Матеріали до уроку алгебри у 8 класі з використанням проблемного навчання

Тема: Задачі з надлишком даних

Мета уроку

Сформувати в учнів уміння:

-          аналізувати умову задачі;

-          відокремлювати істотні та неістотні дані; -     будувати математичну модель задачі;

-          критично оцінювати інформацію.

Мотивація (проблемне запитання)

Чи завжди для розв’язування задачі потрібні всі подані в ній дані? Чи може зайва інформація завадити знайти правильну відповідь?

1. Проблемна ситуація Задача 1 (без підказок)

З одного міста до іншого виїхали два автомобілі назустріч один одному. Перший рухався зі швидкістю 60 км/год, другий – 70 км/год.  Відстань між містами 260 км. Перший автомобіль виїхав на 20 хвилин раніше за другий. Температура повітря була +6°С. Через який час після виїзду другого автомобіля вони зустрінуться?

Запитання до класу:

1.  Які дані не потрібні?

2.  Як перевірити, що вони дійсно зайві?

2. Ознайомтесь залгоритмом роботи із задачами з надлишком

1.      Уважно прочитати умову.

2.      Виписати всі дані.

3.      Позначити потрібні та зайві.

4.      Побудувати математичну модель.

5.      Розв’язати задачу.

6.      Зробити висновок.

3. Завдання для роботи в групах Задача 2

У класі 32 учні. 18 з них – дівчата. Середній вік учнів – 15 років. Кожен учень має зошит у клітинку. Скільки хлопців у класі?

Задача 3

Турист пройшов 12 км зі швидкістю 4 км/год. Потім відпочивав 30 хвилин, з’їв бутерброд і випив чай. Після цього пройшов ще 8 км. Скільки часу турист був у дорозі (без урахування відпочинку)? Задача 4

Периметр прямокутника дорівнює 48 см. Його площа – 140 см². Прямокутник намальовано синім кольором. Знайдіть сторони прямокутника. 

Задача 5

Два робітники разом можуть виконати роботу за 6 годин. Перший працює на 2 години менше, ніж другий. Другий працює зі швидкістю 4 деталі за годину. Кожен з них має захисні рукавиці та каску. Скільки годин працював кожен робітник? Задача 6

З міста A до міста B виїхав поїзд зі швидкістю 80 км/год. Через 30 хвилин за ним у тому ж напрямку виїхав автобус зі швидкістю 100 км/год. Відстань між містами 420 км. У поїзді 12 вагонів. Через який час після виїзду автобуса він наздожене поїзд? Задача 7

Розчин містить 20% солі. До нього долили 5 л води і додали ще 1 кг солі. Температура води була +15°С. Після цього концентрація стала 25%. Знайдіть початковий об’єм розчину.

Задача 8

Сума двох чисел дорівнює 40. Їх добуток на 96 більший за різницю квадратів цих чисел. Кожне число записане у зошиті в клітинку. Знайдіть ці числа.

Задача 9

Перший насос може наповнити басейн за 6 годин, другий – за 10 годин.

Після спільної роботи протягом 2 годин перший насос вимкнули.

Глибина басейну 2 м.

Через який час після цього басейн буде наповнений? Задача 10

У прямокутнику одна сторона на 4 см більша за іншу. Діагональ прямокутника дорівнює 20 см. Довжина другої діагоналі прямокутника невідома. Знайдіть сторони прямокутника.

4. Рефлексія Заповніть таблицю:

Висновок уроку

Математика – це не тільки обчислення, а й уміння мислити критично і бачити головне серед інформаційного шуму.

5. Домашнє завдання (творче)

Складіть власну задачу з надлишком даних для однокласника та перевірте чи правильно однокласники визначили зайву інформацію.

їх зручно використати на етапі закріплення або як диференційовану роботу для сильніших учнів.