Конспект уроку з геометрії для 7 класу на тему "Суміжні та вертикальні кути"

Про матеріал

Конспект уроку, що містить застосування інтерактивних методів навчання під час узагальнення матеріалу теми "Суміжні та вертикальні кути"

Перегляд файлу

Суміжні та вертикальні кути. 7 клас

Підсумковий урок з використанням інтерактивних технологій

(завдання – з підручника Бурди М. І., Тарасенкової Н. А.)

Мета: систематизувати і перевірити знання, вміння і навички застосування вивченого матеріалу; розвивати логічне мислення, математичне мовлення, навики усних обчислень; формувати вміння працювати в групах, парах; виховувати почуття колективізму, товариськості; створювати умови для самореалізації і розкриття творчого потенціалу кожного учня.

Обладнання: картки, бланки, кросворди, малюнки на дошці.

Тип уроку: урок застосування знань, умінь і навичок.

Структура уроку:

I. Організаційний момент 1 хв.

II. Мотивація навчальної діяльності 2 хв.

III. Перевірка домашнього завдання 5 хв.

IV. Актуалізація опорних знань учнів 13 хв.

V. Застосування набутих знань і вмінь 17 хв.

VI. Завдання додому 3 хв.

VII. Підсумок уроку 4 хв.

Хід уроку

Організаційний момент
Мотивація навчальної діяльності

Тема сьогоднішнього уроку „Суміжні та вертикальні кути. Розв’язування вправ”. Метою його є систематизувати ваші знання, вміння і навички застосування вивченого матеріалу, перевірити результати нашої з вами роботи – вашої - навчальної і моєї - викладацької. Завданнями уроку є створення умов для реалізації кожним із вас своїх здібностей і можливостей. Для реалізації мети і завдань уроку ми об’єдналися в окремі групи, діяльність яких побачимо протягом уроку.

Перевірка домашнього завдання

Розпочнемо нашу роботу з перевірки домашнього завдання.

Нагадаємо, що у вправі №133(1) вимагалось знайти суміжні кути, якщо їх градусні міри відносяться, як 1:9.За допомогою якої математичної моделі ви розв’язали цю задачу? (за допомогою рівняння).

Що прийняли за градусну міру першого кута? (хº) Що прийняли за градусну міру другого кута? (9хº)

Яке рівняння одержали? (х + 9х = 180) На основі якої теореми склали таке рівняння? (за т. про суму суміжних кутів) Яке значення х одержали? (х = 18) Що означає число х? (це те число, на яке скоротили градусні міри суміжних кутів і одержали після цього відношення 1:9) Яка ж градусна міра першого кута? (18º) , другого кута? (162º)

Перевіримо вправу №177(3). Її теж розв’язали за допомогою чого? (рівняння) Що прийняли за х? (град. міру одного із чотирьох утворених кутів) Тоді другий кут чому дорівнює? (5х) Яке склали рівняння? (х + 5х = 180) Чому саме таке рівняння? (бо ці кути суміжні) Чи можна було скласти таке рівняння для пари вертикальних кутів? (ні) Чому? (бо вертикальні кути рівні) То яка град. міра одного кута? (30º) А другого? (150º) Третього? (30º) Чому? Четвертого? (150º) Чому?

Тепер попрошу ерудитів сформулювати завдання, яке було запропоноване їм додатково(сформулювати і перевірити істинність твердження, одержаного з теорем про суміжні і вертикальні кути, якщо в них поміняти місцями умову і висновок). (Окремі учні групи висловлюють свої думки, після чого прошу сформулювати загальний висновок)

IV. Актуалізація опорних знань учнів

А тепер пригадаємо самі елементарні поняття і терміни з вивчених тем, для чого напишемо математично – поетичний диктант, для успішного написання якого вам допоможуть як ваші знання, так і рима, що буде для вас своєрідною підказкою. Максимальна кількість балів за диктант – 3.

Через дошку, через зошит
ходить хлопець прехороший.
Він зміря усі кути,
зветься хлопець – …(транспортир).

Знаючи ази наріжні,
бачить він кути … (суміжні).

Став їх мірять, додавать,
Вийшло … (сто вісімдесят).

Другі, треті так зміряв,
додавав і додавав...
Аж цікаво йому стало -
скрізь виходило так само.

Що за диво, що за лема? -
То така є … ( теорема)! -
Що коли кути суміжні,
Суми в них не будуть різні.

Знає кожен, знає всяк -
буде … (сто вісімдесят).
І не треба сумніватись,

Треба цим користуватись.

Так, якщо один з них сорок,
другий буде аж … (сто сорок).

Якщо перший всього п’ять,
другий – … (сто сімдесят п’ять).

А якщо обидва рівні,
як близняточка чарівні,

тоді буде дуже просто -
кожен з них – по … (дев’яносто).

Рушив далі транспортир,
щоб шукать нові кути,
і в своїй дорозі дальній
стрів кути він … (вертикальні).

Став їх міряти попарно,

і виходить дуже гарно:

кожен з них завжди і знову
має міру … ( однакову).

І тому, якщо в одному
міра градусна відома,
другий матиме з них скільки ж?
Вдруге кажемо вже: …( стільки ж)!

А коли разом в них двісті
градусів наміряв Крісті,
і, як хочеш знати, то
кожен має з них по … (сто).

Вже втомився транспортир
міряти свої кути.
Сам пішов відпочивати,

нам велів він працювати.

(після диктанту один-два учні зачитують свої відповіді, цікавлюсь, чи одержав хто максимальну кількість балів)

Тепер нагадаємо для всіх основні теоретичні відомості:

які кути називаються суміжними?
які кути називаються вертикальними?
сформулюйте теорему про суміжні кути.
Що ви знаєте про градусні міри вертикальних кутів?

А зараз застосуємо ці знання на практиці. На дошці – малюнки і скорочені записи умов задач. Ваше завдання – сформулювати якнайкраще умову задачі і розв’язати її. (На звороті дошки заготовлено 2-3 малюнки з нанесеними на них даними та 1-2 скорочених записи, до яких треба побудувати малюнок та сформулювати умову)

V. Застосування набутих знань і вмінь

Далі продовжимо нашу роботу по групах.

1. (Велику групу, яка утворена з пар, прошу утворити карусель).

а) Група ерудитів працюватиме зараз з кросвордами. (див. додаток А). Кожен працює самостійно, а перевірити правильність своїх розв’язків можете з допомогою товаришів. У затонованому рядку має вийти дата, знайома комусь із вас, або всі разом впізнаєте цю дату. Якщо ви справитесь з роботою раніше, ніж ми з другою групою, виконаєте додатково вправу №179(1).

б) Запускаю „Карусель”. (Учні сидять один проти одного в двох колах і задають по черзі запитання один одному з першої картки. В разі правильної відповіді, учень „дарує” свою картку напарнику. Потім учні зовнішнього кола пересідають на один стілець вправо і знову обмінюються запитаннями з новими партнерами).

По закінченню роботи учні підраховують „зароблені” картки – це їхні бали (максимальна кількість балів – 5, так як було по 5 запитань у кожного). Запитати, чи одержав хтось 5 балів, 4 бали і т. д., після чого перевірити роботу групи ерудитів.

2. а) Тепер велика група виконає самостійну роботу в парах. Учні 1-х варіантів мають право консультуватися, запитувати у 2-х варіантів, а учні 2-х варіантів зобов’язані надати допомогу 1-м варіантам. (С/р проводиться за варіантом порядкового номера учня в класному журналі, див. додаток В)

б) Група ерудитів спробує дати відповідь на таке запитання: ” Чи правильно, що коли один із суміжних кутів збільшити в 2 рази, то другий кут зменшиться в 2 рази?” Обговоріть цю проблему, заповніть протокол думок і сформулюйте свій спільний проект відповіді на це запитання.

По закінченню часу прошу ерудитів доповісти по даному питанню, а решту учнів – послухати і запам’ятати.(Якщо дозволить час, показати учням загальний розв’язок цієї задачі).

Завдання додому

Велика група – кросворди для роботи в парах під керівництвом ерудитів.

Мала група – вправа №180

Всім: знайти на малюнку і позначити однаковими цифрами вертикальні кути.

VII. Підсумок уроку

Провести попереднє оцінювання учнів за реальну участь в ході уроку (самооцінка), повідомити, що остаточні оцінки будуть виставлені після перевірки вчителем письмових завдань.

Подякувати учням за урок, побажати подальших успіхів.

Додатки

Додаток А

Кросворд №1.

	2		4	5
		3
1	.		.		6

По вертикалі:

1.Знайти кут, суміжний з кутом 50º.

2. Сума вертикальних кутів 260º. Яка міра кожного кута?

Один із суміжних кутів в два рази більший від другого. Знайти менший кут.
Один із суміжних кутів на 24º більший від другого. Знайти більший кут.

5.Сума вертикальних кутів 102º. Знайти кут, суміжний з одним із вертикальних кутів.

6.Різниця суміжних кутів 60º. Знайти менший кут.

(У затонованому рядку учень одержить дату: 10.02.06. Це – дата народження одного із членів групи. Учень озвучує цю дату, той, хто її впізнав, каже: «Це – день мого народження». Таким чином, учень переконується у правильності розв’язання кросворду. За таким принципом вчитель складає всі кросворди. Серед дат можуть бути також дати народження батьків дітей, видатних людей.)

Додаток В

Порядковий номер в класному журналі: N ___

(Поставте перед значком º (градус) свій порядковий номер у журналі, сформулюйте згідно малюнка умову задачі, запишіть її у вигляді скороченого запису, заповнивши пропуски)

А Вправа 1

Дано: СОА і DОА -

С О D суміжні, DОА = ___º .

Знайти: ___

Розв’язання

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Відповідь:

Вправа 2

Дано: О – точка перетину прямих а і в.

___ + ___ = ___º(кути познач цифрами 1 і 2)