Урок "Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь"
Тема. Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь.
Мета: ознайомлення учнів із розв’язуванням задач, математичними моделями яких є системи лінійних рівнянь; удосконалення компетентностей школярів щодо розв’язування систем рівнянь аналітичними способами; формування екологічної свідомості учнів.
Обладнання: програмне забезпечення (Plickers, LearningApps); QR-коди; смартфон; презентація; додаткові відомості з посиланням на блог; фотокопія «Афінська школа»; основа та стікери для проведення рефлексії.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
ІІ. АОЗ: за допомогою тестової роботи «Системи рівнянь» у Plickers.
(Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом. Разом із завданнями, які учні виконали у LearningApps, можна заробити 11 балів.)
Кожне завдання тестів аналізується і записується в зошит.
ІІІ. ВНМ:
- Розглядаючи історію математики, ми згадували про те, що на всіх школах Стародавньої Греції був напис «Та не увійде сюди той, хто не знає геометрії». Був такий напис і на Афінській школі. Фреска Рафаеля «зібрала» найвідоміших вчених стародавності, висловлювання яких актуальні і досі.
- То ж девізом нашого уроку я обрала слова Арістотеля «Розум полягає не лише у знаннях, а й у вмінні застосовувати ці знання». Спробуємо сьогодні показати, що здобуті на попередніх уроках знання про розв’язування систем лінійних рівнянь ми зуміємо застосувати і до прикладних задач.
- Записуємо тему уроку: Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь.
(Далі пояснення по презентації)
- Сподіваюся, ви замислитеся над результатом цієї еко-задачі та зробите відповідні висновки! На наступний урок припадає Всесвітній день Землі, де ми зможемо повернутися до теми природозбереження.
- Інші зразки розв'язування задач за допомогою систем рівнянь ви можете знайти у мене на блозі, а також при ознайомленні зі змістом пункту 29 підручника.
IV. Закріплення: с.208-209 підручника
- № 1079
- № 1081
- //№ 1088
V. Домашнє завдання (з презентації)
VІ. Підсумок уроку:
- Сьогодні ви виявили свої хороші вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома невідомими. Молодці!
- Ви розумієте, що правильне розв’язання задачі насамперед залежить від правильно створеної моделі. Тому зараз перевіримо ваше вміння складати систему на таких прикладах… (по презентації)
- На наступних 4-х уроках ми матимемо можливість удосконалити свої навички розв’язання задач.
- Виходячи з класу, пам’ятайте, що від нас залежить майбутнє Землі. Тому сьогодні спробуйте «озеленити» хоча б нашу модель планети. Залишіть, будь ласка, стікери-листочки, якщо ви добре зрозуміли сьогоднішній матеріал і задоволені своєю роботою на уроці. Якщо ж залишилися запитання, приклейте стікер в зошит і запишіть свої запитання на ньому.
- Дякую усім за урок!
Розум полягає не лише у знаннях, а й у вмінні застосовувати ці знання. Арістотель
Багато задач, особливо тих, в яких треба знайти значення кількох величин, зручно розв’язувати за допомогою систем рівнянь.
РОЗГЛЯНЕМО ЗРАЗКИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТАКИХ ЗАДАЧ
№1. Два олівці і три зошити коштують 9 грн., а три олівці і два зошити – 8,5 грн. Яка ціна зошита і олівця?
Нехай ціна зошита х грн., а олівця – у грн. За 2 олівці заплатили 2х грн., а за 3 зошити – 3у грн. Разом за них заплатили 9 грн.: 2х + 3у = 9 За 3 олівці заплатили 3х грн., а за 2 зошити – 2у грн. Разом за них заплатили 8,5 грн.: 3х + 2у = 8,5
Розв’яжемо систему рівнянь:
Отже, Відповідь: ціна олівця 1грн.50 к., а зошита 2 грн.
https://censor.net.ua/blogs/1106142/kojna_lyudina_na_zeml_za_rk_vikoristovu_15_mln_ltrv_vodi №2. Середньостатистично, європеєць за добу споживає у 62,5 рази більше води, аніж житель Африки. Водний слід по світу становить 3400л на людину за добу. Таку ж кількість води споживають разом 6 європейців та 50 жителів Африки. Яка середня добова норма споживання води в Європі та Африці? Водний слід країни розраховується за кількістю води, використаної для виробництва всіх товарів, які споживають жителі країни.
