Контрольна робота "Координати і вектори у просторі"

Вектор це...

Дано точки А(3;-1; 2) і В(5;1;1). Знайдіть модуль вектора А̅В

Дано три точки А(1;0;1), В (-1;1;2),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

Дано вектори а̅( 2; n;3) та b̅(3;2;m)/

При яких значеннях n і m ці вектори колінеарні?

Дано вектори ̅а( -6; -2; -2) та ̅b (4;2;1)

Знайдіть координати вектора 2̅а + 3̅b

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

1.     Яка з точок належить площині ОХУ:

Які вектори рівні?

Які вектори колінеарні?

Яка з точок належить координатній площині xy?

Знайдіть координати середини відрізка КМ, якщо К (2; −3; 5), М (−4; 7; −1).

При яких значеннях m i n колінеарні вектори р (4;m;-2) і t(6;9;n)?

Дано точки А(-3;2;7), В(1;-2;3).

Знайти координати вектора ̅ВА

Знайдіть скалярний добуток векторів а̅ і b̅, якщо |a̅| = 4√3, |b̅| = 3, ∠(a̅; b̅) = 150⁰.

Серед векторів а̅(1; − 2; 3), b̅(− 3; 2; − 5), с(1; − 1; − 1) укажіть пару перпендикулярних векторів.

Дано вектори ̅a ( 5;-2;4 ) i ̅b ( x; -2; -1 )

При якому значенні х виконується рівність ̅a ⋅ ̅b = - 25 ?