Самостійна робота з теми: “Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей.”

Про матеріал

Різнорівнева самостійна та контрольна робота з теми: “Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики." для 11 класу (4 варіанти)

Перегляд файлу

Самостійна робота з теми: Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та матема ики.тичної статист”


Варіант 1

1. Скількома способами із 30 учнів класу можна вибрати чотирьох для участі в математичній олімпіаді?

А

Б

В

Г

 

2. У класі 10 хлопців і 5 дівчат. Скількома способами можна вибрати одного учня з цього класу?

А

Б

В

Г

15

50

2

8

 

3. (1б) У коробці лежать 12 кольорових олівців, з яких 2 – сині. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки  олівець буде синім?

 

4. (1б) Знайти середнє значення вибірки: 2; 4; 6; 6; 6; 7; 9; 9; 11; 7; 1.

 

5. (4б)  Обчислити:

  1.      2)       3)     4)                                                                                                                                                                   

6. (1б)  Для польоту в космос необхідно сформувати екіпаж, до складу якого входить командир корабля, перший та другий помічники, два бортінженери та один лікар. Командна трійка обирається з 25 льотчиків, бортінженери – з 20 спеціалістів, а лікар – з 8 медиків. Скількома способами можна сформувати екіпаж? (формулу обчислення)

 

7. (3б)  Скільки можна скласти із цифр 2; 0; 1; 5; 3; 4:

1)  різних трицифрових чисел;

2) різних трицифрових чисел, якщо цифри в них не повторюються;

3) різних трицифрових  чисел, що діляться на 5?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 2

  1. Скількома способами можна скласти денний розклад з шести різних уроків, якщо вивчається 12 предметів?

А

Б

В

Г

 

2. У класі 16 хлопців і 12 дівчат. Скількома способами можна вибрати одного учня з цього класу?

А

Б

В

Г

4

28

8

6

 

3.(1б) У класі 27 учнів, із них три – на 1м.’я Максим. Яка ймовірність того, що учня, якого навмання викликали до дошки, зватимуть Максим?

 

4.(1б) Знайти середнє значення вибірки: 6; 12; 6; 7; 8; 1; 8; 2; 13; 8; 10.

 

5. (4б)   Обчислити:

  1.            2)         3)       4)    

6. (1б)  Фортепіанний гурток відвідують 10 осіб, гурток художнього слова – 15, вокальний гурток – 12 і фотогурток – 20 осіб. Скількома способами можна скласти бригаду з чотирьох читців, трьох піаністів, п’яти співаків і одного фотографа? (формулу обчислення)

 

7. (3 бал) Чотири учні одержають оцінки 2, 3, 4, 5.

1)  Скількома способами можна поставити їм оціни?

2) Скількома способами можна поставити їм оціни так, щоб жодні два учні не обержали однакових?

3) Скількома способами можна поставити їм оціни так, щоб усі одержали 4 або 5?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Самостійна робота з теми: Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики.


Варіант 3

1. Скількома способами можна розставити на полиці 5 книг?

А

Б

В

Г

 

2. У класі 10 хлопців і 15 дівчат. Скількома способами можна вибрати одного учня з цього класу?

А

Б

В

Г

15

50

25

10

 

3. (1б) У коробці лежать 18 кольорових олівців, з яких 6 – зелених. Яка ймовірність того, що навмання взятий із коробки  олівець буде синім?

 

4. (1б) Знайти середнє значення вибірки: 2; 8; 6; 6; 6; 12; 9; 7; 11; 3;5.

 

5. (4б)  Обчисліть та установіть відповідність з результатами.

1) ;    2) +;     3)     4)                                                                                                                                                                   

6. (1б)  Для польоту в космос необхідно сформувати екіпаж, до складу якого входить командир корабля, перший та другий помічники, два бортінженери та три лікарі. Командна трійка обирається з 30 льотчиків, бортінженери – з 20 спеціалістів, а лікар – з 6 медиків. Скількома способами можна сформувати екіпаж? (формулу обчислення)

 

 

7. (3б)  Скільки можна скласти із цифр 3; 4; 7; 0; 6:

1)  різних пятицифрових чисел;

2) різних пятицифрових чисел, якщо цифри в них не повторюються;

3) різних пятицифрових чисел, що діляться на 5?

