Еліпс - геометричне місце крапок, для яких сума відстаней від двох заданих точок (фокусів F1 і F2) є величина постійна і рівна довжині великої осі. Лінія, що сполучає будь-яку точку еліпса з одним з його фокусів, називається радіусом-вектором цієї крапки. Йоганн Кеплер виявив, що орбіта Марса не коло, а еліпс. Міра відмінності еліпса від кола характеризує його ексцентриситет, рівний відношенню відстаней між фокусами до великої осі:е = F1 F2 / A1 A2. При збігу фокусів (е = 0) еліпс перетворюється на коло.
Велика піввісь орбіти планети – це її середня відстань від Сонця. Середня відстань Землі від Сонця прийнята в астрономії за одиницю відстані і називається астрономічною одиницею: 1 а.о. = 149 600 000 км. Найближчу до Сонця точку орбіти називають перигелієм (греч. пері – біля, біля; Геліос – Сонце), а найбільш видалену – афелієм (греч. апо – вдалині).
Перигелий. Афелий. М1 М2 М3 М4 Планети рухаються довкола Сонця нерівномірно: лінійна швидкість планет поблизу перигелія більша, ніж поблизу афелію. У Марса поблизу перигелія швидкість рівна 26,5 км/с, а біля афелію - 22 км/с. В деяких комет орбіти настільки витягнуті, що поблизу Сонця їх швидкість доходить до 500 км/с, а в афелії знижується до 1 см/с. S
Перший закон Кеплера: кожна планета рухається по еліпсу, в одному з фокусів якого знаходиться Сонце. Другий закон Кеплера: радіус-вектор планети за рівні проміжки часу описує рівні площі. Третій закон Кеплера: квадрати сидеричних періодів звернень двох планет відносяться як куби великі піввісь їх орбіт. Кеплер досліджував рухи всіх відомих у той час планет і емпірично вивів три закони руху планет відносно Сонця.