Презентація на тему: "Відсоткове відношення"

Відсоткове відношення

Після сьогоднішнього уроку ви будете:наводити приклади та розуміти, що таке відсоткове відношення;розв’язувати вправи, що передбачають знаходження відсоткового відношення.розвивати логічне та креативне мислення;працювати над старанністю та розвитком уваги. Крім того, на уроці ми будемо:

Навіщо вміти виконувати відсоткові розрахунки? Валіза коштувала 900 грн. Спочатку її ціну підвищили на 20%, а потім знизили на 10%. Якою стала ціна валізи після цих змін? На скільки відсотків змінилася її початкова ціна?

Відсоткове відношення. Відношення двох чисел, виражене у відсотках, називають відсотковим відношенням. Щоб знайти відсоткове відношення двох чисел, треба їх відношення помножити на 100%. Приклади: Відношення 2 до 5 дорівнює ⅖ або 0,4, або 40%;відношення 32 до 25 дорівнює 32/25 або 1,28, або 128 %.

Основні види задач на відсоткизнаходження відсотків від числа;На театральну виставу «Кайдашева сім’я» є 300 квитків, 40 % з яких вже куплені. Скільки квитків куплено?Розв’язання.300 — 100 %х — 40 %х = 300⋅40:100=12000:100=120 (кв.).

Основні види задач на відсоткизнаходження числа за відсотками;Вже куплено 120 квитків на виставу «Кайдашева сім’я», що становить 40 % всіх квитків. Знайди загальну кількість квитків. Розв’язання.х — 100 %120 — 40 %х = 120⋅100:40=12000:40=300 (кв.).

Основні види задач на відсоткизнаходження відсоткового відношення двох чисел;На театральну виставу «Кайдашева сім’я» є 300 квитків, 120 із яких вже куплені. Який відсоток квитків куплені?Розв’язання.300 — 100 %120 — х %х = 120⋅100:300=12000:300=40 (%).

№151. Знайди 10 % від числа: 120 120 - 100%х - 10%х=120⋅10:100=126000 6000 - 100%х - 10%х=6000⋅10:100=60040 40 - 100%х - 10%х=40⋅10:100=48 8 - 100%х - 10%х=8⋅10:100=0,80,7 0,7 - 100%х - 10%х=0,7⋅10:100=0,0745 45 - 100%х - 10%х=45⋅10:100=4,5306 306 - 100%х - 10%х=306⋅10:100=30,678997899 - 100%х - 10%х=7899⋅10:100=789,9

№152. Знайди число, 50 % якого дорівнюють:8 х - 100%8 - 50%х=8⋅100:50=1610х - 100%10 - 50%х=10⋅100:50=203000 х - 100%3000 - 50%х=3000⋅100:50=60001 х - 100%1 - 50%х=1⋅100:50=224х - 100%24 - 50%х=24⋅100:50=48540 х - 100%540 - 50%х=540⋅100:50=1080

№158 (а, б). Скільки відсотків становлять: а) 7 від 20;20 - 100%7 - х%х=7⋅100:20=35%8/15 - 100%⅔ - х%4525125%

№163. З посіяних 50 горошин зійшло 46. Який відсоток становлять горошини, що зійшли?Нехай зійшло х% горошин. Маємо співвідношення50 - 100%46 - х%х=46⋅100:50=92%Відповідь: зійшло 92% з посіяних горошин.

№170. Для створення будівельної суміші змішали 1 частину цементу та 7 частин піску. Знайдіть відсоток цементу у суміші. В суміші 1+7=8 частин. Маємо співвідношення8 - 100%1 - х%х=1⋅100:8=12,5%Відповідь: у суміші 12,5% цементу.

№172. Ціну 1 кг броколі збільшили з 120 грн до 153 грн. На скільки відсотків зросла ціна?Ціна зросла на 153-120=33 грн. Маємо співвідношення120 - 100%33 - х%х=33⋅100:120=3300:120=330:12=27,5%Відповідь: ціна зросла на 27,5%

№175. Після закінчення зимового сезону ціна на взуття знизилася на 18 % і дитячі чобітки стали коштувати 984 грн. Яка була початкова ціна чобітків?Нова ціна складає 100%-18%=82%. Маємо співвідношеннях - 100%984 - 82%х=984⋅100:82=98400:82=1200 (грн). Відповідь: початкова ціна 1200 грн.

№184. Перше число становить 40 % від другого. Скільки відсотків становить друге число від першого?Позначимо перше число а, а друге b. b - 100%a - 40%a=b⋅40:100=b⋅4:10=0,4b. Нове співвідношенняa - 100%b - x%х=b⋅100:a=250 (%)Відповідь: друге число складає 250% від першого

№191. Валіза коштувала 900 грн. Спочатку її ціну підвищили на 20%, а потім знизили на 10%. Якою стала ціна валізи після цих змін? На скільки відсотків змінилася її початкова ціна?Нова ціна складає 100%+20%=120%. 900 - 100%х - 120%х=900⋅120:100=9⋅120=1080 (грн). Після нової зміни ціни нова ціна складає 100%-10%=90%. 1080 - 100%х - 90%х=90⋅1080:100=9⋅108=972 (грн)Ціна змінилася на 972-900=72 грн. 900 - 100%72 - х%х=72⋅100:900=72⋅1:9=8%. Відповідь: ціна валізи стала 972 грн, ціна збільшилася на 8%

Робота з підручником: №164, 173, 176, 192№164. Посадовий оклад службовця — 10 600 грн. Він отримав 4240 грн авансу. Який відсоток від окладу складає аванс?№173. Ціну на сир зменшили з 180 грн до 144 грн. На скільки відсотків знизилась ціна?№176. Ціну на стілець було підвищено на 15%. Якою була початкова ціна на стілець, якщо після підвищення він став коштувати 1035 грн?№192. Спідниця коштувала 600 грн. Спочатку її ціну знизили на 20%, а потім підвищили на 15%. Якою стала ціна спідниці після цих змін? На скільки відсотків змінилася її початкова ціна?Д/з: розв’язати №174

Перевірка: №164. Посадовий оклад службовця — 10 600 грн. Він отримав 4240 грн авансу. Який відсоток від окладу складає аванс?Нехай аванс складає х% окладу. Маємо співвідношення10600 - 100%4240 - х%х=4240⋅100:10600=4240⋅1:106=40%Відповідь: аванс складає 40% окладу.

Перевірка: №173. Ціну на сир зменшили з 180 грн до 144 грн. На скільки відсотків знизилась ціна?Ціна зменшилася на 180-144=36 грн. Маємо співвідношення180 - 100%36 - х%х=36⋅100:180=36⋅10:18=360:18=20%Відповідь: ціна знизилася на 20%

Перевірка: №176. Ціну на стілець було підвищено на 15%. Якою була початкова ціна на стілець, якщо після підвищення він став коштувати 1035 грн?Нова ціна складає 100%+15%=115%. Маємо співвідношеннях - 100%1035 - 115%х=1035⋅100:115=98400:82=900 (грн). Відповідь: початкова ціна 900 грн.

Перевірка: №192. Спідниця коштувала 600 грн. Спочатку її ціну знизили на 20%, а потім підвищили на 15%. Якою стала ціна спідниці після цих змін? На скільки відсотків змінилася її початкова ціна?Нова ціна складає 100%-20%=80%. 600 - 100%х - 80%х=600⋅80:100=6⋅80=480 (грн). Після нової зміни ціни нова ціна складає 100%+15%=115%. 480 - 100%х - 115%х=480⋅115:100=48⋅115:10=552 (грн)Ціна змінилася на 600-552=48 грн. 600 - 100%48 - х%х=48⋅100:600=48⋅1:6=8%. Відповідь: ціна спідниці стала 552 грн, ціна зменшилася на 8%

Рефлексія. Закінчи речення:1) Сьогодні я дізнався …2) Було цікаво …3) Було важко …4) Тепер я можу…5) Я навчився…

Домашнє завдання. Розв’язати №174 Артур схуд на 8 кг, і зараз його маса 56 кг. Який відсотоксвоєї маси він втратив?