Урок геометрії 8 клас Тема уроку. Розв’язування задач із застосуванням теореми Піфагора та її наслідків.

           Урок геометрії  8 клас

Тема уроку. Розв’язування задач із застосуванням теореми Піфагора та її наслідків.

Мета : Формувати вміння самостійно розв’язувати задачі із застосуванням теореми Піфагора та її наслідків.

 Розвивати увагу, логічне мислення, просторову уяву, інформаційну компетентність. Виховувати охайність, працьовитість, вміння зосереджуватись. Педагогічна підтримка учнів, що мають низький рівень знань.

Тип уроку. Урок засвоєння навичок і вмінь.

Обладнання: портрет Піфагора, картка з задачами за готовими малюнками.

                 Хід уроку

 І.Організаційний момент.

 Девіз уроку : «Світ, що нас оточує, - це світ геометрії. То ж давайте його пізнавати!»

Повідомлення про Школу Піфагора – готують учні

ІІ. Перевірка домашнього завдання  - в парах та вибірково вчителем

Повторення теоретичного матеріалу

1. Сформулювати теорему Піфагора
2. Записати формулу теореми Піфагор та її наслідки у зошиті.

ІІІ. Актуалізація опорних знань

 Який трикутник називається прямокутним?

 Як називаються сторони прямокутного трикутника?

 Сформулювати властивість катета, що лежить проти кута в 30°.

 Чому дорівнюють кути рівнобедреного прямокутного трикутника?

Які трикутники називаються єгипетськими? Повідомлення учнів.

 

ІV. Удосконалення знань і вмінь.

1. Розв'язування задач ( за готовим кресленням).

 

                               

 

 

2. Розв'язування задач (  в парах, за готовим кресленням)
3. Розв'язування задач ( Мозковий штурм).                                                        Задач 1.                                                                                                                                 У прямокутному трикутнику з кутом 30° гіпотенуза дорівнює 10 см. Знайти периметр цього трикутника.

Розв’язання.

           А

 

Оскільки РА = 30°, то СВ = АВ, СВ = 5 (см).

За теоремою Піфагора АВ² = СВ² + АС²,

АС = =5см).

Р (∆АВС) = 10 + 5 + 5 = 15 + 5 (см).

Відповідь. 15 + 5см.

Задача 2.

Діагоналі ромба дорівнюють 14 см і 48 см. Знайти периметр ромба.

Розв’язання.

 

 Діагоналі ромба АС і ВD, перетинаючись у точці О, діляться пополам. За умовою АС = 14 см і ВD = 48 см, таким чином, ОА = 7 см, ВО = 24 см.

Оскільки діагоналі ромба перпендикулярні, то АОВ = 90°. За теоремою Піфагора АВ² = АО² + ВО², АВ² = 49 + 576 - 625, АВ = 25 (см).

Усі сторони ромба рівні, тому РABCD = 4 • АВ = 4 • 25 = 100 (см).

Відповідь. 100 см = 1 м.

 

 

Задача 3.

У прямокутному трикутнику катет дорівнює 28 см, а різниця двох інших сторін - 8 см. Знайти гіпотенузу.

Розв’язання.

Нехай у ∆АВС С = 90°, СА = 28 см, АВ = х см.

Тоді СВ = (х - 8) см.

За теоремою Піфагора АВ² = СА² + СВ², тобто х² = 28² + (х - 8)².

Розв’яжемо рівняння:

х² = 784 + х² - 16х + 64,

16х = 848,

х = 848 ÷ 16,

х = 53 (см).

Відповідь. 53 см.

V.Підсумки уроку.

 Самооцінка вмінь учнями ( на полях позначки)  та вчителем.

    У школі Піфагора було зроблено не тільки наукові відкриття, але і вироблено багато моральних принципів, якими людство користується і сьогодні.  Так сказав Піфагор

Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами, а недруги стали друзями.

 Твори велике, не обіцяючи великого.

 Не заплющуй очей, коли хочеш спати, не проаналізувавши всіх своїх учинків за минулий день.

 Тимчасова невдача краще тимчасової удачі.

 Не роби нічого ганебного ні в присутності інших, ні таємно. Першим твоїм законом має бути повага до себе самого.

 Лише неблагородна людина здатна в очі хвалити, а поза очі злословити.

 Роби лиш те, що в майбутньому не засмутить тебе.

 Усе впорядковується відповідно до чисел.

 Домашнє завдання.

 § 16     №549, 551.

Підготувати кросворд по темі «Прямокутний трикутник»

 

Підручник Мерзляк А.Г.  Геометрія 8 клас