 

 

 

 

 

 

 

 

Варіант 4

1. Скільки нових слів можна скласти з букв слова «рушник»?

А

Б

В

Г

 

2. У класі 16 хлопців і 2 дівчат. Скількома способами можна вибрати одного учня з цього класу?

А

Б

В

Г

4

18

8

16

 

3.(1б) У класі 27 учнів, із них п’ять  – на ім’я Саша. Яка ймовірність того, що учня, якого навмання викликали до дошки, зватимуть Саша?

 

4.(1б) Знайти середнє значення вибірки: 6; 10; 6; 7; 8; 7; 8; 2; 15; 8; 10.

 

5. (4б)   Обчисліть та установіть відповідність з результатами.

  1.            2)         3)       4)    

6. (1б)  Фортепіанний гурток відвідують 15 осіб, гурток художнього слова – 25, вокальний гурток – 8 і фотогурток – 10 осіб. Скількома способами можна скласти бригаду з чотирьох читців, трьох піаністів, шести співаків і одного фотографа? (формулу обчислення)

 

 

7. (3б)  Скільки можна скласти із цифр 2; 0; 7; 5; 6:

1)  різних пятицифрових чисел;

2) різних пятицифрових чисел, якщо цифри в них не повторюються;

3) різних пятицифрових чисел, що діляться на 5?

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

 

 

Тематична контрольна робота з теми: Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики.


Варіант 1

1. (1б)   У ящику з 25 деталей 23 стандартні. Яка ймовірність, що перша навмання взята деталь буде нестандартною?

А

Б

В

Г

Д

2

25

 

2. (1б)  Дано вибірку жирності молока (у %) 3,6; 37; 34; 3,5; 3,6; 37; 2,8; 37. Знайдіть моду цієї вибірки.

А

Б

В

Г

Д

2,8

3,4

3,5

3,6

37

 

3. (1б)   Із класу, в якому навчається 20 учнів, вибирають двух  делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

А

Б

В

Г

Д

146

190

816

1224

171

 

4. (1б)   Скільки нових слів можна скласти з букв слова «цукати»?

А

Б

В

Г

 

5. (4б)  Обчислити:

  1.      2)       3)     4)                                                                                                                                                                   

6. (1б)   Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 1; 2; 3; 4; 5; 6, якщо цифри не повторюються?

 

7. (1б)  Для польоту в космос необхідно сформувати екіпаж, до складу якого входить командир корабля, перший та другий помічники, два бортінженери та три лікарі. Командна трійка обирається з 35 льотчиків, бортінженери – з 10 спеціалістів, а лікарі – з 13 медиків. Скількома способами можна сформувати екіпаж? (формулу обчислення)

 

 

8.(2б) Дано вибірку: 5;  8;  4;  5;  2;  6;  5;  4;  12 . Знайти її розмах, моду, медіану і середнє значення.

 

 

Варіант 2

1. (1б)  З шухлядки, у якій лежать 8 червоних, 3 синіх та 20 зелених олівців, навмання вийняли однин олівець. Яка ймовірність того, що це не зелений олівець?

А

Б

В

Г

Д

 

2. (1б)   Дев’ять учнів отримали на зовнішньому незалежному оцінюванні якості знань з фізики наступні результати у балах: 167, 154, 190, 171, 146, 181, 165, 152, 176. Знайдіть медіану цієї вибірки.

А

Б

В

Г

Д

146

190

167

165

171

 

3. (1б)   Скількома різними способами з класу, в якому навчається 24 учні, можна

вибрати 3 учні для чергування?

А

Б

В

Г

Д

146

12144

1816

2024

171

 

4. (1б)  Скільки нових слів можна скласти з букв слова «рушник»?

А

Б

В

Г

 

5. (4б)  Обчислити:

  1.      2)       3)     4)                                                                                                                                                                   

6.  (1б)   Скільки різних трицифрових чисел можна скласти з цифр 1; 2; 4; 6; 7, якщо цифри не повторюються?

 

7. (1б)  Для польоту в космос необхідно сформувати екіпаж, до складу якого входить командир корабля, перший та другий помічники, два бортінженери та три лікарі. Командна трійка обирається з 18 льотчиків, бортінженери – з 29 спеціалістів, а лікарі – з 12 медиків. Скількома способами можна сформувати екіпаж? (формулу обчислення)

 

8.(2б)  Дано вибірку: 7;  5;  4;  6;  4;  3;  8;  5;  4 . Знайти її розмах, моду, медіану і середнє значення.

 


 

 

 

Тематична контрольна робота з теми: Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та математичної статистики.


Варіант III

1. (1б)   Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове натуральне число менше за 50?

А

Б

В

Г

Д

 

2. (1б)   Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити?

А

Б

В

Г

 

3. (1б)  Дано вибірку жирності молока (у %) 2,6; 3,7; 34; 3,5; 2,6; 37; 2,6; 37; 2,8. Знайдіть моду цієї вибірки.

А

Б

В

Г

Д

2,8

3,4

3,5

2,6

37

 

4. (1б)   Скільки нових слів можна скласти з букв слова «ліцей»?

А

Б

В

Г

20

5

120

55

 

5. (4б)  Обчислити:

  1.      2)       3)     4)                                                                                                                                                                   

 

6. (1б)  Скільки чотирицифрових чисел можна записати з цифр 1; 0; 3; 7; 4;  9?

 

7. (1б)  Фортепіанний гурток відвідують 18 осіб, гурток художнього слова – 15, вокальний гурток – 8 і фотогурток – 20 осіб. Скількома способами можна скласти бригаду з чотирьох читців, трьох піаністів, шести співаків і одного фотографа? (формулу обчислення)

 

8.(2б) Дано вибірку: 5;  8;  4;  5;  2;  8;  5;  4;  2 . Знайти її розмах, моду, медіану і середнє значення.

 

 

 

 

 

 

 

Варіант IV

1. (1б)   Зі скриньки, що містить 10 білих і 8 чорних кульок, беруть одну кульку чорного кольору. Потім зі скриньки беруть ще одну кульку. Яка ймовірність того, що ця кулька буде теж чорного кольору?

А

Б

В

Г

Д

 

2. (1б)  Скількома різними способами з класу, в якому навчається 27 учні, можна вибрати 5 учні для чергування?

А

Б

В

Г

 

3. (1б)   Дев’ять учнів отримали на зовнішньому незалежному оцінюванні якості знань з математики наступні результати у балах: 152, 184, 180, 152, 146, 181, 165, 152, 176. Знайдіть медіану цієї вибірки.

А

Б

В

Г

Д

152

180

184

165

181

 

4. Скільки нових слів можна скласти з букв слова «шаровари»?

А

Б

В

Г

2000

2520

120

66

 

5. (4б)  Обчислити:

  1.      2)       3)     4)                                                                                                                                                                   

6. (1б)   Скільки парних п’ятицифрових  чисел можна скласти з цифр 1; 2; 3; 4; 5,  якщо цифри не повторюються?

 

7. (1б)  Фортепіанний гурток відвідують 15 осіб, гурток художнього слова – 25, вокальний гурток – 10 і фотогурток – 7 осіб. Скількома способами можна скласти бригаду з трьох читців, трьох піаністів, шести співаків і одного фотографа? (формулу обчислення)

 

8.(2б) Дано вибірку: 5;  8;  4;  5;  2;  6;  5;  4;  2 . Знайти її розмах, моду, медіану і середнє значення.

docx
До підручника
Алгебра (академічний, профільний рівень) 11 клас (Нелін Є.П., Долгова О.Є.)
Додано
2 грудня 2018
Переглядів
1887
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку