Урок геометрії у 10 класі «Розв’язування компетентнісно-орієнтованих задач з теми «Відстані та кути у просторі»»

Про матеріал

Під час уроку учні не лише розв'язують компетентнісно-орієнтовані задачі з теми "Відстані та кути у просторі", а ще створюють до них просторові моделі . Крім того, використання на уроці "грошових одиниць" спонукає учнів до активної роботи заробляти "гроші" своїм розумом, а ще учні вчаться підприємливості та ощадливості.

Перегляд файлу

Урок з геометрії у 10 класі

Автор: Глущенко Тетяна Геннадіївна, учитель математики Писарівської ЗОШ І – ІІІ ступенів Вінницького району

Тема уроку: Розв’язування компетентнісно-орієнтованих задач з теми «Відстані та кути у просторі»

Формування компетентностей:

Предметна компетентність: узагальнити та систематизувати знання учнів із теми «Відстані та кути у просторі»; удосконалити вміння розв’язувати компетентнісно-орієнтовані задачі з цієї теми;
Ключові компетентності:
Уміння вчитися впродовж життя – аналізувати, контролювати, коригувати та оцінювати результати своєї навчальної діяльності;
Математична компетентність – оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині та в просторі;
Ініціативність та підприємливість – аргументувати та захищати свою позицію, дискутувати;
Соціальна та громадянська компетентності – співпрацювати в команді, виділяти та виконувати власну роль у командній роботі.

Обладнання: ноутбук, проектор, заготовки для моделей до задач (пінопласт, шпажки, картон, нитки), роздатковий матеріал для учнів.

Хід уроку:

$D:\Математика 2017\267px-1860er_Jahre_circa_unbekannter_Maler,_Ölgemälde_Porträt_Adolf_Diesterweg.jpg$ Епіграф:

Не в кількості знань полягає освіта,

а в повному розумінні й майстерному

застосуванні всього того, що знаєш.

Дістервег

Організація класу. Вступна бесіда. Розподіл на 3 групи.
Вступний тест до початку уроку.

На екран проектуються завдання он-лайн тесту «Так – ні», створеного у онлайн-сервісі LearningApps (додаток 1 : https://learningapps.org/6582770 ). Учні індивідуально відповідають на запитання та шляхом взаємоперевірки підраховують бали, отримані учасниками у кожній групі. Це «стартовий капітал» групи , який отримують учні у вигляді «грошових одиниць»(фунтів), які вони наприкінці уроку зможуть «обміняти» на оцінки.

Робота у групах.

Учасники груп отримують один за одним (в залежності від правильності виконання) конверти із завданнями.

Учням потрібно створити стереометричну модель до задачі та розв’язати цю задачу. Якщо учасники групи без підказок вчителя справилися із завданням, вони отримують певну кількість «фунтів» за це завдання, які самостійно розподіляють між собою в залежності від участі у його розв’язанні. Якщо учні потребують підказки, то вони її «купляють» у вчителя за певну кількість наявних у них фунтів.

Завдання 1: (оцінюється 4-ма фунтами, за підказку - 2 фунти).

Обладнання: пінопласт, дерев’яні шпажки, геометричні фігури (правильний трикутник, квадрат, прямокутник), нитки, пластилін (для кріплення) або «пістолет» із гарячим клеєм.

Радіощогла утримується у вертикальному положенні за допомогою 3-х (4-х) відтяжок, закріплених на землі на відстані 10 м від основи щогли та розміщених під кутом 60⁰ до основи землі. Скільки дроту треба взяти для виготовлення відтяжок? (відходами дроту на кріплення знехтувати).

Примітка: під час роботи над завданням учні заповнюють «звіт», шаблон якого надається їм разом із завданням (додаток 2). За цим звітом оцінюється робота учнів (видається відповідна кількість «фунтів»).

Завдання 2: (за кожну підказку – по 2 фунти)

Обладнання: пінопласт, дерев’яні шпажки, картон прямокутної форми, шаблони «кутів» (45⁰, 60⁰), пластилін (для кріплення) або «пістолет» із гарячим клеєм.

Біля вертикальної стіни потрібно зробити накриття з металевого листа розміром 6м х 10м, розташованого під кутом 1)45⁰, 2) 60⁰ до основи землі.

Яку площу землі можна буде покрити у кожному з цих випадків? (оцінюється по 2 фунти за кожен випадок, всього 4 фунти).

Коли площа покриття буде більша?(1 фунт)

Чи зміниться площа покриття, якщо металевий лист розвернути на 90⁰? Чому?(2 фунти).

Завдання 3: (за кожну підказку – по 3 фунти)

Ескалатор (рухомі сходи) однієї із станцій Київського метрополітену в похилій частині має 170 східців. Ширина східця 40 см, а висота 20 см.

Обчисліть: 1) глибину підземної станції; 2) довжину спуску; 3) кут нахилу сходів до горизонтальної підлоги станції. (Оцінюється по 3 фунти за кожне завдання)

Підсумок уроку.

Оцінювання роботи учнів .Обмін «фунтів» на оцінки.

Домашнє завдання : Скласти задачу компетентнісно-орієнтованого змісту на використання теми «Відстані та кути у просторі». Зробити до неї модель або малюнок. Підготовка до контрольної роботи.