Нехай європеєць споживає х л, а житель Африки – у л води на добу. За умовою задачі, європеєць за добу споживає у 62,5 рази більше води : х = 62,5у; а 6 європейців та 50 жителів Африки разом споживають 3400л, тобто: 6х + 50у = 3400.
Отримаємо систему рівнянь:
Повернемося до умов системи : Отже, європеєць споживає щодоби 500л води, а житель Африки – усього 8л. Відповідь: європеєць споживає щодоби 500л води, а житель Африки –8л. Варто замислитись!!!
c.208-209
В
А
Б
Тема. Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь.
Мета: ознайомлення учнів із розв’язуванням задач, математичними моделями яких є системи лінійних рівнянь; удосконалення компетентностей школярів щодо розв’язування систем рівнянь аналітичними способами; формування екологічної свідомості учнів.
Обладнання: програмне забезпечення (Plickers, LearningApps); QR-коди; смартфон; презентація; додаткові відомості з посиланням на блог; фотокопія «Афінська школа»; основа та стікери для проведення рефлексії.
Хід уроку.
І. Організаційний момент.
ІІ. АОЗ: за допомогою тестової роботи «Системи рівнянь» у Plickers.
(Кожна правильна відповідь оцінюється 1 балом. Разом із завданнями, які учні виконали у LearningApps, можна заробити 11 балів.)
Кожне завдання тестів аналізується і записується в зошит.
ІІІ. ВНМ:
- Розглядаючи історію математики, ми згадували про те, що на всіх школах Стародавньої Греції був напис «Та не увійде сюди той, хто не знає геометрії». Був такий напис і на Афінській школі. Фреска Рафаеля «зібрала» найвідоміших вчених стародавності, висловлювання яких актуальні і досі.
- То ж девізом нашого уроку я обрала слова Арістотеля «Розум полягає не лише у знаннях, а й у вмінні застосовувати ці знання». Спробуємо сьогодні показати, що здобуті на попередніх уроках знання про розв’язування систем лінійних рівнянь ми зуміємо застосувати і до прикладних задач.
- Записуємо тему уроку: Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь.
(Далі пояснення по презентації)
- Сподіваюся, ви замислитеся над результатом цієї еко-задачі та зробите відповідні висновки! На наступний урок припадає Всесвітній день Землі, де ми зможемо повернутися до теми природозбереження.
- Інші зразки розв'язування задач за допомогою систем рівнянь ви можете знайти у мене на блозі, а також при ознайомленні зі змістом пункту 29 підручника.
IV. Закріплення: с.208-209 підручника
- № 1079
- № 1081
- //№ 1088
V. Домашнє завдання (з презентації)
VІ. Підсумок уроку:
- Сьогодні ви виявили свої хороші вміння розв’язувати системи лінійних рівнянь з двома невідомими. Молодці!
- Ви розумієте, що правильне розв’язання задачі насамперед залежить від правильно створеної моделі. Тому зараз перевіримо ваше вміння складати систему на таких прикладах… (по презентації)
- На наступних 4-х уроках ми матимемо можливість удосконалити свої навички розв’язання задач.
- Виходячи з класу, пам’ятайте, що від нас залежить майбутнє Землі. Тому сьогодні спробуйте «озеленити» хоча б нашу модель планети. Залишіть, будь ласка, стікери-листочки, якщо ви добре зрозуміли сьогоднішній матеріал і задоволені своєю роботою на уроці. Якщо ж залишилися запитання, приклейте стікер в зошит і запишіть свої запитання на ньому.
- Дякую усім за урок!
про публікацію авторської розробки
Додати розробку