План - конспект уроку "Розв"язування задач із використанням відсоткових розрахунків"

Бердянська гімназія № 16

Бердянської міської ради Запорізької області

Конспект уроку математики 

Розв’язування задач на відсоткові розрахунки

6 клас

Розробила вчитель математики

вищої категорії, вчитель методист

Ачкасова М.В.

Бердянськ, 2025

Мета уроку формувати вміння і навички учнів розв’язувати задачі економічного змісту на відсоткові розрахунки, пропорційну залежність розвивати пам’ять, критичне мислення та уяву виховувати стійкий інтерес до математики та культуру математичних записів формувати громадянську свідомість шляхом активної участі у економічному житті країни.

Хід уроку

1. Організаційний момент
2. Актуалізація опорних знань учнів (фронтальне опитування)

•          Що називається пропорцією?
•          В чому полягає основна властивість пропорції?
•          Сформулюйте правило знаходження невідомого члена пропорції
•          Які величини називаються пропорціональними?
•          Що означає слово «відсоток»?
•          Як знайти відсоткове відношення двох чисел?

3. Мотивація навчальної діяльності

Учитель Діти, ви добре підготувалися до уроку. А для того, щоб ви краще зрозуміли, як в житті можна використовувати знання про пропорції та відсотки, ми поговоримо сьогодні про потреби людей, як споживачів товарів і послуг, про сімейний бюджет та роль кожного з нас в формуванні добробуту родини і держави. Тож, починаймо!

4. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

Учитель На минулому уроці ми об’єднали учнів у чотири групи. Кожна група повинна була за допомогою Штучного Інтелекту одержати певну інформацію і після перевірки її за допомогою інших джерел, презентувати нам. Перша група підготувала інформацію про потреби, друга – про доходи, третя – про витрати, четверта - про заощадження.

Доповіді учнів (для наочності використовуються презентації)

1 група Потреба – це необхідність у чомусь, бажання щось мати, відчуття нестачі чогось. Потреба в їжі, житлі, одязі – це головні (першочергові) потреби. Усі інші потреби є другорядними. Потреба в освіті, у відвідуванні музеїв, театрів, бібліотек, концертів, що роблять людину розумнішою, творчою, духовно багатою, - є духовними потребами. Також у кожної людини є особисті (індивідуальні) потреби. Потреби, які задовольняють необхідність, нестачу, бажання сім’ї щось мати, є колективними (сімейними) потребами.  Усі ми є споживачами, тобто людьми, які щось купують або отримають послуги. Але щоб задовольнити потреби. Треба навчитися співвідносити доходи і витрати.

2 група Сімейні доходи – це потоки грошових або інших надходжень до сімейного бюджету. Гроші, отримані родиною за певний період часу (заробітня платня, пенсії, стипендії, премії, винагороди тощо). Доходи можуть бути постійними, змінними, випадковими. Постійні доходи – це заробітня платня, пенсії, стипендії (пояснюємо поняття стипендія, пенсія) Змінні доходи – це державна грошова допомога (субсидія), винагорода. Випадкові доходи – це виграш у лотерею, знахідки, подарунки.

Наприклад, сьогодні перше число місяця. Мама отримає щомісячний дохід – 18 500 грн. У старшої сестрички, студентки Галі, буде свій дохід – 3 400 грн. Дідусь отримає пенсію – 5 200 грн. Татусь цього місяця заробив 25 000 грн і ще 5 000 грн премії за старанне ставлення до роботи. Отже, спільний дохід родини – 57100 грн.

3 група Витрати – це показник, який характеризує задовільність потреб. Сімейні витрати – це витрати, які здійснює родина за певний період часу (витрати за їжу, житло, одяг, комунальні послуги, навчання тощо). Змінні витрати можуть носити тимчасовий характер (наприклад, відвідування театру, купівля велосипеду). Непередбачувані витрати – це збитки, штрафи тощо.

Наприклад, родина витратила на їжу 18 000 грн., на медичне обслуговування – 5600 грн., оренда житла і комунальні послуги – 16 500 грн, одяг – 4600 грн, витрати на навчання – 300 грн, інші витрати – 1200 грн. Отже, заплановані витрати – 48 200 грн.

4 група Заощадження – це частина грошових доходів, яку можна відкласти на задоволення потреб у майбутньому. Наприклад, вони можуть допомогти розв’язати проблему непередбачуваних витрат, уникнути боргів, допоможуть зробити велику покупку, організувати відпочинок, допоможуть здійснити мрію.

У нашому випадку 57100 – 48 200 = 8 900 грн.

Учитель Порівнюючи сімейні доходи й витрати, доходимо висновку «Щоб сімейний бюджет був вдалим, потрібно, щоб витрати не перевищували доходи». Від економного, ощадливого ставлення до грошей залежить добробут кожної родини. Економія – це дбайливе ставлення використання споживачами грошей, придбаних товарів. Економне використання води, газу, електроенергії, тобто закритий кран, вчасно вимкнене світло зменшує їх використання, а це дозволить заощадити гроші, збільшить сімейний бюджет.

Ми постійно стикаємось з цінами на товари, витратами, розміром заробітної плати, банківськими вкладами. Уміння розв’язувати задачі економічного змісту допоможуть вам у майбутньому вдало зробити покупку, вкласти гроші в банк, купити пакет акцій, тобто зекономити витрати і збільшити заощадження.

5. Розв’язування задач

Задача 1 Вкладник поклав до банку 4000 грн під 15% річних. Яку суму грошей він отримає на рахунку через рік?

Розв’язання

    Спосіб 1

1)100%+15%=115%

2)4000 15100 =4600 (грн.)

Спосіб 2

4000 грн. -100%

Х грн.- 115%

Х=400015100 =4600 (грн.)

Відповідь 4600 грн.

Задача 2 (учні обирають спосіб розв’язання)

Вкладник поклав до банку певну суму грошей під 17% річних,  одержав 819 грн. Яку суму грошей вкладник поклав до банку?

Відповідь 700 грн.

Задача 3 (самостійно, перші три учні, що розв’яжуть швидше за інших правильно, отримають додатковий бал) Узимку куртка коштувала 1600 грн., навесні ціна на неї знизилася на 15%. Якою стала ціна куртки? 

Відповідь 1360 грн.

Розв’язання учнями наступних задач подається або в особистому чаті Zoom,  або на дошках Padlet)

Задача 4 Магазин на книжку ціною 350 грн. робить націнку 20%. Оптовим покупцям на цей товар дається знижка 5%. Скільки буде коштувати така книжка під час оптової закупівлі?

Розв’язання

1)350 20100 =70 (грн.) складає націнка

2)350+70 =420 (грн.) ціна книжки з націнкою

3)420 5100 =21 (грн.) знижка

4)420 – 21 = 319 (грн.) -оптова ціна книжки

Відповідь 319 грн.

Задача 5  Підприємець за місяць отримав 16000 грн. прибутку, з яких 7000 грн. витратив на розширення виробництва. Скільки відсотків прибутку він витратив на розширення виробництва?

Відповідь 43,75%

Задача 6  (підвищеного рівня складності) На підприємстві три робітники виготовили замовлену кількість деталей. Перший і другий робітник виготовив відповідно 30% і 40% усіх деталей,  а третій – на 8 деталей менше, ніж другий. Скільки всього деталей виготовили робітники? 

Розв’язання

1)100%-(30%+40%)=30% - усіх деталей виготовив третій робітник

2)40%-30%=10% - на стільки відсотків деталей більше виготовив другий робітник, ніж третій

3)8 10010 =80 (дет.) виготовили робітники

Відповідь 80 дет.

6.Підведення підсумків уроку, цінування учнів

Учитель Наш урок добігає кінця, проте життя триває працюють банки, магазини, підприємства, а це означає, що вміння розв’язувати задачі економічного змісту – вимога часу.

Бо знання про економію сімейного бюджету формують  відповідальне ставлення до фінансів, що є важливою навичкою для дорослого життя. Ви, діти, тільки починаєте вчитися планувати витрати, розуміти цінність грошей і уникати марнотратства, що сприяє формуванню свідомого громадянина. Розуміння економічних принципів допоможе вам краще орієнтуватися у фінансових питаннях, які є основою добробуту як родини, так і держави. Така освіченість сприяє вихованню чесного платника податків, раціонального споживача та активного учасника економічного життя країни.

7.Оголошення домашнього завдання

Опрацювати теоретичний матеріал з даної теми, розв’язати задачі з підручника.

Творче завдання Вигадати 2 задачі економічного змісту із розв’язанням, розмістити їх умову в стрічці Classroom, бути готовим представити задачі на наступному уроці (у вигляді слайдів Power Point, документу Word).