Урок "Закони Кеплера"

Урок   4   Закони руху планет.

Мета:  Ознайомити  учнів із розвитком уявлень про будову світу;

Пояснити, чому планети змінюють своє положення серед зір;

Дати означення та загальну характеристику планетних конфігурацій;

Ознайомити із законами Кеплера;

Наочні посібники: карта зоряного неба; рухомі карти зоряного  неба на кожну парту;  ПЗН – комп’ютерна програма  Redshift – 3;  презентація псевдо спостережень, презентація до уроку, ноутбук в комплекті з мультимедійним проектором.

Підручник: Астрономія 11 клас Пришляк 2019. Астрономія: підручник для 11-го класу (рівень стандарту). Astronomija 11 klas Pryshljak 2019. Автор: М.П. Пришляк.

Структура уроку.

1. Організаційний момент. Мотивація  навчальної діяльності (3 хв).
2. Актуалізація опорних знань.  (3 хв).
3. Псевдоспостереження та диктант (7 хв).
4. Вивчення нового навчального матеріалу (8 хв).
5. Первинне закріплення вивченого матеріалу (5 хв).
6.  Засвоєння знань під час розв’язання задач (10хв).
7. Узагальнення та підсумок уроку   (5хв).
8. Завдання додому . Рефлексія (3 хв).

.

Зміст та методи роботи

1.  Організаційний момент. Мотивація  навчальної діяльності. (3 хв).

2. Актуалізація опорних знань учнів.  (3 хв).

3.Псевдоспостереження та диктант (7хв).

Вчитель:  Шановні одиннадцятикласники. Ми продовжуємо заняття з вивчення астрономії і сьогодні наша робота буде присвячена вивченню законів руху планет.  План роботи наступний:

• перевірка знань з вивчення карти зоряного неба та астрономічних обєктів;
• вивчення нового матеріалу в групах по питаннях;
• взаємообмін вивченим;
• розв’язування задач. Кожна форма роботи оцінюється в 3б   максимум. Тож будьмо активними і намагаємось досягти високих  результатів за роботу на уроці.

Завдання додому. Запишіть відразу до щоденників домашнє завдання: в темі 1 читати п.4-5, , знайти формулювання законів Кеплера та вивчити,  розібрати розв’язання задач № 3,4 на ст.130-131. Проспостерігати сузір’я вечірнього неба 15-16.10 о 20.00 та зробити замальовки з вказанням сторін світу.

Астродиктант

 Протягом 5-ти хвилин з учнями проводять псевдоспостереження (переглядаючи протягом  30с фото учні мають написати  назву об’єкта)

   І вар       ІІвар

Слайд 1.       Меркурій     Венера

Слайд 2 туманність Андромеди   Туманність Оріона

Слайд 3 Юпітер     Сатурн    

Слайд 4 туманність Кошаче око   Туманність Лагуна

 Слайд 5 комета Хейла- Боппа    комета Галея

 Слайд  6 сузір’я Лебедя    сузір’я Ліри

 Слайд 7 сузір’я Вел.Ведмедиця   сузір’я Тілець

За координатами користуючись рухомими зоряними картами  визначити обєкти:

 Слайд 8 Бетельгейзе (Оріон)   Кастор (Близнюки)

   Арктур (Волопас)   Альтаїр (Орел)

4. Вивчення нового навчального матеріалу (8 хв).

Клас розбиваємо на 5 груп  і даємо завдання опрацювати теоретичний матеріал.

Завдання групі 1.  Конфігурації внутрішніх та зовнішніх планет.  Мал.4.5  – для внутрішніх, 4.6– для зовнішніх)  за ст23

Завдання групі 2. Сидеричний та синодичний періоди обертання планет. Мал.4.6.

Завдання групі 3.  І-й закон Кеплера мал.5.1., ст24

Завдання групі 4.  ІІ-й закон Кеплера. Мал.5.4.

Завдання групі  5. ІІІ-й закон Кеплера. Мал.5.6,ст.25

5. Первинне закріплення вивченого матеріалу (5 хв).

Повідомлення учнів по питаннях  1-5, конспектування теорії.

Розглянемо, як же пов'язані синодичний і зоряний періоди обертання планет на прикладі Марса.

Період обертання планет навколо Сонця відносно зір називається зоряним, або сидеричним періодом.

