Тест ЗНО №2

Бригада з 12 робітників може відремонтувати школу за 36 днів. Скільки потрібно робітників, щоб відремонтувати школу за 9 днів, якщо продуктивність праці всіх робітників однакова?

Один із кутів паралелограма на 10° менший за інший. Знайдіть градусну міру гострого кута паралелограма.

Знайдіть довжину дуги кола радіуса 6 см, яка відповідає центральному куту 120°.

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильними?

1. Існує пряма, що лежить в площині α, і в площині β.

2. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.

3. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у площині β.

Розв'яжіть рівняння: 2^{x − 2} + 2^x = 10.

Подайте вираз (x + 4)(2x − 1) у вигляді многочлена.

Знайдіть область визначення функції y = lg(3x − x²).

Обчисліть об'єм правильної трикутної піраміди, сторона основи якої дорівнює 6 см, а висота − 9 см.

Знайдіть значення похідної функції y = √(1 − 3x) в точці x₀ = −1.

Знайдіть значення виразу sin²15° − cos²15°.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть радіус вписаного в даний трикутник кола.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть радіус описаного навколо даного трикутника кола.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть радіус вписаного в даний трикутник кола.

Дано рівносторонній трикутник зі стороною а. Знайдіть медіану даного трикутника.

Відомо що 7 кг печива коштують стільки, скільки 5 кг цукерок. Скільки кілограмів цукерок можна купити замість 28 кг печива?

Відомо що 7 кг печива коштують стільки, скільки 5 кг цукерок. На скільки відсотків кілограм цукерок дорожчий за кілограм печива?

У прямокутній системі координат xy на площині задано рівнобедрений трикутник ACB, у якому AC = BC, A(2; −5), B(4; 3). Навколо цього трикутника описано коло, задане рівнянням x² − 6x + y² + 2y = 7. Знайдіть відстань між серединою відрізка AB та центром кола, описаного навколо цього трикутника.

У геометричній прогресії (b_n) b₃ = −12, b₆ = 1,5. Знайдіть знаменник q цієї прогресії.

У геометричній прогресії (b_n) b₃ = −12, b₆ = 1,5. Знайдіть значення виразу b₁ : (1 − q).

Ймовірність того, що Петро розв'яже задачу, дорівнює 0,8, а ймовірність того, що задачу розв'яже Марина − 0,6. Знайдіть ймовірність того, що жоден із них не розв'яже задачу.

У двох ящиках лежали яблука. Якщо з одного ящика перекласти в другий 45 яблук, то в обох ящиках їх стане порівну. Якщо з другого ящика перекласти в перший 20 яблук, то в першому стане у 3 рази більше яблук, ніж у другому. Скільки яблук було в кожному ящику спочатку? У відповідь запишіть їх суму.

З 8 різних троянд та 5 різних гербер потрібно скласти букет, що містить 4 троянди та 3 гербери. Скількома способами це можна зробити?