Урок на тему "Тіла обертання"

Открытый урок в 11-А классе по геометрии на тему

«Тела вращения»

Тип урока: урок обобщения и повторения пройденного материала с использованием информационных технологий

Цели урока:

Учебная: Обобщить знания учащихся по теме, показать практическое применение нахождения объёмов и площадей поверхностей тел вращения, а также показать взаимосвязь геометрии с окружающим миром, продолжить развитие пространственного воображения учащихся.

Воспитательная: Воспитывать у учащихся коммуникабельные качества, объективность в самооценке результатов работы, а также внимательность, трудолюбие¸ ответственность, дисциплинированность, способность к преодолению трудностей, заинтересованность к изучению геометрии, самостоятельность

Развивающая: Развивать у учащихся пространственное мышление при решении задач, умение работать в малых группах.

Оборудование: Лист самоконтроля, посуда и предметы быта, карточки из заданиями, лайки, презентации, мультимедийная система, программы learningapps, plickers.

План урока:

1. Организационный момент (1 мин);
2. Формулирование темы, цели урока (3 мин);
3. Актуализация знаний (12 мин);
4. Решение задач (18 мин);
5. Подведение итогов (7 мин);
6. Рефлексия (1мин)
7. Домашнее задание (2 мин).

Ход урока

1. Организационный момент

• Приветствие! Готовность класса к уроку.

2. Формулирование темы, цели урока.

Сегодня мы с вами будем повторять тему «Тела вращения. Все, что мы выучили – и правила, и формулы, а также покажем применение этих знаний в повсекдневной жизни. Не зря один из архитекторов 20 века Ле Корбюзье говорил: «Математика – большое сооружение, созданное представлением человека для познания Вселенной. Сейчас мы попробуем это показать и доказать с помощью наш их знаний». Для начала  открываем тетради записываем число и тему урока.

Хочу обратить ваше внимание!!! У каждого на парте вы видите лист самооценивания, во время  всего урока за каждое задание вы будете ставить себе бали. Давайте его подпишем.

3. Актуализация опорных знаний

На протяжении изучения курса геометрии мы знакомились с разными фигурами, и первое упражнение поможет нам  вспомнить какие вы знаете фигуры. Упражнение так и называется «Определите какая фигура».

1. Упражнение «Определите какая фигура». ( Правельный ответ 1 балл)

Мы с вами учили фигуры на плоскости и в пространстве, ваша задача сгрупировать фигуры, а второе упражнение нам в этом поможет. Упражнение называеться «Геометрические фигуры».

2. Упражнение «Геометрические фигуры». Назвать фигуру и определить к какому пространству она относиться.(Правельный ответ – 1 лайк)
3. Упражнение «Вирус»

Для решения задач нужно очень хорошо знать формулы давайте их повторим с помощью упражнения «Вирус».

На парте лежат листы из заданием. Перед вами написаны  формулы площади и обьема тел вращения. Но у них пропущены буквы. Ваша задача исправить формулы. Время на выполнение 2 мин. ( Дети меняються работами и проверяют, 6 формул – 6 балов, заполняют листы самооценивания)

4. Некоторым ученикам было задано индивидуальное домашнее занание подготовить презентацию на тему «Тела вращения вокруг нас», и сейчас они нам ее представят.

4. Мотивация учебной деятельности.

Каждый день вы пользуетесь разными предметами повсекдневной жизни, что имеют форму тел вращения: чашки, стаканы, посуда конической, шарообразной формы и т п. Также постоянно покупаете продукти в емкостях таких форм, як цилиндр, конус, шар.. А задумывались вы над тем, на упаковках действительно написанный точный обьем или вес? И какой обьем имеет наша посуда в самом деле? Сегодня мы попробуем розобраться в таких вопросах при решении некоторых задач.

5. Усовершенствование умений и навыков

Работа в группе

Обьединяемся в группы по 4 человека и выполняем задание, ( необходимый материал на партах, слайды с условиями) Каждая группа получит задачу, которую должна решить, потом один представитель с группы представит ее решение у доски. Время на виполнение 5 минут.

I группа

1. Стакан  (тело цилиндрической формы)

Моделируем ситуацию:

Представте ситуацию. Вы задумали приготовить блюдо. В рецепте написанно измерять все стаканом. Мы автоматически помним, какой должен быть стакан но его нет. В таком случаи берем любую чашку цилиндрической формы. Вопрос? Как узнать ее емкость?

Проведем иследование:

Берем стакан, что имеет форму цилиндра. Делаем необходимые измирения и находим обьем. Берем нитку  измеряем высоту, и диаметр основания. Делаем вычисления.

Стакан из под йогурта (форма усеченный конус)

II группа

Моделируем ситуацию:

Вы покупаете, например подсолнечное масло, сметану, йогурт, сок и т. п. На упаковке написан вес или литраж( емкость). Как узнать, что производитель написал правду?

Проведем иследование:

Берем стакан, что имеет форму усеченного конуса. Делаем необходимые измирения и находим обьем. Берем нитку  измеряем высоту, и радиусы оснований. Делаем вычисления.

 III группа

Моделируем ситуацию:

Вы в будущем станете дизайнером елочных игрушек. Вам нужно разукрасить 50 одинаковых игрушек, а для этого нужно узнать сколько понадобиться материала. Известно, что на 1 см²   необходимо 0,4 г краски. Как вы справитесь с этим заданием? Что нужно сделать для того?

Проведем иследование:

Берете один шарик. Делаете необходимые измирения и находите обьем. Для этого нужна нитка и линейка.

 (Дополнительно)

Моделируем ситуацию:

Вы купили вафельный рожок, чтобы фаршировать его чем-то вкусным. В упаковке было 24 штуки. Как определить количество начинки для них (объём)? Какая часть вафель пошла на изготовление таких рожков (площадь их поверхности)?

Проведем иследование:

Берете один рожок. Делаете необходимые измирения и находите обьем. Для этого нужна нитка и линейка.

Оценивание задачи  ( вы определили радиус -1 балл, нашли обьем – 2 балла, посчитали площадь -2 балла. Максимальное количество баллов 5.)

6. Проверка полученных знаний

А сейчас проверим вами знаний в тестовой форме с помощью QR-кодов

в программе plickers.

7. Подведение итогов урока
8. Рефлексия

Давайте подведем итог урока с помощью метода «Светофор».

Выберите и покажите цвет который соответствует вашим чувствам на уроке.

Или продолжить предложение (дополнительно)

9. Домашнее задание

Повторить теоритический материал и формулы. Подготовиться к контрольной работе.

Сегодня мы повторили основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел вращения, применили их при решении задач с прикладным содержанием.

Наше общество нуждается как в талантливых исследователейх, так и в специалистах, которые хорошо знают математику и способны применить свои знания на практике.

Поэтому математические знания очень нужны и важны без них накак не обойтись.