Характер проектної діяльності: інформаційна;
Тип проекту: Індивідуальний
Система рівнянь. Прикладні задачі
Навіщо використовувати комп’ютерні технології на уроках математики?
Метою цього проєкту є формування у школярів позитивного ставлення до навчання та спонукання їх до активної пізнавальної діяльності. Досягнути цього можна за рахунок розв’язування практичних задач математичними методами, а також за допомогою знань, набутих на уроках інформатики.
- Теоретичні: учасник проєкту закріпить знання про поняття «показникові рівняння», «лінійні рівняння», «система рівнянь», а також про методи вирішення системи рівнянь.
- Практичні: учень формуватиме навички роботи з програмою Excel, яка є інструментом для аналізу й візуалізації даних; поглибить знання про раціональне використання комп’ютера під час навчання; розвиватиме логічне мислення та аналітичні здібності; попрактикується у представленні власного інтелектуального продукту.
- Пізнавальні: розширить уявлення про можливості застосування комп’ютерних технологій під час розв’язування математичних та економічних прикладних задач.
- Алгебра (9 клас): Розв’язування систем лінійних рівнянь.
- Алгебра (11 клас): Рівняння та система рівнянь. Методи розв’язування системи рівнянь.
- Інформатика (10 клас): Розв’язування рівнянь, систем рівнянь, оптимізаційних задач. Розв’язування задач з різних предметних галузей.
- Економіка (10 клас): Основи підприємницької діяльності.
- Економіка (11 клас): Підприємницька діяльність.
ЗАДАЧА
Власник ресторану вирішив провести у своєму закладі ремонт. Роботи тривали у трьох залах, які почергово зачиняли на час ремонту. Ремонт кожної зали тривав ціле число місяців і супроводжувався зниженням прибутку бізнесмена. Щомісячне зниження прибутку під час ремонту першої зали складало 9,1%, другої – 8,3%, а третьої – 6,25%. На момент закінчення ремонту первинний щомісячний дохід зменшився на 37%.
Визначте час, за який було проведено ремонт.
Для вирішення задачі дайте відповіді на запитання:
- Що необхідно знати та робити для визначення загальної тривалості ремонту?
- Чому дорівнює кількісний показник первинного прибутку?
- Чому дорівнює розмір прибутку на момент завершення ремонту першої, другої та третьої зали?
- Яким став кінцевий щомісячний дохід, порівнюючи його з первинним прибутком?
- Знайди визначення понять «показникові рівняння», «лінійні рівняння», «система рівнянь», «метод Крамера» у всіх доступних джерелах (конспект, підручник, інтернет).
- Знайди інші математичні методи, які можна використовувати для вирішення системи рівнянь.
На цьому етапі учитель має перевірити, чи розуміє учень зміст задачі та математичний метод, який буде обрано.
Проаналізуй усі можливі методи вирішення системи рівнянь та обери один із них для застосування на уроці.
Розв’яжи задачу обраним математичним методом.
Розв’яжи задачу за допомогою програми Excel. Запиши отриманий результат.
Порівняй отримані результати. Чи однакові вони?
У разі розбіжності результатів, перевір вирішення задачі за допомогою обох способів (можеш проконсультуватися з учителем, але це вплине на фінальну оцінку за проєкт).
Презентуй відповідь, отриману обома способами вирішення та розкажи про обраний тобою метод для розв’язання системи рівнянь.
Дай відповіді на запитання вчителя, які можуть виникнути під час презентації.
Пригадай, чи виникали у тебе труднощі під час вирішення задачі?
Проаналізуй, скільки часу ти витратив на вирішення задачі за допомогою комп’ютера та математичним методом. Порівняй відрізки витраченого часу в кожному з випадків. Зроби висновки.