Тренувальний тест НМТ з математики № 3

Додано: 16 травня
Предмет: Математика, 11 клас
54 запитання
Запитання 1

0,9 х9: (9х6), де х≠ 0

варіанти відповідей

10х-3

10х3

0,1х3

100х-3

Запитання 2

Розв'яжіть рівняння: (х-5)(2х-4)=0.

варіанти відповідей

-5;2

5;-2

5; 2

-5;-2

Запитання 3

Два кола мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центарми кіл, якщо їх діаметри рівні 18 см та 10 см.

варіанти відповідей

27 см

9 см

4 см

14 см

Запитання 4

Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності |x|>8?

варіанти відповідей

-8

8

-9

-3

Запитання 5

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції.

варіанти відповідей

х=0

х=2

у=2

х=1

Запитання 6

Яку властивість із наведених має функція у=-2х-9?

варіанти відповідей

є парною

є непарною

є періодичною

є зростаючою

є спадною

Запитання 7

1-sin2α-cos2α 

варіанти відповідей

0

1

2

-1

Запитання 8

Три дівчинки зібрали 35 грибів. Галинка знайшла в 4 рази більше, ніж Маринка, а Оленка - в 2 рази більше, ніж Маринка. Скільки грибів знайшла Маринка?

варіанти відповідей

5 грибів

6 грибів

7 грибів

8 грибів

Запитання 9

Указати парну функцію.

варіанти відповідей

у=х

у=√х

у=tgх

у=|х|

Запитання 10

Розв’яжіть рвняння х2+7х - 8 = 0

варіанти відповідей

-8; 1

8; 1

7; -8

-7; 8

рівняння розв’язків не має

Запитання 11

Обчисліть

(2,7 ⋅ 105)⋅(3 ⋅ 10-8)

варіанти відповідей

8,1⋅ 10-3

8,1⋅ 10-40

81⋅ 10-40

8,1⋅ 103

Запитання 12

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів

варіанти відповідей

6

60

294

150

240

Запитання 13

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

варіанти відповідей

1050

1150

1250

870

1350

Запитання 14

У скільки разів збільшиться об’єм кулі, якщо її радіус збільшити у 2 рази?

варіанти відповідей

2

4

6

8

16

Запитання 15

Спростіть вираз

варіанти відповідей

-n/4

-n/8

-n/6

-m/4

(3m-n)/4

Запитання 16

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку А(–2; 3)

варіанти відповідей

у=-3/2 х

у=-2

х=-2

х=3

у=3

Запитання 17

Визначте знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b9 = 24; b6 = -1 /9 

варіанти відповідей

2/√3

-2/√3

-3

6

-6

Запитання 18

Які з наведених тверджень є правильними? І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину. ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині. ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні. А 

варіанти відповідей

Лише І

Лише І і ІІ

Лише І і ІІІ

Лише ІІ і ІІІ

І, ІІ,ІІІ

Запитання 19

Якому проміжку належить значення виразу sin410°?

варіанти відповідей

(-1,-½)

(-½,½)

(1/2,√2/2)

√2/2,√3/3)

√3/2,1)

Запитання 20

Визначте об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота – 10 см. 

варіанти відповідей

40π см3 

40П/ 3 см3 

160П/3 см3 

80π см3

160π см3 

Запитання 21

Знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії ( an), якщо a8=58, a15=16.

варіанти відповідей

737

588

804

340

Запитання 22

Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності |x|>8?

варіанти відповідей

-8

8

-9

-3

Запитання 23

На рисунку зображено графік функції y=f(x), визначеної на проміжку [-2;4]. Укажіть нуль цієї функції.

варіанти відповідей

х=0

х=2

у=2

х=1

Запитання 24

Яку властивість із наведених має функція у=-2х-9?

варіанти відповідей

є парною

є непарною

є періодичною

є зростаючою

є спадною

Запитання 25

1-sin2α-cos2α 

варіанти відповідей

0

1

2

-1

Запитання 26

Указати парну функцію.

варіанти відповідей

у=х

у=√х

у=tgх

у=|х|

Запитання 27

Розв’яжіть рвняння х2+7х - 8 = 0

варіанти відповідей

-8; 1

8; 1

7; -8

-7; 8

рівняння розв’язків не має

Запитання 28

Обчисліть

(2,7 ⋅ 105)⋅(3 ⋅ 10-8)

варіанти відповідей

8,1⋅ 10-3

8,1⋅ 10-40

81⋅ 10-40

8,1⋅ 103

Запитання 29

Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів

варіанти відповідей

6

60

294

150

240

Запитання 30

Група з 15 школярів у супроводі трьох дорослих планує автобусну екскурсію в заповідник. Оренда автобуса для екскурсії коштує 800 грн. Вартість вхідного квитка в заповідник становить 20 грн для школяра й 50 грн — для дорослого. Якої мінімальної суми грошей достатньо для проведення цієї екскурсії?

