Гра „ Я знаю тільки те, що нічого не знаю”

Математичний вечір старшокласників

 «Усе впорядковується відповідно до чисел»

(Піфагор Самоський)

І раунд

«Тимчасова невдача краще тимчасової удачі»

(Піфагор Самоський)

Командам пропонуються  досліди, суть яких потрібно пояснити з наукової точки зору. За вірне пояснення нараховується 3 бали.

ІІ раунд

«Для пізнання натури будь-якого народу

намагайтеся найперше вивчити його мову»

(Піфагор Самоський)

Завдання 1. Командам пропонуються терміни, які зачитуються один раз. Потім членам команди потрібно відтворити ці терміни, називаючи по черзі одну букву з даного терміну. За вірно відтворений термін команда отримує 2 бали.

Терміни: ромбокубооктаедр та ікосододекаедр.

Довідка: Це напівправильні многогранники, що утворені з правильних, яких існує лише 5: тетраедр, гексаедр, октаедр, ікосаедр, додекаедр. Їх ще називають платоновими тілами. Згідно з давньогрецьким філософом Платоном природу утворюють чотири основні стихії – земля, вода, повітря, вогонь, елементи (атоми) яких мають форму правильних многогранників – куба, ікосаедра, октаедра, тетраедра. В запасі лишився один многогранник – додекаедр, форму якого , за Платоном, Бог визначив для всього  Всесвіту, «коли розписував його і прикрашав». На цій ідеї побудував свою «Таємну вечерю» Сальвадор Далі, зобразивши біблійний сюжет на фоні Всесвіту-додекаедра.

Завдання 2.  Командам пропонується перекласти з української мови на грецьку дані словосполучення, слова. За вірний переклад команда отримує 2 бали.

 Греція – основоположниця багатьох математичних відкриттів. Тому багато термінів в математиці мають грецьке походження.

Терміни:

1.   Ділити навпіл  (бісектриса)
2.   Ті, що йдуть поруч (паралельні)
3.   Вимірювання на площині (планіметрія)
4.   Вимірювання в просторі (стереометрія)
5.   Восьмигранник (октаедр)
6.   Шестигранник (гексаедр)
7.   Через кути (діагональ)
8.   Гральна кістка (куб)
9.   Повага, авторитет (аксіома)
10.  Видовище, театральна вистава (теорема)

Завдання 3.  Командам пропонується пояснити, що означає даний вираз. На вибір пропонується чотири пояснення, одне з яких вірне.

1.   «Ханойська башта»

а) Башта з годинником в центрі Ханоя;

*б) Гра з пірамідками, під час якої перекладаються кільця з одного стержня на інший;

в) Компютерна гра;

г) Фізичний дослід, в ході якого вимірювали прискорення вільного падіння.

2. «Стомахіон Архімеда»

*а) Прямокутник, ширина якого удвічі менша за довжину, розрізаний на 14 частин;

б)  Теорема Архімеда про властивості стокутника;

в) Прилад Архімеда для визначення об’ємів тіл, що не мають визначеної форми;

г) Многочлен, степінь якого дорівнює 100.

Довідка. Детальніше можна дізнатись про це, уважно переглянувши сторінки підручників з геометрії для 8 і 9 класів автора Г.Апостолової.

III раунд

«Жарти, як і сіль, належить вживати помірковано»

(Піфагор Самоський)

Капітанам команд пропонується ряд термінів, які він повинен пояснити членам своєї команди, не називаючи цих термінів, а члени команди повинні їх назвати з пояснень свого капітана. За кожну правильну відповідь нараховується бал.

Терміни:

1.   Амперметр, рівнобедрений трикутник, степінь, ромб, циліндр, плюс, добуток, Ньютон, сканер, фізика, тиск, транспортир, комета, біт.

2.   Вольтметр, рівносторонній трикутник, корінь, квадрат, конус, мінус, частка, Архімед, принтер, астрономія, опір,циркуль. Супутник, кілобайт.

IV раунд

«Нічому не дивуватись»

(Піфагор Самоський)

Членам команд  називаються твердження, на які вони по черзі відповідають «так» чи «ні». За кожну правильну відповідь нараховується бал.

Чи вірите ви, що …?

