РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ

УРОК № 61

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ  РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ

Формулювання компетентностей:

•                  предметна компетентність: ознайомитись та засвоїти алгоритм розв’язування систем лінійних рівнянь способом додавання; відпрацювати вміння і навички, необхідні для застосування названого алгоритму;

ключові компетентності:

•                 спілкування державною мовою – чітко, лаконічно та зрозуміло формулювати думку, аргументувати, доводити правильність тверджень;
•                 уміння вчитися впродовж життя – визначати мету навчальної діяльності;
•                 ініціативність і підприємливість – використовувати критерії ефективності та точності із метою вибору найкращого рішення.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь.

Обладнання: підручник.

ХІД УРОКУ

І. ОРГАНІЗАЦІЙНІЙ МОМЕНТ

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. ПЕРЕВІРКА ДОМАШНЬОГО ЗАВДАННЯ

Правильність виконання домашнього завдання перевірити за записами, зробленими кращими учнями на дошці до початку уроку.

III. АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Виконання усних вправ

1. Знайдіть НСК чисел: 1) 1 і 8; 2) 3 і 10; 3) 3 і 6; 4) 6 і 17; 5) 3 і 5.
2. Додайте рівності:

1) а + b = 7 та а – b = 1; 2) 3а + 4b = 1; 3а – 2b = 1.

3. Чи проходить через точку М (1; 3) графік рівняння:
   1) y = 3x; 2) y = 2x + 1; 3) 5x – 2y = -1?
4. Розв’яжіть рівняння:

1) 0 · т = 1; 2) 0 · т = 0.

IV. ФОРМУВАННЯ МЕТИ І ЗАВДАНЬ УРОКУ. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Завдання. Розв’яжіть систему (відомим вам способом).

Зрозуміло, що спробувавши:

а) побудувати графік;

б) виразити одну змінну через іншу (з будь-якого рівняння), маємо певні труднощі (а) не­точні побудови; (б) незручність обчислень), тому свідомо доходимо ви­сновку про необхідність подальшого вивчення питання про способи розв’язання та їх. застосування під час розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними (це і є мета й завдання уроку).

V. СПРИЙНЯТТЯ ТА УСВІДОМЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Пояснення нового матеріалу здійснити за текстом §27 (автор підручника Бевз).

VІ. ЗАКРІПЛЕННЯ І ОСМИСЛЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ

Виконання  усної вправи

№1084 ст.230.

1084. Система рівнянь має єдиний розвязок.

Виконання  письмових вправ

№1086 ст.230; №1092, 1096 ст.231.

1086.  а)                               б)

                  2х =  10,         5 + у = 7,             5y =  20,         x + 24 = 18,            

                   х = 5.               у = 2.                   y = 4.            x = 10.

                  Відповідь. (5; 2).                               Відповідь. (10;4)

1092.  а) б)

                  27y = 81,         153 - 8z = 29,                                    -11t = -11,         6x + 51 = 107,            

                   y = 3.               8z = 16,                                             t = 1.                 6x = 102,

                                           z = 2.                                                                              x = 17.

                  Відповідь. (3; 2).                                                        Відповідь, (17; 1).

1096. а)    Відповідь. .

          б)  

Відповідь. .

Додатково №1098 ст.230. На повторення №1121 ст.231.

1098. а)

I спосіб (графічний) Відповідь. (2;-3).

II спосіб (підстановки)

-42 – 5t = 7; -5t = 42 + 7; t = -0,8z – 1,4.

8z + 3(-0,8z – 1,4) = 7; 8z – 2,4z – 4,2 = 7; 5,6z = 11,2; z = 2.

Тоді t = -0,8 · 2 – 1,4 = -1,6 – 1,4 = -3 . Відповідь. (2; - 3).

III спосіб (додавання)

Відповідь. (2; - 3).

б)

I спосіб (графічний)
Відповідь. (2; 2).

II спосіб (підстановки)
3т – 2п = 2; -2п = 2 – 3т; 2n = 3т – 2; п = 1,5m – 1.

5m + 8(1,5m – 1) = 26; 5m + 12m – 8 = 26; 17m = 34; т = 2,

тоді n = 1,5 · 2 – 1 = 3 – 1 = 2.

Відповідь. (2; 2).

III спосіб (додавання)

Відповідь. (2; 2).

в)

I спосіб (графічний) Відповідь. (4; 1).

II спосіб (підстановки)
3x – у = 11; -y = 3x + 11; у = 3х – 11;

5x + 6у = 26; 5х + 6(3х – 11) = 26; 5х + 18х – 66 = 26; 23x = 92; х = 4.

у = 3 · 4 – 11 = 1. Відповідь. (4; 1).

III спосіб (додавання)

Відповідь. (4; 1).

г)

I спосіб (графічний) Відповідь. (4; 2).

II спосіб (підстановки)
-х + 7у = 10; -х = 7у + 10; х = 7у – 10.

4(7у – 10) + 3у = 22; 28у – 40 + 3у = 22; 31y = 62; у = 2.

х = 7 · 2 – 10 = 4. Відповідь. (4; 2).

III спосіб (додавання)

Відповідь. (4; 2).

1121. а) 7,9;  б) -6,5; в) 207;              г) 30.

VІI. ПІДСУМКИ УРОКУ

Запитання до класу

Як розв’язати системи лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання?

VIІI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§27; №1087 ст.230; №1093, 1097 ст.231.

1087.  а)                               б)

                  10х =  20,         32 + 2у = 15,             7х =  7,         41 - 3у = 2,            

                   х = 2.               2у = 9,                         х = 1.            3у = 2,

                                           у = 4,5.                                              у = .

                  Відповідь. (2; 4,5).                               Відповідь. .

1093.  а) б)

                  -5v = -10,         14u - 92 = 24,                                    -13y = -26,         15x – 122 = 2,            

                   v = 2.               14u = 42,                                             y = 2.                 15x = 15,

                                           u = 3.                                                                              x = 1.

                  Відповідь. (3; 2).                                                        Відповідь, (1; 2).

1097. а) Відповідь. .

          б)

Відповідь.