28 серпня о 18:00Вебінар: Методи і прийоми корекційної педагогіки, які можна використати на будь-якому уроці

Презентація до науково-дослідницької роботи "Формула Піка та її застосування"

Про матеріал
Презентація до науково-дослідницької роботи "Формула Піка та її застосування"
Зміст слайдів
Номер слайду 1

«Формула Піка та її практичне застосування »Науково-дослідницька робота. Роботу виконав: Киливник Володимир Валентиновичучень 9 класу Деснянського НВККерівник роботи: Коваль Наталія Петрівна, учитель математики Деснянського НВК,вищої кваліфікаційної категорії,«старший учитель»

Номер слайду 2

Актуальність роботи. Актуальність роботи полягає в тому, що обчислення площі фігури є важливою в точних науках, а площу довільного (неправильного) багатокутника обчислити класичним способом не легко без використання такої формули, як формула Піка. Дане дослідження, яке виходить за рамки шкільної програми, допоможе знайти нові підходи до розв’язання геометричних задач.

Номер слайду 3

Об’єкт дослідження. Задачі на папері в клітинку. Предмет дослідження. Формула Піка для обчислення площі фігури на папері в клітинку.

Номер слайду 4

Мета дослідження

Номер слайду 5

Гіпотеза. Задачи на знаходження площі фігур, зображених на папері в клітинку, можна розв’язувати за допомогою формули Піка більш раціонально.

Номер слайду 6

Завдання дослідження

Номер слайду 7

Цікавий спосіб знаходження площ фігур

Номер слайду 8

В 1899 році австрійський математик Георг Пік винайшов чудову формулу для обчислення площі многокутника з вершинами в вузлах на папері в клітинку.

Номер слайду 9

S – площа многокутника, В – число вузлів решітки, розташованих строго всередині многокутника. Г – число вузлів решітки, розташованих на його межі, включаючи вершини. Формула Піка

Номер слайду 10

Обчислення площ багатокутників Багатокутники зображені на папері в клітинку розміром 1 см х 1 см. Знайдіть їхплощу в квадратних сантиметрах.

Номер слайду 11

АСDВЗа формулами геометріїКЕМNАСDВ За формулою Піка. В = 18, Г = 14 Відповідь: 24 см2

Номер слайду 12

За формулами геометрії За формулою Піка. ВАСНАC = 5 см, ВH = 5 см = 12,5 (см2)Відповідь: 12,5 см2 ВАСГ = 7, В = 10,S = 7:2 +10 –1=12,5 (см2) Відповідь: 12,5 см2

Номер слайду 13

За формулами геометріїЗа формулою Піка Г = 12, В = 30,S = 12:2 +30 –1=35 (см2)Відповідь: 35 см2 АСНDВАСНDВВС = 3 см, АD = 7 см, ВН = 7 см, = 35 (см2)Відповідь: 35 cм2

Номер слайду 14

Обчислення площ круга та його частин Круг та його частини зображені на папері в клітинку розміром 1 см х 1 см. Знайдіть їхплощу в квадратних сантиметрах. О АВ

Номер слайду 15

За формулами геометріїR = 3 см. S=πR2= 9π ≈ 28,26 (см2)Відповідь: ≈ 28,26 см2 За формулою Піка. Г = 4, В = 25,S = 4:2 + 25 –1= 26 (см2)Відповідь: 26 см2 ОО

Номер слайду 16

За формулами геометріїR = 3 см R2 ≈ 7,06 (см2)Відповідь: ≈ 7,06 см2 За формулою Піка. Г = 7, В = 4,S = 7:2 + 4 –1= 6,5 (см2)Відповідь: 6,5 см2 О АВО АВ

Номер слайду 17

За формулами геометріїЗа формулою Піка. Г = 8, В = 16,S = 8:2 + 16 –1= 26 (см2)Відповідь: 19 см2 ОRОr= π(32 – 1,52) = 6,75 π ≈ 21,2 (см2)Відповідь: ≈ 21,2 см2 R=3 см, r =1,5 см

Номер слайду 18

Практичне застосування формули Піка«Останнім випробуванням будь-якого методу повинні бути його практичні результати»Карл Поппер

Номер слайду 19

Задача 1. Г = 10, В = 26,S = Г: 2 + В – 1 S = 10:2 + 26 –1= 30 (см2)Відповідь: 30 см2

Номер слайду 20

Задача 2. Г = 7, В = 5,S = Г: 2 + В – 1 S = 7:2 + 5 –1= 7,5 (см2)Відповідь: 7,5 см2

Номер слайду 21

Задача 3. Г = 11, В = 12,S = Г: 2 + В – 1 S = 11:2 + 12 –1= 16,5 (см2)Відповідь: 16,5 см2

Номер слайду 22

Експеримент

Номер слайду 23

Витрачений час - середнє значення (хв)Кількість учнів, які допустили помилки. Безпомилкових робіт. T1 T2 Т1/Т2 П1 П2 П1/П2Є1Є2Є2/Є110 клас(20 ученів)5,82,22,6832,712171,48 клас(20 ученів)5,431,81672,34133,3 Всього (40 ученів)5,62,62,224102,416301,9 Результати експерименту

Номер слайду 24

Підсумки експерименту

Номер слайду 25

Висновок

Номер слайду 26

Області застосування

Номер слайду 27

Наукова новизна роботи. Полягає в підборі матеріалу по темі, що не вивчається в шкільному курсі математики.

Номер слайду 28

ДЯКУЄМО ЗА УВАГУ!

pptx
Додано
9 лютого
Переглядів
183
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку