Урок "Коливання. Гармонічні коливання. Резонанс"

МЕТА УРОКУ:          

 НАВЧАЛЬНА: познайомити учнів з одним із найбільш  розповсюджених рухів у природі та техніці – коливальним рухом; удосконалити вміння застосовувати отримані знання для пояснення коливальних і хвильових явищ; ознайомити учнів з поняттями коливання, період, частота, циклічна частота, гармонічні коливання, амплітуда, швидкість, прискорення; дати уявлення про резонанс.

РОЗВИВАЛЬНА: розвивати вміння учнів аналізувати явища, робити висновки; пробуджувати пізнавальний інтерес учнів; розвивати спостережливість; розширювати кругозір; розвивати логічне мислення учнів.

 ВИХОВНА: виховувати самостійність і наполегливість у роботі; виховувати взаємодопомогу; формувати інтерес до вивчення фізики на основі міжпредметних зв’язків.

ТИП УРОКУ: урок вивчення нового матеріалу

ФОРМИ І МЕТОДИ: робота в малих групах, в парах, проблемно-пошуковий метод, метод сторітеллінг, прийом - телеграма тексту.

ДИДАКТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ: комп’ютерні презентації, вислови про коливання.

ОБЛАДНАННЯ:

                           модель математичного маятника;

                           модель пружинного маятника;

                           модель маятникового годинника;

                           модель ДВЗ;

                           мультимедійний проектор;

                           іграшка «неваляшка».

МІЖПРЕДМЕТНІ ЗВ’ЯЗКИ: інформатика, математика, історія, біологія, техніка.

 

ХІД УРОКУ

1.                     ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ
2.                  ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ, МЕТИ, ЗАВДАНЬ УРОКУ. МОТИВАЦІЯ

ВСТУПНЕ СЛОВО ВЧИТЕЛЯ

Відомий італійський вчений Галілей говорив: «Філософія написана в тій величезній книзі, яка завжди відкрита в нас перед очима, але яку неможливо зрозуміти, якщо заздалегідь не вивчити її мову».

Її мова – це мова математики. Математика є надійним знаряддям розкриття таємниць природи.

Ейнштейн писав: «Наш досвід переконує нас, що природа – це реалізація найпростіших математичних ідей».

Вчитель: Сьогодні ми будемо вести розмову про один з найпоширеніших видів руху в природі і техніці.

Коли два серця б’ються разом в унісон, кажуть, що людина закохується.
А що буде, якщо виконаємо це саме з технічними конструкціями чи спорудами??

ВІДЕО (на 45 секунді відкрити «Міст Золоті ворота»)

Проблемне запитання: Що призвело до того, що міст був зруйнований?

Отже, як ви вже, напевно, зрозуміли -  наступний  розділ фізики, який ми будемо вивчати «Коливання і хвилі». З чим буде пов'язана тема нашого уроку?

(Учні формулюють тему уроку) Вчитель – мету і завдання.

Запишіть тему уроку. Ми розглянемо тему «Гармонічні коливання».

ІІІ. ВИВЧЕННЯ НОВОГО НАВЧАЛЬНОГО МАТЕРІАЛУ

ВЧИТЕЛЬ Коливання — фізичний процес, під час якого́ чергуються інтервали збільшення й зменшення фізичної величини. Коливальний рух - один з найпоширеніших рухів в природі та техніці. Коливаються дерева під дією вітру, поршні у двигуні автомобіля, ми можемо розмовляти і чути звуки завдяки коливанням голосових зв'язок, повітря і барабанних перетинок, коливається серце. Все це приклади механічних коливань. Світло - це також коливання, але електромагнітні. За допомогою електромагнітниххвиль здійснюється радіозв'язок, передача телевізійних сигналів з передавальних пристроїв на антену, сотовий зв'язок. Всі ці дуже цікаві види коливань ми будемо розглядати в подальшому. В техніці надзвичайно важливо вивчати вібрації різних споруд, працюючих машин, станків тощо. Існують вібрації і в рухомому транспорті. Така наука як охорона праці вивчає припустимі рівні впливу різноманітних коливань на організм людини. А деякі види коливань використовують для лікування.

