Олімпіада з математики 8 клас

Визначте серед нижчевказаних таке двоцифрове число, яке не можна представити у вигляді суми трьох різних одноцифрових чисел.

Після заготівлі дров робітник підрахував, що з даної кількості колод отримали72 поліна, при цьому зроблено 53 розпили. Визначте, скільки колод було спочатку.

Розв'яжіть рівняння: х²+у²-2х+6у+10=0

Відомо що а+b=-3, ab=0,7. Знайдіть значення виразу a²b+ab².

Відомо, що a-2b=3. Обчисліть значення виразу: 2ab²-a²b+3ab

Визначте найбільшу кількість гострих кутів, яка може бути у шестикутника

Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону у відношенні 1:3, починаючи від вершини тупого кута. Периметр паралелограма 84 см. Знайдіть довжину меншої сторони паралелограма.

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює її бічній стороні, а діагональ перпендикулярна до бічної сторони. Знайдіть кути трапеції при бічній стороні.

Перший робітник виготовив 60 деталей на 3 год швидше, ніж другий. Визначте, за скільки годин другий робітник виготовить 90 деталей, якщо працюючи разом, вони виготовляють за 1 годину 30 деталей.

Швидкий потяг затримався в дорозі на 16 хвилин і ліквідував запізнення на перегоні довжиною 80 км, рухаючись там зі швидкістю на 10 км/год більшою, ніж передбачалося за розкладом. Визначте, яка швидкість потяга за розкладом.

При нумерації сторінок книжки всі номери, кратні трьом було вилучено, і сторінки у книжці занумерували так: 1,2,4,5,7,8 і т.д. Всього у книжці 88 сторінок. Визначте, яка швидкість , яким номером позначено останню сторінку.

Знайдіть найбільше парне п'ятицифрове число, перші три цифри якого утворюють число, що є точним квадратом, а останні три цифри - точним кубом.