Проект «Золотий переріз навколо нас. Зв’язок чисел Фібоначчі з об’єктами у реальному житті»
Проект «Золотий переріз навколо нас. Зв’язок чисел Фібоначчі з об’єктами у реальному житті»
Актуальність теми: дуже часто можна почути від учнів: «Я – не математик, я – митець, я малюю/ліплю/створюю інсталяції, нащо мені при цьому математика?» або «Де в цьому реальному житті я можу побачити математику?». Даний проект дозволяє продемонструвати зв’язки математичних розрахунків із створенням ідеальних пропорцій для скульптур, картин, будівель тощо, а також показує, що все в цьому Всесвіті підкорюється математичним законам, навіть спіралі галактик.
Мета проекту:
- ознайомити учнів з рядом Фібоначчі;
- продемонструвати наявність закономірностей золотого перерізу в природі і мистецтві навколо нас;
- повторити поняття відношення та пропорції;
- розширити світогляд учнів, пов’язавши математику з мистецтвом;
- розвинути навички роботи в команді;
- розвинути навички презентації своїх досягнень.
Задачі проекту:
- засвоїти принципи побудови ряду Фібоначчі, спіралі Фібоначчі;
- розглянути поняття «золотого перерізу» та дослідити доцільність його застосування в архітектурі та мистецтві;
- дати рекомендації майбутнім художникам, скульпторам, архітекторам щодо створення ідеального зображення, скульптури, будівлі;
- дослідити історичні приклади застосування золотого перерізу;
- на практичних прикладах дослідити існування спіралі Фібоначчі в природі навколо нас.
Очікувані результати:
- підвищення мотивації вивчення математики;
- усвідомлення того, що пропорції дійсно мають сенс в реальному житті;
- опанування побудови ряду Фібоначчі, спіралі Фібоначчі, застосування
«золотих» пропорцій у власній творчості;
- удосконалення комунікативних навичок: робота в команді, представлення своїх результатів;
- удосконалення мовної компетентності – розповісти про свою роботу захоплююче, створити грамотну презентацію;
- створення презентації, яка буде розповідати про історію золотого перерізу та доцільність його використання в мистецтві та архітектурі;
- створення короткого відеоролика (10 хв), який би розповідав про ряд Фібоначчі, спіраль Фібоначчі та зв’язок спіралі Фібоначчі з природою навколо нас.
Вид проекту: дослідницький, груповий, міжпредметний(математика, біологія, мистецтвознавство, можливо-астрономія), середньої тривалості.
|
Етапи проекту |
Діяльність вчителя |
Діяльність учнів |
Очікувані результати |
Термін |
|
Організаційно- мотиваційний |
Вчитель ставить перед дітьми запитання: чи існують ідеальні пропорції? Чи можна задати формулами пропорції картини чи будинку, які просто «притягують очі»? Який зв’язок має спіраль Галактики із спіраллю, по якій розташоване насіння в шишці? Пропонує дітям дослідити цей зв’язок, ознайомившись із рядом Фібоначчі і поняттям «золотого перерізу» |
Діляться на 2 команди: «митці» і «природничники», ставлять мету своєї командної роботи, розподіляють ролі в командах |
Сформовані 2 команди, визначено мету, задачі та очікувані результати спільної роботи |
1 урок |
|
Дослідницькопошуковий |
Пропонує учням дослідження: - які допоможуть встановити, чи правда «золотий переріз» є ідеальним співвідношенням, для цього можна запропонувати дітям вирізати з паперу декілька |
Група «Митці»: -проводить опитування; -знайомиться із творами відомих митців (Леонардо да Вінчі та ін.), відшукуючи в їх творах пропорції золотого перерізу; - шукають в архітектурі рідного |
Проведено опитування, результати внесено у таблицю; досліджено декілька картин відомих художників на предмет наявності |
1 тижде нь |
|
|
прямокутників, один з яких має пропорції золотого перерізу, і провести практичне опитування серед учнів школи, родичів або знайомих, який з прямокутників здається їм найкрасивішим? Результати опитування внести в таблицю і зробити висновок, чи правда «золотий переріз» - це ідеальне співвідношення? ( Для групи «Митці») - Пропонує розглянути наявність «золотого співвідношення» в роботах відомих митців ( Для групи «Митці») - розібрати побудову спіралі Фібоначчі, спробувати знайти таку спіраль в природі навколо нас( насіння соняшника, шишки, мушля, спіраль галактики та ін.). Можна запропонувати використати |
міста пропорції «золотого перерізу» Група «Природничники »: - Засвоюють поняття чисел Фібоначчі; - Практикують ся в побудові спіралі Фібоначчі; - Шукають спіраль Фібоначчі в об’єктах навколишньо го світу, роблять світлини цих об’єктів, накладають на світлини спіраль Фібоначчі |
пропорцій «золотого перерізу»; досліджено декілька міських будівель на предмет відповідності пропорціям «золотого перерізу». Вивчено побудову ряду Фібоначчі і спіралі Фібоначчі, знайдено приклади із оточуючого світу, в яких можна побачити цю спіраль. |
|
|
|
комп’ютерні програми для накладання зображення спіралі на фотографії природних об’єктів. (Для групи «Природничники » |
|
|
|
|
Практичний (реалізація проекту) |
Дає консультації по використанню різних програм і платформ для створення презентацій та відео, допомагає сформулювати висновки досліджень, якщо команда має утруднення |
«Митці»: Роблять висновки щодо доцільності використання «золотих пропорцій» в мистецтві та архітектурі на основі проведених опитувань; створюють презентацію, яка буде наочно демонструвати, що таке золотий переріз, в яких відомих творах мистецтва ми можемо його побачити, чи дійсно це – «ідеальні пропорції». «Природничники »: Знімають невелике відео, в якому розповідається про числа Фібоначчі, спіраль Фібоначчі, демонструються приклади наявності цієї спіралі у |
Узагальнено результати опитування; створено презентацію та відео, які розповідають про золотий переріз, числа Фібоначчі і зв’язок між цими математични ми поняттями та навколишнім світом |
1 тижде нь |
|
|
|
навколишньому світі |
|
|
|
Презентаційнорезультативний (презентація досягнень, оцінювання, рефлексія) |
Допомагає організувати перегляд презентації та відео; задає питання, які допомагають розкрити ті грані проведеної роботи, які, можливо, не знайшли відтворення в презентації або відео; проводить оцінювання роботи груп; пропонує учасникам провести самооцінювання. |
«Митці»: демонструють створену презентацію, відповідають на питання про проведену роботу. «Природничники »: Демонструють зняте відео, діляться враженнями від своїх відкриттів. Після цього обидві команди діляться своїми думками з приводу, що їм добре вдалося, а що можна було б зробити краще. |
Переглянуто та оцінено результати роботи груп; учасники проаналізува ли, що їм прекрасно вдалося, а що можна було б зробити краще. |
2 уроки |
Критерії оцінювання роботи групи:
- глибина розкриття теми;
- рівень засвоєння нової інформації та застосування її в роботі групи;
- повнота зроблених висновків;
- чіткість і красота оформлення презентації/створення відео.
Табличка для самооцінювання:
|
|
Бали від 0 до 2 |
|
Я активно працював в групі |
|
|
Я допомагав організовувати роботу в групі |
|
|
Я виконував практичну частину роботи |
|
|
Я подавав цікаві ідеї |
|
|
Я прийняв активну участь в узагальненні результатів |
|
|
Я дізнався щось нове для себе |
|
Необхідне обладнання: комп’ютер/ноутбук з доступом до інтернету; телефон для знімання відео; апаратура для проведення презентації.
Джерела інформації: наукові інтернет-сайти, мистецькі інтернет-сайти, альбоми з творами відомих художників, фото архітектурних споруд рідного міста, відео на youtube, електронні підручники.
Необхідні програми: програми для створення презентацій(PowerPoint, Canva або інше), програми для обробки відео.
Задіяні компетентності: математична(робота з відношеннями та пропорціями), комунікаційна(робота в групі), мистецька(ознайомлення з творами мистецтва), природнича(ознайомлення з об’єктами живої природи)
про публікацію авторської розробки
Додати розробку