варіанти відповідей

1050

1150

1250

870

1350

Запитання 31

Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку А(–2; 3)

варіанти відповідей

у=-3/2 х

у=-2

х=-2

х=3

у=3

Запитання 32

Визначте знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b9 = 24; b6 = -1 /9 

варіанти відповідей

2/√3

-2/√3

-3

6

-6

Запитання 33

Які з наведених тверджень є правильними? І. Через дві прямі, що перетинаються, можна провести лише одну площину. ІІ. Через точку, що не належить площині, можна провести безліч прямих, паралельних цій площині. ІІІ. Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні. А 

варіанти відповідей

Лише І

Лише І і ІІ

Лише І і ІІІ

Лише ІІ і ІІІ

І, ІІ,ІІІ

Запитання 34

Якому проміжку належить значення виразу sin410°?

варіанти відповідей

(-1,-½)

(-½,½)

(1/2,√2/2)

√2/2,√3/3)

√3/2,1)

Запитання 35

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює 3 см, а периметр її бічної грані — 22 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми

варіанти відповідей

66

72

96

114

264

Запитання 36

Визначте об’єм циліндра, радіус основи якого дорівнює 4 см, а висота – 10 см. 

варіанти відповідей

40π см3 

40П/ 3 см3 

160П/3 см3 

80π см3

160π см3 

Запитання 37

У коробці лежать тістечка двох видів: бісквіти та бізе. Яке з наведених чисел може бути кількістю тістечок у коробці, якщо бісквітів у 5 разів більше, ніж бізе?

варіанти відповідей

27

44

50

61

72

Запитання 38

Знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії ( an), якщо a8=58, a15=16.

варіанти відповідей

737

588

804

340

Запитання 39

Укажіть число, що є коренем рівняння: 42х -3= 64

варіанти відповідей

1

2

3

4

0,5

Запитання 40

Укажіть з-поміж наведених функцій ескіз якої зображено на рисунку?

варіанти відповідей

у= х +2

у= х2 +2

у= (х+2)2

у= (х -2)2

у=х2-2

Запитання 41

Знайдіть похідну функції

у=х8- sin x

варіанти відповідей

8x7+cos x

8x7-cos x

7x7- cos x

8x7+sin x

8x8- cos x

Запитання 42

Визначте проміжок, якому належить корінь рівняння 0,42х-1 = 0,064 ?

варіанти відповідей

(-3;-2]

(-2;-1]

(-1;0]

(0;1]

(1;3]

Запитання 43

Розв’яжіть рівняння log2(x+2) = 3

варіанти відповідей

4

6

7

8

11

Запитання 44

Якому проміжку належить корінь рівняння log2x = 2log23?

варіанти відповідей

(0;2]

(2;4]

(4;6]

(6;8]

(8;10]

Запитання 45

Укажіть похідну функції f(x)=x(x3+1)

варіанти відповідей

f'(x)=4x3+1

f'(x)=4x3

f'(x)=3x2

f'(x)=3x2+1

Запитання 46

Обчисліть значення виразу log345+log3900-log3500.

варіанти відповідей

4

5

37

log445

Запитання 47

Тадей купив ручку за 12 грн,а це 75% грошей,які в нього були. Скільки грошей було у Тадея?

варіанти відповідей

16

12

18

27

Запитання 48

Знайти значення виразу

варіанти відповідей

2

√2

- 2

- √2

Запитання 49

Розв'яжіть рівняння

log12(x + 3) + log12(x + 2) = 1

варіанти відповідей

1

2

3

4

Запитання 50

У рівнобедреного трикутника бічна сторона дорівнює 10 см, а висота, проведена до основи - 6 см. Знайти площу трикутника.

варіанти відповідей

48 см2

24 см 2

96 см 2

30 см 2

60 см 2

Запитання 51

Два трикутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють 7 см, 12 см і 16 см, а сторони іншого - 40 см, 30 см та х см. Знайти х.

варіанти відповідей

18 см

17,5 см

20 см

24 см

18,5 см

Запитання 52

Точка С належить відрізку АВ завдовжки 9 см. Знайти довжину відрізка ВС, якщо 4АС + 3ВС = 32 см.

варіанти відповідей

6 см

5 см

4 см

3 см

7 см

Запитання 53

Бісектриса кута А утворює з його стороною кут, що дорівнює 30°. Знайти кут, суміжний з кутом А.

варіанти відповідей

150°

120°

165°

140°

170°

Запитання 54

Знайдіть найбільше від'ємне значення параметра а, при якому рівняння 3x2 - 2(a + 3)x - a2 - 2a = 0 має корені різних знаків.

варіанти відповідей

-1

-2

-3

-4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест