі більший за різницю між ними. Визначте ці кути.

V. Підсумки уроку

Учитель. Ми сьогодні, мандруючи казковим містом, допомагали Сашку знаходити необхідну інформацію і самі дізнались багато нового і корисного. Отож, давайте підсумуємо свої знання.

Вправа «Продовж речення»:

1.Якщо кути мають одну спільну сторону, а дві інші – доповняльні промені, то вони називаються …..

2.Сума суміжних кутів дорівнює …..

3.Якщо суміжні кути рівні, то вони ….

4.Кут, суміжний з гострим кутом - ….

5.Кут,    суміжний з тупим кутом - ….

Рефлексія «ліва - права»

Учитель. Розтуліть, будь ласка, свою ліву долоню і покладіть на неї той досвід, з яким ви прийшли сьогодні. Відчуйте вагомість вашого досвіду, його цінність та значимість для вас. А тепер розтуліть, будь ласка, свою праву долоню і покладіть на неї ту інформацію і той досвід, який ви здобули сьогодні. Відчуйте, чим є для вас цей досвід, його цінність для вас. І коли я скажу: «Готово! Давай!» - з’єднаєте дві долоні разом – об’єднаєте два досвіди, минулий і сьогоднішній. Отже, готово! Давай! Дякую за співпрацю.

VІ. Домашнє завдання 

1. Завдання за підручником  §  5,   № 89, 97