Контрольна робота по темі "Конус. Зрізанний конус"

Тести Геометрія 11 клас Тест
Свиридова А. Б.
Додано: 23 жовтня 2025
Предмет: Геометрія, 11 клас
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
13 запитань
Запитання 1

Дано зрізаний конус з віссю OO1. AA1B1B — переріз конуса площиною, що проходить через дві твірні і не проходить через вісь. Виберіть правильне тверд­ження.


варіанти відповідей

A1B1 — хорда однієї з основ.

A1B1 — діаметр однієї з основ

Відрізок AA1– більше висоти конуса

AA1– висота конуса

AA1 — твірна зрізаного конуса

AA1 < BB1

< A1AB  <  90°

<A1AB = 90°.

Запитання 2

Дано прямий круговий конус, у якого радіус основи R і висота H. Позначте, які з наведених тверджень правильні:

варіанти відповідей

Твірна більше висоти конуса

Твірна може дорівнювати висоті конуса

Твірна може дорівнювати радіусу основи конуса.

Твірна більше радіуса основи конуса.

Площа осьового перерізу конуса дорівнює RH.

Площа осьового перерізу конуса дорівнює 0,5 RH

.

Запитання 3

Осьовим перерізом конуса з радіусом основи R є прямокутний трикутник. Позначте, які з наведених тверджень правильні:


варіанти відповідей

Висота конуса більше його радіуса.

Твірна утворює з площиною основи кут більше 45°.

Відстань від центра основи конуса до твірної дорівнює половині твірної.

Висота конуса дорівнює його радіусу

Твірна утворює з площиною основи кут 45°.

Відстань від центра основи конуса до твірної менше половини твірної

Запитання 4

Конус, осьовим перерізом якого є тупокутний трикутник з бічною стороною l і тупим кутом a, перетнули площиною, що проходить через вершину конуса. Позначте, які з наведених тверджень правильні: 

варіанти відповідей

Найбільшу площу не може мати осьовий переріз

Найбільшу площу має переріз, який є прямокутним трикутником

Найбільша площа перерізу дорівнює l2/2

Найбільшу площу має осьовий переріз.

Найбільшу площу має переріз, який не є прямокутним трикутником

Найбільша площа перерізу дорівнює l2/3

Запитання 5

Дано прямий круговий конус з віссю OS. DASB — переріз конуса площиною, що проходить через вершину S і не проходить через вісь конуса. Виберіть правильні твердження:

варіанти відповідей

∆ASB — не є рівнобедреним трикутником

AS > SB

∆ASB — рівнобедрений трикутник

AS = SB.

<SAB = <SBA.

<SAB < <SBA

AO + OB = AB.

AO + OB >  AB.

Запитання 6

Конус з радіусом основи R і висотою H перетнули площиною, паралельною його основі на відстані h від вершини. Позначте, які з наведених тверд­жень правильні:

варіанти відповідей

Площина відтинає конус, подібний даному

Площина відтинає конус рівний даному

Обидві отримані частини є зрізаними конусами

Одна з отриманих частин є зрізаним конусом

Радіус перерізу конуса менше радіуса основи

Радіус перерізу конуса дорівнює радіусу основи

Радіус перерізу конуса дорівнює Rh/H

Радіус перерізу конуса дорівнює RH/h

Запитання 7

Діагоналі осьового перерізу зрізаного конуса взаємно перпендикулярні. Кожна з них дорівнює a. Твірна конуса утворює кут a з площиною основи. Позначте, які з наведених тверд­жень правильні:

варіанти відповідей

Сума діаметрів двох основ конуса дорівнює a√2

Сума діаметрів двох основ конуса більше a√2

Висота зрізаного конуса дорівнює сумі радіусів основ конуса.

Висота зрізаного конуса менше суми радіусів основ конуса

Діаметр меншої основи може дорівнювати твірній конуса

Діаметр меншої основи не може дорівнювати твірній конуса при будь-якому a.

Запитання 8

Дано зрізаний конус з віссю OO1, у якого AA1B1B — осьовий переріз. Виберіть правильнs твердження:


варіанти відповідей

AA1B1B — рівнобічна трапеція

AA1B1B —прямокутник

<A1O1O < 90°.

<A1O1O = 90°

AA1 O1O — прямокутна трапеція

Відрізок OO1 дорівнює висоті конуса

AA1 O1O — рівнобічна трапеція

Відрізок OO1 менше висоти конуса

Запитання 9

При обертанні прямокутного трикутника навколо одного з катетів отримали прямий круговий конус. Позначте, які з наведених тверджень правильні:

варіанти відповідей

Катети більше радіуса основи конуса

Один з катетів дорівнює твірній

Гіпотенуза прямокутного трикутника більша твірної

Один з катетів дорівнює радіусу основи конуса

Кожний з катетів менше твірної

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює твірній

Якщо a і b катети трикутника, то площа осьового перерізу конуса дорівнює ab.

Якщо a і b катети трикутника, то площа осьового перерізу конуса дорівнює 2ab

Запитання 10

Конус, висота якого H і радіус R, перетнули площиною паралельно його основі на відстані h від вершини. Позначте, які з наведених тверджень правильні: 

варіанти відповідей

Осьовим перерізом частини, яка є зрізаним конусом, є трапеція

Радіуси перерізу і основи відносяться як h : H.

Радіуси перерізу і основи відносяться як h : (H–h).

Осьовим перерізом частини, яка є зрізаним конусом, є прямокутник

Якщо h=H/2, то твірні обох частин рівні.

Якщо h=H/2, то твірні обох частин відносяться як 1:4.

Запитання 11

Прямий круговий зрізаний конус утворили обертанням прямокутної трапеції з гострим кутом a і прилеглою бічною стороною l навколо меншої бічної сторони. Позначте, які з наведених тверджень правильні:

варіанти відповідей

Твірна дорівнює меншій бічній стороні даної трапеції

Відстань від центра нижньої основи до твірної менше радіуса нижньої основи.

Радіуси основ конуса дорівнюють основам трапеції.

Твірна дорівнює більшій бічній стороні даної трапеції

Відстань від центра нижньої основи до твірної дорівнює радіусу нижньої основи.

Висота конуса дорівнює lsina.

Висота конуса дорівнює lcosa.

Радіуси основ конуса дорівнюють бічним сторонам трапеції

Запитання 12

Площа перерізу даного конуса площиною, паралельною основі, дорівнює половині площі основи. Висота даного конуса H. Позначте, які з наведених тверджень правильні:

варіанти відповідей

Радіуси перерізу і основи даного конуса відносяться як 1:√2

Радіуси перерізу і основи даного конуса відносяться як 1 : 2.

Висота даного конуса відноситься до висоти отриманого повного конуса як √2: 1

Висота даного конуса відноситься до висоти отриманого повного конуса як 2 : 1.

Площина перерізу відстоїть від вершини на H√2/2

Площина перерізу відстоїть від вершини на H√2/4

Запитання 13

Площина, що проходить через дві взаємно перпендикулярні твірні конуса, утворює кут a з площиною основи конуса, причому a≠90°. Твірна конуса дорівнює l. Позначте, які з наведених тверджень правильні;

варіанти відповідей

Осьовий переріз конуса є тупокутним трикутником

Осьовий переріз конуса є гострокутним трикутником

Площа осьового перерізу більша площі даного перерізу

Площа осьового перерізу менша площі даного перерізу

Площа даного перерізу дорівнює l2/2

Площа даного перерізу дорівнює l2

Висота конуса дорівнює l2√2sina/2

Висота конуса дорівнює l2√2cosa/2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест