Діагностична контрольна робота з геометрії

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).

Знайдіть координати вектора ̅с, який є сумою векторів ̅а̅ (0;1;2) і ̅b̅ (-1;0;2)?

Знайти відстань між точками А(-2;3; 1) і В (0;1;0)

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, φ = 60^о.

Знайдіть координати точки, яка є серединою відрізка АК, якщо А(-2;5;-7) і

К (-6;-3;1)

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до площини дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до площини.

До площини α проведено похилу АВ і перпендикуляр АO. Знайти довжину проекції ВО, якщо АO = 5 см, а кут між похилою та площиною 60^о

У трикутнику АВС ∠С прямий, а ∠А = 30°. Через точку С проведено пряму СМ, перпендикулярну до площини трикутника. АС = 18 см, СМ = 12 см. Знайдіть відстань від точки В до площини (АСМ).