Підсумкова робота з математики

Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 5 см і 4 см, а кут між ними - 150⁰.

З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу, довжини яких відповідно дорівнюють 5 і 13. Знайти довжину проекції похилої на площину.

Знайти модуль вектора а(3;0;-4)

 Знайдіть похідну функції у=е^х-7

Знайдіть корені рівняння 9^х-8⋅3^х-9=0

Яка з наведених функцій показникова?

Обчисліть log₆18+log₆2

Знайдіть значення виразу √0,16+∛0,001

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=sinx - cosx.

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями у =х²  та у = 2 – х. 

Є 6 різних блокнотів і 7 різних ручок. Скількома способами можна вибрати набір із 3 блокнотів і 2 ручок?

Знайдіть площу прямокутного трикутника, катети якого дорівнюють 6 см і 8 см

варіанти відповідей

Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 6 см і 8 см, а висота - 10 см

Площа квадрата дорівнює 81 см². Чому дорівнює периметр квадрата?

Укажіть рівняння, коренем якого є число 16

Укажіть правильну рівність.

Розкладіть на множники вираз:

c (a - c) - (a - c)3.

Спростити вираз: -4х⁴ у⁷ (-2ху²)³

Спростити вираз: (b⁷b⁴) : b²

Укажіть точку, що НЕ належить графіку рівняння х + у = 8

установіть відповідність між рівняннями (1-3) та його коренем ( А - Г):

1. 4 - 3х = х + 5

2. 3(х + 8) = 3х +8

3. 3(4- 5х) = -11х +4

А. 2

Б. 0

В. -0,25

Г. коренів немає

Дано: f(x)=x³-3. Знайти:f(0) i f(-1).

Знайдіть проміжки, на яких функція: у = - 3х2 +6х +3 зростає.

Серед вказаних функцій виберіть парні.

Розмістіть числа в порядку спадання

Знайдіть похідну функції у = 3х − 2.

Скільки розв'язків має рівняння sinx=1,1?

Знайти миттєву швидкість руху точки, яка рухається за законом s(t)= 0,25t4 + 4t +5 через 2секунди після руху

Розв'яжіть рівняння 16-х²=о

Знайдіть значення х, якщо 2\3х=150.

Обчисліть: -47 + 83 - 35 + 69

Знайдіть корінь рівняння (7х+1) - (9х+3) = 5

Спростити ( 1 + ctg²α)⋅ cos²α

3. Укажіть суму коренів рівняння ⌈x -1⌉ = 6.

4. Укажіть область значень функції у = 2cosx + 3

5. Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою n-го члена а_n = 4 – 8n. Знайдіть різницю цієї прогресії.

6. Спростіть вираз 2(х + 5у) – (4у – 7х).

7.Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння log₆₄x = ½ .

8. Точка А належить площині a. Які з наведених тверджень є правильними?

І. Через точку А можна провести пряму, перпендикулярну до площини a.

ІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до площини a.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну площині a.

Прямокутний трикутник із катетами 9 см і 12 см обертається навколо більшого катета (див. рисунок). Визначте площу поверхні отриманого тіла обертання.

Яку цифру із зазначених нижче треба поставити замість * у числі 5*62, щоб одержане число ділилося на 9?

Укажіть функцію, яка є однією з первісних для функції f(x) = 3x² - sinx

Обчисліть інтеграл ∫_-1³ (1 - 4x) dx

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y = 6x і y = 2x²

Подайте у вигляді степеня вираз: (а^-3)^-5 ∶ а^-4

Знайди середнє арифметичне чисел 2, 3, 7 і 8

Знайти 55% від 104

Для даних величин обчислити медіану:

10; 11; 12; 13; 11; 5; 8; 10; 13; 12; 13

З 30 екзаменаційних білетів учень вивчив 18. Яка ймовірність того,що саме ці білети він витягне на екзамені?

Знайти знаменник геометричної прогресії q , якщо

b₄=2, b₅=3

Розв'яжіть рівняння х²-2х-15 = 0

Розв'яжіть нерівність - 3х+8≥5

При якому значенні х: 2^х=64

Обчисліть значення похідної функції f(x) = x² + 6x у точці х₀ = 1.