Фізична естафета

1.       Які види руху ви знаєте?
2.       Які процеси називають коливаннями? Які їх види ви знаєте?
3.       Як класифікують коливання?
4.       Назвіть основну властивість і параметри коливань
5.       Дайте визначення періоду.
6.       Дайте визначення частоти.
7.       Дайте визначення циклічної частоти.
8.       Дайте визначення амплітуди.
9.       Як пов’язані період і частота коливань?
10.   Як пов’язана циклічна частота з періодом і частотою коливань?

Вчитель: На основі почутого і побаченого виконайте наступне завдання: класифікувати запропоновані приклади коливань (вільні та вимушені; затухаючі та незатухаючі):

1.                       коливання гілок дерева під час вітру; вимушені
2.                       іграшка-неваляшка;
3.                       коливання гойдалки без підштовхувань;
4.                       рух поршня в двигуні; вимушені
5.                       батут, на якому стрибають; вимушені
6.                       биття серця; вимушені
7.                       тряска автомобіля на нерівній дорозі; вимушені
8.                       струна гітари після виведення її з положення рівноваги;
9.                       коливання кульки на нитці;
10.                   коливання скла в будинку, повз який проїжджає вантажівка; вимушені
11.                   коливання вантажу на пружині;
12.                   коливання мітли двірника; вимушені
13.                   коливання голки швейної машини. вимушені

 

ВЧИТЕЛЬ

Ви бачите, що всі вільні коливання є затухаючими, а вимушені – незатухаючими.

ДЕМОНСТРАЦІЯ математичний і фізичний маятники.

ВІДЕО Маятник Фуко

Які ж величини характеризують даний рух?

Розглянемо презентацію «Характеристики  коливань»

Характеристики механічних коливань.

 

1.  x – зміщення – відхилення тіла від положення рівноваги,  у СІ одиницею вимірювання [x] = м; 

2.  А – амплітуда коливань – найбільше відхилення тіла від положення рівноваги, у СІ [А] = м;

 3. ω - власна циклічна частота – число коливань за 2π секунд, у СІ [ω] = 1/с;

 4. Т – період коливання – час здійснення одного повного коливання, у СІ [Т] = c;

5. ν – частота коливання – кількість коливань за одиницю часу,  [n] = 1 Гц = 1/с = с^-1;

 

ВЧИТЕЛЬ Різні за фізичною природою коливання описуються однаковими математичними рівняннями, що значно полегшує їх вивчення.

ДЕМОНСТРАЦІЯ  За допомогою реєструвального пристрою можемо спостерігати, що коливання видовження пружинного та математичного маятників – гармонічні  - їх зміщення під час коливань описує синусоїду. Для цього до тонкої довгої нитки замість важкапідвішуємо лійку, заповнену піском. Паперова стрічка пристрою вкрита шаром клею. Відхиляємо маятник так, щоб він здійснював коливання у площині рамки й рівномірно переміщатимемо в напрямку, перпендикулярному до площини коливань маятника. Падаючи, пісок записує на стрічці синусоїду.

Найпростішими є гармонічні коливання, що описуються функціями синуса або косинуса за допомогою рівнянь x = х_max cos(wt + φ₀),  x = х_max sin(wt + φ₀).

Крім рівняння коливань координати, можна записати і рівняння коливань швидкості і прискорення.                                                                                                   

 

 

 

 

 

 

Дані коливання можна задавити і графічно.

ВІДЕО Гітарні струны

 Розглянемо презентацію «Графіки коливань»

Графіки коливань

 

 

 

 

 

 

 

 

 

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x = х_max sin(wt + φ₀)           x = х_max cos(wt + φ₀)      

 

РЕЗОНАНС. Кожному з дитинства знайомий нехитрий «фізичний досвід»: щоб гарненько розгойдати гойдалки, треба штовхати їх з частотою, рівною їх власній частоті (тобто частоті вільних коливань).

І інші досліди також свідчать про те, що коли частота зміни зовнішньої сили збігається з частотою власних коливань, амплітуда вимушених коливань різко зростає. Це явище називають резонансом. Резонанс (франц. Resonance, від лат. Resono - звучу у відповідь, відгукуюся).

 

Явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань, якщо частота зовнішньої сили, періодично змінюється, збігається з власною частотою коливань системи, називають резонансом.

 

Яка причина резонансу?

При резонансі коливання відбуваються таким чином, що напрямок руху тіла весь час збігається з напрямком зовнішньої сили. У результаті зовнішня сила весь час здійснює позитивну роботу, «підкачуючи» коливальну систему енергією при кожному коливанні. Це і призводить до «розгойдування» системи, тобто до збільшення амплітуди коливань.

Якщо ж частота зміни зовнішньої сили не збігається з частотою вільних коливань, такої узгодженості між напрямком руху тіла і напрямком зовнішньої сили не виникає і тому «розкачки» системи не відбувається.

 

Якщо частота змін зовнішньої сили збігається з власною частотою коливань системи, то протягом усього часу напрям зовнішньої сили збігається з напрямком руху кульки і підсилює ці коливання.

Графік залежності амплітуди вимушених коливань від частоти зміни зовнішньої сили називають резонансною кривою.

 

Добре відомо, що для припинення розливання води у відрі необхідно змінити темп ходьби. При цьому змінюється частота зовнішньої сили.

При землетрусах руйнуються будівлі однакової висоти, так як їх власна частота коливань визначається висотою і збігається з частотою коливання ґрунту.

 

Чим менше тертя в системі, тим більшу амплітуду вимушених коливань можна отримати.

Явище резонансу може бути як корисним, так і шкідливим.

 

Шкідливий вплив резонансу. Явище резонансу відіграє велику роль у ряді природних, наукових і виробничих процесів. Наприклад, необхідно враховувати явище резонансу при проектуванні мостів, будівель та інших споруд, що відчувають вібрацію під навантаженням, в іншому випадку за певних умов ці споруди можуть бути зруйновані. Явище резонансу може бути причиною руйнування машин, будівель, мостів, якщо власні їх частоти збігаються з частотою періодично діючої сили. Тому, наприклад, двигуни в автомобілях встановлюють на спеціальних амортизаторах, а військовим підрозділам при русі по мосту забороняється йти «в ногу».

 

Щоб уникнути небажаних проявів резонансу, змінюють або частоту зовнішньої сили, або власну частоту системи. Резонанс можна зменшувати, збільшуючи сили опору або тертя: як ми знаємо, висота резонансного піку при цьому зменшується.

 

2) Руйнування літаків (крила), поїздів. Перші реактивні літаки, набираючи швидкість, близьку до швидкості звуку, руйнувалися через флатери (резонансних коливань крил під дією турбулентних повітряних потоків). Запобігти цьому явищу вдалося, помістивши в крила додатковий вантаж, маса якого змінювала частоту власних коливань крил.

3) Акустичний резонанс. Оперні співаки можуть заспівати так, що лопаються плафони в люстрах. Резонанс викликаний збігом частоти власних коливань скляної посудини з частотою звуку.

Інфразвук високої інтенсивності, що тягне за собою резонанс, через збіг частот коливань внутрішніх органів та інфразвуку, призводить до порушення роботи практично всіх внутрішніх органів, можливий смертельний результат через зупинку серця, або розриву кровоносних судин. Слід вживати особливих заходів захисту проти появи звукових коливань з наступними частотами, тому - що збіг частот призводить до виникнення резонансу:

20-30 Гц резонанс голови

40-100 Гц резонанс очей

0.5-13 Гц резонанс вестибулярного апарату

4-6 Гц резонанс серця

2-3 Гц резонанс шлунка

2-4 Гц резонанс кишечника

6-8 Гц резонанс нирок

2-5 Гц резонанс рук

5-7 Гц викликає почуття страху і паніки

 

Способи боротьби з резонансом:

• Ухилення від резонансу шляхом зміни частоти власних коливань.

• Організація взаімонейтралізаціі двох (або більше) шкідливих дій.

• Запровадження другої зовнішньої дії в проти фазі до шкідливого.

• самонейтралізація шкідливої ​​дії шляхом його поділу на два, зсуву одного з них по фазі і їх зіткнення.

• самонейтралізації шкідливої ​​дії шляхом введення додаткових вантажів зі зміщується центр тяжкості.

• Ліквідація джерела зовнішньої дії.

 

У країнах Сходу, наприклад в Японії, під час землетрусу часто бувало так, що руйнувалися залізобетонні будівлі, сталеві мости, а дерев'яні пагоди стояли як ні в чому не бувало. У чому був секрет пагод?

Секрет пагод на хорошому винахідницькому рівні: всередині кожної пагоди древні будівельники підвішували зверху вниз довгу дерев'яну балку з вантажем на кінці. Частоту коливань цього своєрідного маятника підбирали такий, що під час землетрусу він розгойдувався в проти фазі з самою будівлею, допомагаючи гасити коливання.

 

У багатьох містах світу будуються хмарочоси висотою в десятки метрів. Залізобетонний каркас суперхмарочосу повинен витримувати на великій висоті натиск вітру, що дме зі швидкістю 150 км / год. Як запобігти розгойдування будівель?

В одному з нью-йоркських хмарочосів на верхньому поверсі встановлений противаг масою

365 тонн, який нейтралізує вплив вітрового навантаження і демпфує коливання будівлі. У Японії одна з будівельних компаній реалізувала більш просте рішення: на даху хмарочоса встановлюється величезний резервуар з водою. Через величезну масу й інерційність рідина реагує на струс з запізненням. Коливання будівлі нейтралізуються і в значній мірі гасяться.

 

Використання резонансу. Явище резонансу дозволяє за допомогою порівняно малої сили отримати значне збільшення амплітуди коливань і тому використовується в вібромашинах в гірничодобувній промисловості, а також при розробці мерзлого ґрунту. Явище резонансу знайшло широке застосування в радіо, телебаченні, медицині, дослідженнях Всесвіту.

 

1) Посилення звуку в музичних інструментах: порожні порожнини в них мають такий обсяг і форму, що підсилюють звук, видаваний струнами. Аналогічно, для посилення звуку проектуються обсяг і форма внутрішніх приміщень, в яких планується співати або грати музику. Людина має власний резонатор - порожнину рота.

2) У вимірювальних пристроях;

3) Зрушення з місця важкого предмета;

4) При передачі радіосигналів;

5) Вибромашина гірничодобувної промисловості.

6) Розчинення порошкового молока у воді.

7) Магнітно-резонансне обстеження організму.

8) Розгойдування гойдалок.

9) Розгойдування мови дзвони.

 

ІV. ЗАКРІПЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬ

ВЧИТЕЛЬ

Для закріплення знань, я пропоную відповісти на запитання по сьогодні вивченому матеріалу.

Гра «Вірю-не вірю»

1.                – Чи вірите ви що амплітуда- це найбільше відхилення тіла від положення рівноваги

- Чи вірите ви що частота коливань вимірюється в секундах

- Чи вірите ви що

- Чи вірите ви що

2. Тіло рухається за законом      . Знайдіть амплітуду, період, частоту коливань. Обчисліть координату тіла в момент часу .

3. Точка рухається по колу. Її проекція на вертикальний діаметр здійснює при цьому гармонічне коливання, яке визначається формулою

y = 3sin(5t-