Кути у просторі, перпендикулярність площин

Додано: 4 березня 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 242 рази
15 запитань
Запитання 1

Пряма МВ перпендикулярна до площини квадрата АВСD, точка К - середина сторони СD. Вкажіть кут між площиною квадрата і площиною СМD.

варіанти відповідей

∠МАВ

∠МDВ

∠МКВ

∠МСВ

Запитання 2

Похила утворює з площиною кут 45о. Знайти довжину похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 6√2см.

варіанти відповідей

6см

12см

6√6см

36см

інша відповідь

Запитання 3

Кут між площинами дорівнює 30о. Точка М лежить в одній з цих площин і віддалена від другоі площини на 8√3. Знайти відстань від точки М до лінії перетину площин.

варіанти відповідей

8√6

12

16√3

16√6

інша відповідь

Запитання 4

Площа многокутника 40 кв.од., а площа його ортогональної проекції - 20 кв.од. Знайти кут між площиною многокутника і площиною його проекції

варіанти відповідей

30о

45о

60о

120о

інша відповідь

Запитання 5

З точки до площини проведено похилу завдовжки 6см. Знайти кут між похилою і площиною, якщо проекція похилоі дорівнює 3√3см.

варіанти відповідей

45о

60о

30о

150о

інша відповідь

Запитання 6

Кут між площинами многокутника і його ортогональної проекції дорівнює 45о. Площа проекції дорівнює 8√2. Знайти площу многокутника.

варіанти відповідей

16√2

16√3

16

8√3⁄2

інша відповідь

Запитання 7

Площа многокутника 50см2, а кут між площиною многокутника і його ортогональної проекції дорівнює 30о. Знайти площу ортогональної проекції многокутника

варіанти відповідей

25√3

25

50√3

100

Запитання 8

Ребро куба дорівнює 1. Знайти тангенс кута між діагоналлю куба і площиною його грані

варіанти відповідей

1

√2

√3

1⁄√2

Запитання 9

Трикутник А1В1С1 є ортогональною проекцією Трикутника АВС зі сторонами 6см, 25см, 29см. Знайти кут між площинами трикутників, якщо трикутник А1В1С1 - прямокутний, з катетами 6см і 10см.

варіанти відповідей

30о

45о

60о

90о

інша відповідь

Запитання 10

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між прямими

а) ВВ1 і СD; б) ВВ1 і СD1.

варіанти відповідей

90o; 90o

45o; 45o

60o; 90o

90o; 45o

Запитання 11

Дано куб АВСDА1В1С1D1. Визначте кут між площиною АВС і прямою ВС1.

варіанти відповідей

0о

45о

90о

60о

Запитання 12

Величиною ... кута називають величину його ... кута

варіанти відповідей

лінійного, двогранного

двогранного, лінійного

двогранного, найбільшого лінійного

Запитання 13

Проектування називається ортогональним, якщо

варіанти відповідей

проектуючі прямі паралельні до площини проекцій

проектуючі прямі перпендикулярні до площини проекцій

проектуючі прямі перетинають площину проекцій під кутом 450

інша відповідь

Запитання 14

на рисунку проекцією є відрізок

варіанти відповідей

АС

АВ

ВС

інша відповідь

Запитання 15

З точки Т під кутом 45° до площини проведено похилу ТМ.Укажіть рисунки, на яких правильно зображено кут між похилою і площиною.

варіанти відповідей

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест