21 травня о 18:00Вебінар: Дисграфія. Як працювати вчителю?

Основи планіметрії та стереометрії (Частина 1). Підготовка до ЗНО

Тест складений із завдань, запропонованих на студії онлайн-освіти EdEra у курсі "Математика. Просто" (Модуль 5). Якщо виникають питання при розв'язанні даних завдань, зверніться до запропонованих в курсі відеоуроків.

Додано: 19 квітня
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 41 раз
12 запитань
Запитання 1

До кола із центром у точці О проведено дотичну АВ (В - точка дотику). ВС - хорда, що утворює з радіусом кола кут 35° (дивись рисунок). Знайдіть градусну міру кута АВС.

варіанти відповідей

35°

45°

55°

65°

Запитання 2

Два кола, довжини яких дорівнюють 9π см і 36π см, мають внутрішній дотик. Знайдіть відстань між центрами цих кіл.

варіанти відповідей

27 см

13,5 см

22,5 см

9 см

3 см

Запитання 3

До кола проведено дотичну АВ (В - точка дотику) та січну АС, що проходить через центр кола О (дивись рисунок). Знайдіть градусну міру кута СОВ, якщо ∠ОАВ = 35°.

варіанти відповідей

105

110

125

145

Запитання 4

У прямокутнику АВСD АВ = 6 см, ВС = 8 см, К і L - середини сторін ВС і СD відповідно (дивись рисунок). Знайдіть площу трикутника АКL.

варіанти відповідей

5√73 см2

5√52 см2

18 см2

12 см2

24 см2

Запитання 5

На рисунку зображено прямокутник АВСD і рівносторонній трикутник АВК, периметр яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п'ятикутника АКВСD.

варіанти відповідей

32 см

14 см

28 см

24 см

26 см

Запитання 6

Доберіть таке закінчення речення, щоб утворилося правильне твердження: "Сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює ..."

варіанти відповідей

Гіпотенузі

Квадрату суми катетів

Квадрату гіпотенузи 

Добутку катетів

Запитання 7

Яке з тверджень є хибним?

варіанти відповідей

Протилежні сторони паралелограма рівні

Сума двох кутів паралелограма, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл

Площа паралелограма дорівнює половині добутку його сторони на висоту, проведену до цієї сторони

Запитання 8

Довжина сторони АВ паралелограма АВСD дорівнює 10 см, а його периметр - 60 см. Визначте довжину сторони ВС.

варіанти відповідей

10

20

30

40

50

Запитання 9

Відрізок завдовжки 12 см поділили на 2 частини так, що сума площ квадратів, побудованих на цих частинах, стала найменшою. Обчисліть суму площ квадратів.

варіанти відповідей

36

80

144

12

72

Запитання 10

У прямокутний трикутник АВС вписане коло, яке дотикається катетів АС і ВС у точках К і М відповідно. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника АВС, якщо АК = 4,5 см, МВ = 6 см.

варіанти відповідей

10,5 см

5,25 см

9 см

12 см

5,3 см

Запитання 11

На стороні АD паралелограма АВСD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони ВС в точці М. Довжина дуги МD дорівнює 6,5π см. Обчисліть довжину радіуса цього кола.

варіанти відповідей

6,5 см

13 см

6,5π см

13π см

Запитання 12

На стороні АD паралелограма АВСD як на діаметрі побудовано півколо так, що воно дотикається до сторони ВС в точці М. Довжина дуги МD дорівнює 6,5π см. Обчисліть площу паралелограма АВСD.

варіанти відповідей

338 см2

169 см2

169π см2

84,5 см2

6,5π3 см2