Загальні відомості про рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною

Алгебра 7 клас. Загальні відомості про рівняння. Лінійне рівняння з однією змінною

Повторюємо. Що називають рівнянням?Рівнянням називають рівність, що містить невідомі числа, позначенні буквами. Невідоме число називають змінною. Дана рівність не є рівнянням 2 + (4 − 1) = 5 Дана рівність є рівнянням 2 + (x − 1) = 5 Ліва частина рівняння. Права частина рівняння. Приклади рівнянь: 0,5у = 10; 4z + 5m = 24.

Повторюємо. Розв'язати рівняння означає знайти всі його корені або довести, що коренів немає. Коренем рівняння (або розв'язкам) називається значення змінної (число), за якого рівняння перетворюється на правильну рівність. Наприклад: 3x – 17 = 7;3х = 7 + 17;3х = 24 / :3;х = 8.х = 8 – це корінь рівняння

Повторюємо. Скільки коренів може мати рівняння? Рівняння може мати один корінь, декілька коренів, або не мати жодного кореня. Наприклад: 1) 8x = 48 /:8;х = 6 – має один корінь 2) (а – 8)(а + 10) = 0;а – 8 = 0, або а + 10 = 0;а = 8. а = –10. рівняння має два корені

1. У будь-якій частині рівняння можна звести подібні доданки або розкрити дужки. Повторюємо. Властивості рівняння2. Будь-який член рівняння можна перенести з однієї частини рівняння в іншу, змінивши його знак на протилежний.3. Обидві частини рівняння можна помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля.

Повторюємо. Наприклад:5(х – 2) = 20 – 4(х + 3);5х – 10 = 20 – 4х – 12;5х + 4х = 20 – 12 +10;9х = 18 / :9;х = 2.

Лінійним рівнянням називається рівняння виду ax = b, у якому a та b – деякі числа. Вивчення нового матеріалу{073 A0 DAA-6 AF3-43 AB-8588-CEC1 D06 C72 B9}Кроки рішення. Розв'язання рівняння1. ax = b5х – 25 = 0;5х = 25;2. x=bax = 255;х = 5.{073 A0 DAA-6 AF3-43 AB-8588-CEC1 D06 C72 B9}Кроки рішення. Розв'язання рівняння1. ax = b5х – 25 = 0;5х = 25;

Вивчення нового матеріалу1. Якщо a не є 0, у рівняння один корінь.2.  Якщо a=0, але b не дорівнює 0, у рівняння немає коренів.3. Якщо a=0 і b=0, то корінь рівняння — будь-яке число. Наприклад, якщо 2x−4=0, то x=2 Наприклад,  0x=3  немає такого значення x, при множенні якого на 0 можна отримати 3 Наприклад,  0x=0, нуль при множенні на будь-яке число, дає 0

Виконання вправ2) (6 – х) + (12 + х) – (3 – 2х) = 15;6 – х + 12 + х – 3 + 2х = 15;–х + х + 2х = 15 – 6 – 12 +3;2х = 0 /:2;х = 0. Розв'яжи рівняння1) 6х + 72 = 0;6х = –72 /:6;х = –12.

Виконання вправ3) 0,4(8 – 4у) = 3,2 – 0,8(у – 7);3,2 – 1,6у = 3,2 – 0,8у + 5,6;– 1,6у + 0,8у = 3,2 + 5,6 – 3,2;– 0,8у = 5,6 / :(– 0,8);у = –7. Розв'яжи рівняння

Виконання вправ4) 12 – (1 – 6х)х = 3х(2х – 1) + 2х;12 – х + 6х2 = 6х2 – х + 2х;– х + 6х2 – 6х2 + х = –12;0 = –12. Розв'яжи рівняннярівняння коренів немає

Домашнє завдання. Вивчити § 22-23, ст.165 № 853, 856, 860