8 липня о 18:00Вебінар: Проєктне навчання: розвиваємо логічне, критичне та креативне мислення школярів

Координати та вектори в просторі

Додано: 18 травня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 163 рази
24 запитання
Запитання 1

Яка з наведених точок належить площині Оху?


варіанти відповідей

А(-4; 0; 5)   

В(0; -7; 1)

С(0; 0; 3)

D(8; -4; 0)

Запитання 2

Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(2; -5; 10), В(6; -3; -4)?

варіанти відповідей

(4; -1; 3)         

(4; -1; 1)   

(4; -4; 3)    

(4; -4; 7)

Запитання 3

Знайдіть відстань між точками A і B та координати середини відрізка АВ точки С, якщо: A (3; –4; 2), B (5; –6; 1).

варіанти відповідей

1

3

5

8

Запитання 4

Точки А(5; 5; 3) і B (11; –3; 3) є вершинами рівностороннього трикутника. Знайдіть периметр цього трикутника.


варіанти відповідей

3

30

15

18

Запитання 5

Знайти координати точки В, яка є кінцем вектора A̅B̅(4; -5; -8), якщо А(3; 7; 2).

варіанти відповідей

В(7; 2; -6)

В(7; -2; -6)   

В(-7; 2; -6)

В(7; 2; 6)

Запитання 6

Точка К – середина відрізка СD, С(0; 5; -10) і К(10; 7; -6). Знайдіть координати точки D.

варіанти відповідей

D(20; -9; -2)

D(-20; 9; -2)   

D(-20; -9; 2)   

D(20; 9; -2)

Запитання 7

При яких значеннях х та у є правильною рівність a̅ = b̅, якщо

 a(х; - 15; 5), b ( - 4; у; 5) ?

варіанти відповідей

х = -4, у = 15   

х = 15, у = -4    

х = -4, у = -15      

х = -4, у = -5        

Запитання 8

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(3,-2; 10), В(-12; 7; -1).

варіанти відповідей

(15;-12;-1)    

(-15; 9; -11)  

(-15; 9; 11)    

(-15; -9; -11)

Запитання 9

Знайдіть довжину вектора АВ, якщо А(-5; 2; 1), В(-5;-1; -3).

варіанти відповідей

1

3

5

8

Запитання 10

Дано точки А(5; -12; 7), B (0; у; 3), С(х; 17; -14) і D (15; 0; z ). При яких значеннях х, у і z  вектори АВ та СD рівні?

варіанти відповідей

х = 20, у = 29, z =18        

у = -2, z =  18       

х = 20, у = -29, z = -18                   

х = -20, у = -29, z = -18        

Запитання 11

Обчисліть модуль вектора m̅(-6; 7; 6 ).

варіанти відповідей

6√2

           

7

6√3

11

Запитання 12

Знайдіть координати вектора -4a̅, якщо  a̅(-2; 7; 0).

варіанти відповідей

(-8; -28; 0)         

(8; -28; 0)         

(8; -28; -4)         

(8; 28; 0)

Запитання 13

Знайдіть координати вектора c̅ = 5a̅ - b̅, якщо a̅(-5; -1; 0) ,

b̅(3; -4; 1).

варіанти відповідей

(20; -1; -1)         

(-28; 1; -1)         

(-28; -1; -1)         

(-28; -1; 1)

Запитання 14

Знайдіть добуток векторів a̅ (-7; -4; √12) і b̅ (0; 5; √3).


варіанти відповідей

18

-12

8

-14

Запитання 15

Який з векторів колінеарний вектору a̅ (2; -3; -4)?

варіанти відповідей

(-2; 3; -4)       

(4; -6; -6)      

(6; -9; -12)         

(-6; 9; -12)

Запитання 16

Знайдіть ∣3a̅ - 2b̅∣, якщо a̅( 2; 1; 2), b̅ ( 4; 1; 2).

варіанти відповідей

1

9

3

5

Запитання 17

При яких значеннях х и у вектори a̅(х; - 15; 15), b̅( - 4; у; - 3) будуть колінеарні? 

варіанти відповідей

х = 20, у = 3

х = 20, у = -3

х = -20, у = 3      

х = -20, у = -5        

Запитання 18

При яких значеннях z вектори a̅(- 10; 2; z ) і  b̅ (4; - 5; - 2)

 будуть перпендикулярні?

варіанти відповідей

z = 25    

z = - 25    

z = 50

z = - 5

Запитання 19

Знайдіть кут між векторами a̅ (-3; 0; -3) і b̅(-2; 2; 0).

варіанти відповідей

600 

450 

300 

900 

Запитання 20

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо ∣а̅∣=2, ∣b̅∣=5, ∠(a̅,b̅)=120°.

варіанти відповідей

-10

10

5

-5

Запитання 21

Знайти градусну міру кута між векторами a̅(0;3;-3)  і b̅(2;0; 0). 

варіанти відповідей

90°

45°

30°

120°

Запитання 22

Знайти абсолютне значення вектору c̅ = A̅B̅ - ½ A̅C̅, якщо:

 А(10; - 4; 2), В(6; - 4; 2), С(2; - 4; 2)  

варіанти відповідей

8

10

5

0

Запитання 23

Дані точки А(х; - 1; 2), В(1; у; 3), С(- 4; 2; 6), D(1; 3; 5). Знайти х і у, якщо відомо, що вектори A̅B̅ і C̅D̅  колінеарні.

варіанти відповідей

х = 6, у = 2   

х = 6, у = -2    

х = -6, у = 2

х = -6, у = -2

Запитання 24

Дано ABCD – паралелограм, А(-4; 2;5), В(-6; 3; 0), С(12; -8; 1).

Знайдіть координати вершини D.

варіанти відповідей

D(14; 5; 2)     

D(-14; -9; 6)       

D(14; -9; 6)     

D(16; -5; 2)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест