Урок-гра з алгебри в 7 класі "Математичне лото" по темі "Використання формул скорченого множення для розкладання многочленів га множники"

Про матеріал

Дана розробка уроку буде доцільною для відпрацювання вмінь і навичок рокладання многочленів на множники за допомогою формул скороченого множення, допоможе у підготовці до ДПА, її можна використати як матеріал до відкритого уроку

Перегляд файлу

Урок-гра з алгебри в 7 класі «Математичне лото»

Тема уроку. Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.

Мета уроку:

навчальна: узагальнення та повторення формул скороченого множення, формувати навички застосування формул скороченого множення для спрощення виразів, уміння використовувати формули в більш складних випадках для перетворення та обчислення значень виразів, розв’язування нескладних рівнянь.
розвиваюча: розвивати логічне мислення, вміти аналізувати й правильно вибирати раціональний метод для розв’язування отриманого завдання.
виховна: виховувати працьовитість, математичну культуру, відповідальність за виконану роботу, взаємопідтримку.

Обладнання: картки для організації роботи в парах, індивідуальної та фронтальної роботи; збірник завдань для ДПА з математики; збірник задач та завдань з алгебри (7 клас); підручники; кульки з номерами; мультимедійна презентація; картки зеленого та червоного кольорів.

Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.

Епіграф уроку: Навчатися можна тальки весело…

Щоб перетравлювати знання,

Потрібно поглинати їх з апетитом.

Анатоль Франс

Анатоль Франс – французький письменник та літературний критик, який отримав Нобелівську премію з літератури у 1921 році, проте всі кошти за неї пожертвував на користь голодуючим.

Структура уроку:

I. Організаційний момент.

II. Мотивація навчальної діяльності.

III. Перевірка домашнього завдання.

IV. Усний рахунок у формі тестових завдань.

V. Гра «Математичне лото».

VI. Підбиття підсумків уроку.

VII. Домашнє завдання.

Хід уроку

І.Організаційний момент.

Перевіряю готовність учнів до уроку, фіксую прізвища відсутніх учнів.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Я хочу розпочати наш урок із казки “Пряник і колосок”, яку написав своєму сину відомий педагог В.О. Сухомлинський.

Вранці, до сходу сонця Людина взяла білий пряник і пішла в поле. Зірвала колосок у полі, вийняла з нього зернята, і спробувала на зуб, посміхнулася і заховала колосок у кишеню. Ось там зустрілися Пряник і Колосок.

Хто ти такий? - запитав Пряник.
Я колосок.
Ой, який ти колючий! Яка з тебе користь?

Посміхнувся Колосок, поворухнув своїми вусиками і відповів:

— Без мене не було б ні хліба, ні сухаря, ні тебе, Прянику.

Отже, - каже Пряник, - все від тебе. Але хто ж над тобою старший?
Праця, - відповідає Колосок, - вона все дає. Але праця в руках Людини. Праця і Людина–найголовніше.

Отже, я вас закликаю до наполегливої праці–щоб пізнати істину міркувань. Сьогоднішня наполеглива праця дасть нам можливість удосконалити свої навички в розв’язуванні вправ і задач з використанням формул скороченого множення. Дані знання, вміння і навички вам знадобляться не лише на уроках математики, а й на фізиці та хімії.

ІІІ. Повідомлення теми уроку

І ми з вами продовжуємо розкладати многочлени на множники за допомогою формул скороченого множення

IV. Актуалізація опорних знань

Але для того, щоб правильно і без помилок виконувати обчислення давайте перевіримо ваші знання з теми «Многочлени. Розкладання многочленів на множники».

Мозковий штурм. І зараз я пропоную вам пограти зі мною в гру «Чи вірите ви що …».

В кожного на парті лежать по два папірці червоного та зеленого кольору. Ваша задача: я зачитую запитання, а ви кожен сам собі, не викрикуючи і не переглядаючись із сусідом по парті, обираєте той колір картки, який вважаєте правильним. Зелений колір картки ви підіймаєте вгору, коли ваша відповідь на моє запитання ТАК і червону картку підіймаєте, коли вважаєте, що на моє запитання правильна відповідь НІ.

Одночлен – це добуток чисел, змінних і їх степенів? (так)
Многочлен – це є сума кількох одночленів? (так)
Многочлен, який містить два доданки називають поліномом? (ні)
Розкласти многочлен на множники означає подати його у вигляді добутку одночлена на многочлен або добутку кількох многочленів. (так)
Числовий множник одночлена, записаного у стандартному вигляді, називається стандартний множник? (ні)
Третій степінь числа – це куб цього числа? (так)
Тотожність – це рівність, що містить невідоме? (ні)
Добуток кількох рівних множників – це квадрат числа? (ні)
Члени многочлена, що відрізняються лише коефіцієнтами, називаються подібними членами? (так)
Многочлен стандартного вигляду складається із одночленів стандартного вигляду? (так)
Значення невідомого, при якому рівняння перетворюється в правильну рівність, називається показником степеня? (ні)
Способи розкладання многочленів на множники – це винесення спільного множника за дужки, групування, формули скороченого множення? (так)

Молодці! Ви довели, що добре знаєте теоретичний матеріал і зможете використати його для розв’язування завдань.

Перевіримо усний рахунок!

Набуті протягом попередніх уроків знання ви матимете можливість продемонструвати у грі «Математичне лото», де пропоную подолати вам вісім конкурсів. Пропоную скористатися кульками, пронумерованими від 1 до 8. Номер кульки відповідає окремому конкурсу. Поглянемо на таблицю завдань.


1	Розбери пошту
2	Знайди помилку
3	Розв’яжи рівняння

4	Віднови записи
5	ДПА - запитання від дев’ятикласників
6	Завдання з підручника

7 Математичний диктант

8 Влучний стрілець

V. Гра «Математичне лото»

Настав цікавий і важливий момент нашого уроку: ми починаємо гру «Математичне лото».

Першими витягують кульки ті учні, які дали найбільше правильних відповідей при виконанні тестових завдань (по-черзі з кожного ряду).

№

Кульки

Конкурс

Завдання

Розбери пошту

Умова конкурсу:

Учням, які поділені на

на 2 групи , треба за 1 хвилину в 2 підписані конверти розібрати приклади по формулах скороченого множення. Завдання в обох груп однакові . Звіряти правильні відповіді учні будуть за допомогою записів на дошці.

а² - 2аb + b²
а² + 2а + 1 ;
х² – 12х + 36;
у² +18у + 81;
100 -20с + с^2;
а² - 6аb + 9b² ;
9а² - 30аb + 25b² ;
(х+у)² = х²+2ху+у² ;
(a+2b)(a+2b) =a²+4ab+4b²;
(m-n)(m+n) = m²-n² ;
(7a+3b)² = 49a²+42ab+9b² ;
(4x-5)² = 16x²-20x+25 ;
(5x-3)²;
(x+y)(x²-xy+y²);
(5x+y)(25x²-5xy+y²);
(4x-3)(4x+3);
(4x+y)²;
а² – 2ab + b²;
x² + 6x + 9;
а² – 25;

Відповіді:

Різниця квадратів: 10,16,20.

Квадрат суми: 2,4,8,9, 11,17,19,

Знайди помилку

Умова конкурсу:

учням роздаються картки з завданнями , які виконані з помилками. Учні виправляють помилки, виконують взаємоперевірку, звіряючись із правильними відповідями на дошці.

(х+у)² = х²+ху+у² ;
(a+2b)(a+2b) = a²-4b² ;
(m-n)(m+n) = m²-2mn+n²;
(7a+3b) ²= 49a²+21ab+3b²;
(4x-5) ²= 16x²+10x+25.

Правильні відповіді : (взаємоперевірка)

(х+у)² = х²+2ху+у²;
(a+2b)(a+2b) =a²+4ab+4b²;
(m-n)(m-n) = m²-2mn+n²;;
(7a+3b)² = 49a²+42ab+9b² ;
(4x-5)² = 16x²-20x+25 .

Розв’яжи рівняння

Умова:

учням пропонуються три рівняння різних видів складності. Треба за невеликий проміжок часу розв’язати ці рівняння.

x²-12x+36=0;
25y²-4=0;
x(x+2)(6-x)=16-x(x-2)²;

Віднови записи, щоб отримати правильну рівність

Умова :

учні заповнюють пропуски у прикладах, щоб отримати правильні рівності

1. (2x + y)² = 4x² + … + y²;
2. (3a² + …)² = … + 6a²b + b²;
3. (… - 9b⁴)² = 4a² - … + …;
4. (… -2y⁴)² = … - 4y⁴z² + …;
5. 9a² - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
6. 25m² – 9n² = (5m + 3n)(… - …).

Правильні відповіді (самоперевірка)

1. (2x + y)² = 4x² + 4ху + y²;
2. (3a² + b)² = 9а⁴+ 6a²b + b²;
3. (2a - 9b⁴)² = 4a² – 36ab⁴ + 81b⁸;
4. (-2y⁴ +z²)² = (z⁴-4y⁴z²⁺z⁴;
5. 9a² – 4b² = (3a + 2b)(3a – 2b);
6. 25m² – 9n² = (5m + 3n)( 5m - 3n).

ДПА - запитання від дев’ятикласників

Умова :

розв’язати тестові завдання ДПА з використанням формул скороченого множення

Варіант 3.Перетворіть вираз (3х-2у)²

у многочлен.

А) 6х²-6ху+4у²;

Б) 9х²+12ху+4у²;

В) 9х²-6ху+4у²;

Г) 9х²-12ху+4у².

Варіант 4.

Розв’яжіть рівняння (х-5)²-х²=20.

А) -0,5;

Б) -4,5;

В) 0,5;

Г) 1.

Варіант 9.

Запишіть вираз (3+х)(х-3)-(6+х²) у вигляді многочлена стандартного вигляду.

А) 3;

Б) -15;

В) 2х²-15;

Г) 2х²+3.

Варіант 14.

Розкладіть на множники многочлен 2х³-8х.

А) 2(х-2)(х²+2х+4);

Б) 2х(х-2)(х+2);

В) 2х(х-4)(х+4);

Г) х(2х-4)(2х+4).

Варіант 18. Обчисліть 75²-25².

А)5000;

Б) 100;

В) 2500;

Г) 4500.

Завдання з підручника

Умова :

Учні в зошитах виконують завдання з підручника, потім вчитель пропонує звіритися з учнями , які виконували завдання на дошці

с. 88 Завдання 449 (б)
С.92 Завдання 483
С. 122 Завдання 671

Математичний диктант

Умова:

на дошці прикріплено таблицю з пронумерованими формулами скороченого множення. Учитель один раз читає ліву або праву частину формули, а учні в зошит записують номер цієї формули. Перевіряється число, що вийшло
в результаті.

(a- b)² = a² -2ab+b² (1)

a²- b² = (a-b)(a+b) (2)

(a+ b)² = a² +2ab+b² (3)

a³+ b³ = (a+b)(a² -ab+b²) (4)

a³- b³ = (a -b)(a² +ab+b²) (5)

1.Різниця квадратів двох виразів.

2.Різниця кубів двох виразів.

3.Квадрат першого виразу, мінус подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу.

4.Сума кубів двох виразів.

5Добуток різниці двох виразів і їх суми.

6.Добуток суми двох виразів і неповного квадрата їх різниці.

Відповідь. 251 424.

8 Влучний стрілець

1. З(а + b)		З0аn - 6а³n³
2. 2с²(8с+ 10)		За+Зb
3. 6аn(5-а²n²)		-5х⁵ -15х⁴ у²
4. (-х-3у²)5х⁴		16с³ + 20с²
5. 4х (7-а²n²)		28х - 4х а²n²

Встановити відповідність.

Суть гри: запропоновано

5 завдань і дано 5 відповідей.

Учні на місцях встановлюють

відповідність між умовою та

розв’язком, використавши для

цього стрілочки.

Після другої витягнутої кульки пропоную учням провести фізкультхвилинку.

VI. Підсумок уроку.

І наостанок хочу розповісти вам повчальну притчу.

Йшов мудрець, а назустріч йому троє чоловіків, що перевозили під пекучим сонцем каміння для будівництва храму. Мудрець зупинився і запитав у кожного з них: «Чим ти займався цілий день?» Перший роздратовано вигукнув, що весь день возив прокляте каміння. Другий спокійно відповів: «Я добросовісно виконував свою роботу». А третій усміхнувся, і його обличчя засяяло від радості і задоволення: «А я брав участь у будівництві храму!».

Давайте і ми спробуємо оцінити вашу роботу на уроці.

- Хто працював без задоволення, без ентузіазму і вважає, що нічого корисного і цікавого на уроці не довідався – оберіть зелене незріле яблуко, що є символом ваших поверхових знань.

- Хто працював уважно, зосереджено, добросовісно – оберіть жовте яблуко. Я впевнена, що ви добре засвоїли матеріал і ваші знання з цієї теми досить міцні.

- А хто працював із задоволенням, творчо, натхненно, без сумніву обирайте червоне достигле яблуко, що символізує ваші глибокі знання, вміння застосовувати їх на практиці, творчий підхід до вирішення завдань.

Отже, як підсумок уроку дайте відповіді на такі запитання: (Технологія «Мікрофон»).

Де можна використовувати формули скороченого множення?

Учні дають відповіді: