Площадь поверхности конуса 11 класс

 Урок геометрии в   11 классе        Шевчук Е.И.

Тема урока :

 Площадь поверхности конуса. Решение задач.

 

Методическая цель: активизация познавательной деятельности обучающихся на уроке геометрии с использованием элементов технологий: сотрудничества и ИКТ.

 

Цели урока:

 сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса, площади боковой и полной поверхности конуса.

 обеспечить усвоение знаний по теме;

воспитывать аккуратность, четкость при выполнение чертежей;

способствовать развитию логического мышления:

 развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Оборудование: использование ИКТ

Тип урока : комбинированный

Ход урока

I. Организационный момент.

(подготовка учащихся к работе на уроке, активизация внимания).

II. Проверка домашнего задания.

Проверка наличия письменного  домашнего задания и ответы на вопросы учащихся, возникшие в процессе  его выполнения ;

установление правильности выполнения домашнего задания всеми учащимися.

3.Сообщение темы и цели урока

4. Актуализация опорных знаний учащихся. (подготовка к основному этапу занятия)

Презентация.

Проверка знаний основных определений и понятий проводится с использованием слайда №2-3, учитель просит учащихся ответить на следующие вопросы:

- понятие конической поверхности,

- конуса,

- элементы конуса: ось конуса, образующая конуса, высота конуса

- осевое сечение конуса,

- сечение плоскостью, перпендикулярной оси конуса.

После ответов учащихся  включить слайд №4.

Далее учитель просит учащихся выписать на доске:

- формулы для вычисления площади боковой поверхности конуса,

- формула для вычисления площади полной поверхности конуса.

 Проверка правильности формул- слайд №5

 

5. Решение задач по готовым чертежам.

Работа в группах(5-7 мин)

(слайды № 6-9) с краткой записью решения на листах с печатной основой, которые учитель раздает каждой группе.

Проверка решения задач с помощью слайдов презентации. Оценивание.

 

6. Основная часть урока:

 

1)отработка навыков решения задач по данной теме, используются

Слайды №10-11

Верхняя часть силосной башни имеет форму конуса, радиус основания которого , а образующая 9 м.

 

 

2)Прежде чем приступить к решению следующей задачи необходимо вспомнить с учащимися правило нахождения угла между плоскостями (вспомнить понятие линейного угла двугранного угла)

 

Слайд№12

 

3)Высота конуса равна 10 см. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающего дугу в , если плоскость сечения образует с плоскостью основания конуса угол

 

Слайд №13 (подготовка учащихся к сдаче ВНО)

 

4)Радиус основания конуса R, образующая наклонена  к плоскости основания под углом β.

Через вершину конуса проведена плоскость под углом φ к его высоте.

 Эта плоскость пересекает основание конуса по хорде.

Найти площадь полученного сечения.

 

7.подведение итогов урока

8.Компетенции

9.домашнее задание

Изучить  п .26,решить задачи

1 уровень -№№ 975-979

2-3 уровень-№№985,988,991

4 уровень-№№ 991,1001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Раздаточный материал

 

№1

 

 

 

 

 

№2

 

 

 

 

 

№3

 

 

 

 

 

 

№4