V. Планіметрія. Частина 1. Найпростіші геометричні фігури на площині та їхні властивості

Найпростіші геометричні фігури на площині та їхні властивості.

(2006)17. Прямі і паралельні. Обчисліть величину кута , зображеного на рисунку.

Відповідь: А.

(2012)7. Пряма перетинає паралельні прямі і (див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними для кутів , , ?

I. і – суміжні.

II. .

III. .

Відповідь: Д.

(2013)1. Три промені зі спільним початком лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута , якщо , .

Відповідь: Б.

(2014)5. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Сума двох будь-яких вертикальних кутів дорівнює .

II. Сума двох будь-яких суміжних кутів дорівнює .

III. Сума будь-якого гострого кута та будь-якого тупого кута дорівнює .

Відповідь: Б.

(2014)7. Прямі , , і лежать в одній площині (див. рисунок). Визначте градусну міру кута .

Відповідь: В.

(2016)1. На рисунку зображено прямі і , що перетинаються. Визначте градусну міру кута , якщо .

Відповідь: Б.

(2017)2. На відрізку вибрано точку так, що довжина відрізка утричі більша за довжину . Визначте довжину відрізка , якщо см.

Відповідь: А.

(2017)8. Усі зображені на рисунку прямі лежать в одній площині, прямі і є паралельними. Визначте градусну міру кута .

Відповідь: Б.

(2017)4. Точка належить відрізку . Визначте відстань між серединами відрізків і , якщо см, см.

Відповідь: Г.

(2018)2. Три прямі, розміщені в одній площині, перетинаються в одній точці (див. рисунок). Визначте градусну міру кута .

Відповідь: А.

(2018)11. На рисунку зображено паралельні прямі і та січну . Знайдіть відстань між прямими і , якщо см, см, а відстань від точки до прямої дорівнює см.

Відповідь: В.

(2018)2. Дві дороги розходяться на рівнинній місцевості як промені та , позначені на рисунку. Перша дорога (промінь ) утворює кут з напрямком “схід”, а друга (промінь ) – кут з напрямком “південь”. Який кут утворюють ці дороги між собою?

Відповідь: В.