Презентація на тему: "Координатна площина".

Координатна площина

Після сьогоднішнього уроку ви будете:розуміти, що таке координатна площина;уміти знаходити і записувати координати точок на координатній площині і виконувати обернену задачу;знати назви координат точок;будувати координатну площину;розв’язувати вправи, що передбачають знаходження координат точки на координатній площині та побудову точки за її координатами.розвивати логічне та креативне мислення;працювати над старанністю та розвитком уваги. Крім того, на уроці ми будемо:

Координатна площина. Проведемо дві взаємно перпендикулярні координатні прямі зі спільним початком координат О та однаковими одиничними відрізками. Ці прямі називають осями координат. Горизонтальну вісь називають віссю абсцис і позначають х. Вертикальну вісь називають віссю ординат і позначають у.

Координатна площина. Об’єднання двох таких координатних прямих називають системою координат. Координатні осі розбивають площину на чотири частини. Ці частини називають координатними чвертями і нумерують римськими цифрами І, ІІ, ІІІ і ІV так, як показано на малюнку. Якщо на площині є система координат, то її називають координатною площиною.

Координати точки. Парі чисел 4 і 2 відповідає точка M, а парі чисел –3 і 1 — точка К. Записують: М(4; 2), К(–3; 1). Кажуть, що абсциса точки M дорівнює 4, а ордината дорівнює 2. Абсцису й ординату разом називають координатами точки. Якщо точка лежить на осі, то одна з координат дорівнює нулю. Першою завжди записують абсцису точки (x), а другою — її ординату (y).

№851 (І малюнок). Випиши точки та їх координати. АBCDEFGKLMS(-1,5; 0,5)(-0,25; 1,75)(0,75; 1)(0,5; 0,25)(-0,5; 0)(-1,5; -0,5)(-1; -1,5)(0; -1,75)(0,25; -0,5)(1,25; -0,5)(2; -1)

№859. Познач на координатній площині точки A(–1; 0,75), B(0; 0,75) і C(2; 0,75). Що спільного у координат цих точок? Як вони розташовані?Точки мають однакову ординату. Такі точки розміщено на прямій, паралельній осі ХАВС

№862. Знайдіть довжину відрізка AB, якщо:а) A(1,5; 3), B(1,5; 0), довжина одиничного відрізка дорівнює 4,5 см; Точки мають однакову абсцису (1,5), тому вони розміщені на прямій, паралельній осі У. На прямій, паралельній осі У, відстань між точками знаходиться як різниця ординат точок. АВ = 3 - 0 = 3 од.в. АВ = 3 ∙ 4,5 = 13,5 смб) A(0,4; –3), B(–0,7; –3), довжина одиничного відрізка дорівнює 4 см Точки мають однакову ординату (-3), тому вони розміщені на прямій, паралельній осі Х. На прямій, паралельній осі Х, відстань між точками знаходиться як різниця абсцис точок. АВ = 0,4 - (-0,7) = 0,4 + 0,7 = 1,1 од.в. АВ = 1,1 ∙ 4 = 4,4 см

№864. Побудуй три вершини прямокутника ABCD, що мають координати: A(–2,5; 1), B(3,5;1), C(3,5; –2). Знайди координати точки D, а також його периметр і площу, вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 2 см. D (-2,5; -2)AB= 3,5-(-2,5) = 3,5+2,5=6 од.в. АВ = 6 ∙ 2 = 12 см. ВС= 1-(-2) = 1+2=3 од.в. ВС = 3 ∙ 2 = 6 см. РABCD=2(AB+BC)РABCD=2(12+6)=2∙18=36 см. SABCD=AB∙BCSABCD=12∙6=72 см2 АВСD

Робота з підручником: №863, 865№863. Знайди довжину відрізка AB, якщо:а) A(0; 3,7), B(–4,5; 3,7), довжина одиничного відрізка дорівнює 3,8 см;б) A(1,4; –2,3), B(1,4; 1,7), довжина одиничного відрізка дорівнює 1,2 см.№865. Точки A(–1; 2), B(–1; –1,5), C(4; –1,5) — три вершини прямокутника ABCD. Знайди координати четвертої вершини прямокутника, а також його периметр і площу, вважаючи, щодовжина одиничного відрізка дорівнює 3 см. Д/з: розв’язати №861

Перевірка. №863. Знайди довжину відрізка AB, якщо: а) A(0; 3,7), B(–4,5; 3,7), довжина одиничного відрізка дорівнює 3,8 см;Точки мають однакову ординату (3,7), тому вони розміщені на прямій, паралельній осі Х. На прямій, паралельній осі Х, відстань між точками знаходиться як різниця абсцис точок. АВ = 0 - (-4,5) = 0 + 4,5 = 4,5 од.в. АВ = 4,5 ∙ 3,8 = 17,1 смб) A(1,4; –2,3), B(1,4; 1,7), довжина од. відрізка дорівнює 1,2 см. Точки мають однакову абсцису (1,4), тому вони розміщені на прямій, паралельній осі У. На прямій, паралельній осі У, відстань між точками знаходиться як різниця ординат точок. АВ = 1,7 - (-2,3) = 1,7 + 2,3 = 4 од.в. АВ = 4 ∙ 1,2 = 4,8 см

Перевірка. №865. Точки A(–1; 2), B(–1; –1,5), C(4; –1,5) — три вершини прямокутника ABCD. Знайди координати четвертої вершини прямокутника, а також його периметр і площу, вважаючи, що довжина одиничного відрізка дорівнює 3 см. D (4; 2)AB= 2-(-1,5) = 2+1,5=3,5 од.в. АВ = 3,5 ∙ 3 = 10,5 см. ВС= 4-(-1) = 4+1=5 од.в. ВС = 5 ∙ 3 = 15 см. РABCD=2(AB+BC)РABCD=2(10,5+15)=2∙25,5=51 см. SABCD=AB∙BCSABCD=10,5∙15=157,5 см2 АВСD

Рефлексія. Закінчи речення:1) Сьогодні я дізнався …2) Було цікаво …3) Було важко …4) Тепер я можу…5) Я навчився…

Домашнє завдання. Розв’язати №861 Знайди довжину відрізка AB в одиничних відрізках, якщо. A(1; –0,3), B(1; –0,7).