____ ________________ 20___ р.
[ дата ]
Тема: Вертикальні кути. Кут між двома прямими, що перетинаються
Мета:
Компетенції:
Тип уроку: засвоєння нових знань;
Обладнання: конспект, презентація, мультимедійне обладнання;
Хід уроку
>> Вертикальні кути <<
Що можемо сказати про промені і
та промені
і
?
(Вони є доповняльними променями і утворюють розгорнутий кут)
Означення
Два кути називаються вертикальними, якщо сторони одного з них є доповняльними променями сторін іншого
Скільки утворюється пар вертикальних кутів при перетині двох прямих?
(Учні висловлюють власну думку)
Теорема
Вертикальні кути рівні
Які у вас будуть ідеї для доведення цієї теореми?
(Учні висловлюють власну думку)
Дано:
і
– вертикальні;
Довести:
;
Доведення:
Поясніть, чому і
?
(Учні висловлюють власну думку)
*Кути і
а також кути
і
є суміжними. Сума суміжних кутів дорівнює
Доведено.
*Запис у зошиті
>> Кут між прямими, що перетинаються <<
Як на вашу думку, який кут називається кутом між прямими, що перетинаються?
(Учні висловлюють власну думку)
Кутом між прямими, що перетинаються, називається менший з кутів, що утворився при перетині цих прямих
Чи можуть бути вертикальними три кути? Якщо так, побудуйте такі кути.
(Не можуть, так як за означенням – це два кути)
№1
Назвіть пари вертикальних кутів
Відповідь: і
;
і
;
№2
Один з вертикальних кутів дорівнює:
Знайдіть другий кут.
Розв’язок:
Так як вертикальні кути рівні, то:
Відповідь: 1) ; 2)
; 3)
;
№3
Прямі і
перетинаються в точці
. Знайдіть усі пари вертикальних кутів
Відповідь: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№4
Прямі і
перетинаються в точці
.
. Знайдіть кут між прямими
і
Дано:
;
;
Знайти:
Розв’язок:
Кутом між прямими називається менший кут, що утворився внаслідок перетину цих прямих.
(як суміжні кути)
Відповідь:
№5
Знайдіть градусну міру кожного з кутів, які утворилися при перетині двох прямих, якщо:
Розв’язок:
Так як всі кути рівні між собою, то градусна міра кожного з них дорівнює
Суміжні з даними вертикальними кутами дорівнюють:
Відповідь: 1) ; 2)
;
№6
Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо:
Розв’язок:
Нехай один з кутів дорівнює , тоді другий дорівнює
;
Сума суміжних кутів дорівнює , отже:
Перший кут дорівнює , другий кут дорівнює
Кутом між прямими називається менший кут, що утворився внаслідок перетину цих прямих, отже кут між прямими –
Кут, що є суміжним з цим кутом дорівнює:
Кутом між прямими називається менший кут, що утворився внаслідок перетину цих прямих, отже кут між прямими –
Відповідь: 1) ; 2)
№7
На рисунку прямі і
перетинаються в точці
,
,
. Знайдіть
Дано:
;
;
;
Знайти:
- ?
Розв’язок:
(як вертикальні)
За основною властивістю вимірювання кутів:
і
– суміжні. Сума суміжних кутів дорівнює
, тому:
Відповідь:
Опрацювати §6
Виконати № 108, 114, 118, 120