Чим ближче планета до Сонця, тим більші її лінійна та кутова швидкості й тим коротший зоряний період обертання навколо Сонця.

Однак на основі безпосередніх спостережень визначають не сидеричний період обертання планети, а проміжок часу між двома П послідовними однойменними конфігураціями, наприклад між Двома послідовними сполученнями (протистояннями). Цей період називається синодичним періодом обертання. Визначивши на основі спостережень синодичні періоди S, обчислюємо зоряні періоди обертання планет T.

Швидкість руху планет тим більша, чим ближче вони до Сонця. Тому після протистояння Марса Земля починає випереджати його. З кожним днем вона відходитиме від нього все далі. Коли Земля випередить Марс на повний оберт, то знову відбудеться протистояння.

Синодичний період зовнішньої планети — це проміжок часу, за який Земля випереджає планету на 360 ° у їхньому русі навколо Сонця.

І-й закон Кеплера

Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах в одному з фокусів яких знаходиться Сонце (всі орбіти планет і тіл Сонячної системи мають один спільний фокус, в якому, власне кажучи, і знаходиться Сонце).

Найближча до Сонця точка орбіти називається перигелієм, а найдальша від нього точка — афелієм.

Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра до довжини великої півосі (середньої відстані планети до Сонця). Коли фокуси й центр збігаються, еліпс перетворюється в коло. Орбіти планет — еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.

ІІ-й закон Кеплера. Радіус-вектор планети (тіла Сонячної системи) описує за рівні проміжки часу рівновеликі площі.

Разом зі зміною відстані планети до Сонця міняється і швидкість її руху по орбіті, внаслідок чого площа, яку "замітає" радіус-вектор за певний проміжок часу, не залежить від того, в якій частині орбіти проводилося вимірювання. Площа, яку "замітає" радіус вектор за одиницю часу називається секторною (сегментною) швидкістю.

Лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона до Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша. Таким чином, другий закон Кеплера кількісно визначає зміну швидкості руху планети по еліпсу.  З точки зору класичної механіки, другий закон Кеплера є проявом закону збереження моменту імпульсу.

На відміну від двох перших законів Кеплера, що стосуються властивостей орбіти кожної окремо взятої планети, третій закон пов'язує властивості орбіт різних планет між собою. Якщо періоди обертання двох планет T₁ та T₂, а довжини великих півосей їхніх орбіт, відповідно, а₁ та а ₂, то виконується таке співвідношення:

ІІІ-й закон Кеплера. Квадрат періоду обертання планети навколо Сонця прямо пропорційний кубу довжини великої півосі еліпса.

Цей закон Кеплера пов'язує середні відстані планет від Сонця з їхніми зоряними періодами і дає змогу встановити відносні відстані планет від Сонця, оскільки зоряні періоди планет уже були обчислені за синодичними періодами, інакше кажучи, дає змогу подати великі півосі всіх планетних орбіт в одиницях великої півосі земної орбіти.

Велику піввісь земної орбіти взято за астрономічну одиницю відстаней, але її значення визначили пізніше, лише у XVIII столітті.

Стале для всіх планет відношення кубу півосі до квадрата періодів є сталою для Сонячної системи і залежить лише від маси Сонця і гравітаційної сталої, як показав пізніше Ньютон:

Таким чином це співвідношення дає можливість «зважити» Сонце,

Відхилення від законів Кеплера  З погляду фізики, закони Кеплера описують рух матеріальної точки навколо нерухомого центра у межах ньютонівської теорії гравітації. Насправді на рух планети впливає сила тяжіння не лише з боку Сонця, а й з боку інших планет. Сонце має скінченну масу, а отже центр Сонця також рухається внаслідок тяжіння планет. Крім того, ньютонівська теорія не враховує ефекти, які можна розрахувати лише у рамках загальної теорії відносності. Перелічені фактори призводять до збурень — незначних відхилень фактичного руху планет від законів Кеплера.

6. Засвоєння знань під час розв’язання задач (10хв).

Задача 1.

За допомогою третього узагальненого закону Кеплера визначити масу Сонця.

Задача 2.

14 серпня 2009 г. спостерігалось протистояння Юпітера. Обчисліть, коли буде наступне протистояння (період обертання Юпітера навколо Сонця дорівнює 11.862 роки).

7. Узагальнення та підсумок уроку   (5хв).

8. Рефлексія. (3 хв).