1.   Софія Ковалевська писала вірші. (Так)
2.   Автор відомої казки «Аліса в країні чудес» Льюїс Керролл – математик. (Так, справжнє імя Чарльз Людвідж Доджонс, викладач математики з коледжу Кайет Черч в Оксфорді)
3.   А.П.Чехов автор твору «Задачі божевільного атематика» (Так, він також опублікував 8 задач в Журналі «Будильник» №8 в 1882 році під такою назвою. А також він автор оповідання «75000»)
4.   Російська назва грудня місяця «декабрь» походить від слова «дека», що означає корпус струнного інструменту. (Ні, назва походить від «дека» -десять, тому що наш календар веде свій початок від древніх римлян, які вважали початком року 1 березня, а не 1 січня і грудень був тоді десятим місяцем.)
5.   «Чорна скринька» має форму паралелепіпеда чорного кольору. (Ні, вона оранжевого кольору і має форму, що нагадує літаючу тарілку.)
6.   Розміри Землі були обчислені в епоху космонавтики. (Ні, вони обчислені Ератосфеном близько 276-194р.р. до н.е.)
7.   Висота Говерли 6052м. (Ні, 2061)
8.   Перші Олімпійські ігри тривали 5 днів. (Так)
9.   Грецькі учені назвали учення про відношення і пропорції – музикою. (Так)
10.  Дата прийняття Конституції України містить досконалі числа. (Так. Конституція України була прийнята 28.06.1996р. А числа 28 і 6 – досконалі. Досконалими числами називають числа, сума дільників яких дорівнює самому числу. В межах тисячі їх лише 4 . Це - 6, 28, 496, 8128)
11.  «Кубок Кеплера» - це кубок, яким нагороджуються фізики за видатні винаходи. ( Ні, це модель сонячної системи створена Кеплером.)
12. «Спіраль Архімеда» - це графік деякої функції. (Так, це графік функції)

V раунд

«Живи з людьми так, щоб твої друзі не стали недругами,

а недруги стали друзями».

(Піфагор Самоський)

Команда, яка набрала меншу кількість балів, починає цей раунд. Кількість балів за правильну відповідь називає сама від 1 до 50. Інша команда  дає відповідь на це питання, але після відповіді першої. Котра з команд буде ближча до точної відповіді, та і отримує замовлену кількість балів.

1.   Назвіть відстань від Землі до Сонця. ( Близько 149 600 000км )
2.   Назвіть масу молекули водню. ( 3,2*10^-27 кг)
3.   Назвіть найнижчу можливу температуру у Всесвіті ( - 273⁰С )

Тема «Прості і складені числа»

Фрагмент уроку

Актуалізація опорних знань

     Нам приємно, коли до нас приходять гості. Ми їм щиро радіємо, садимо на найпочеснішому місці, намагаємось зацікавити, щоб їм у нас було весело і цікаво. «Гість у дім – радість в нім» - так говорить народна мудрість. Це все приказка, а казка у нас попереду. Отож, починаємо. Жили-були числа. Виникли вони з потреб людини. За допомогою них людина стала рахувати все, що її оточує. Додавала і віднімала, множила і ділила. Числа були сірі, сухі, звичайні, нічим особливим не вирізнялись. Просто виконували свою роботу. І от одного разу числа ожили і заговорили. Надоїло їм бути однаковими і почали вони шукати свої особливості. Виявилось, що не такі вони вже й однакові, не такі вони вже й сірі. Точно так, як у нас, у людей. Зараз ми сидимо на уроці всі ніби однакові учні 6 класу, а після уроків кожен з вас зможе показати чим він відрізняється від інших: одні малюють, інші грають, танцюють, співають. А ще є у нас спортсмени, математики, юні поети. Кожен з вас вже є маленька особистість, зі своїми особливостями, здібностями, нахилами.

Та повернемось до натуральних чисел. Що нам уже про них відомо? Давайте пригадаємо:

1.   Які числа називаються натуральними?
2.   Що таке натуральний ряд чисел?
3.   Назвіть найменше і найбільше натуральне число.
4.   На які числа поділяються натуральні за подільністю?
5.   Коли кажуть, що число b є дільником числа a?
6.   Сформулюйте означення простого числа.
7.   Назвіть 5 перших простих чисел.
8.   Назвіть 5 перших складених чисел.
9.   Чому число 7 просте, а 6 складене?Скільки є простих чисел, а скільки складених?
10. Яке з простих чисел є парним?
11. Які з простих чисел є сусідніми в натуральному ряді.
12. Як ви думаєте, чому немає більше простих чисел-сусідів?
13. А що це за числа-близнята?
14. Знайдіть на форзаці підручника в таблиці простих чисел пари чисел-близнят в останній сотні; в першій сотні.

Ну от і добре, це ви вже знаєте. А про інші особливості натуральних чисел ми будемо вивчати на наступних уроках. Як бачите скільки цікавого можна помітити в числах, якщо уважно до них придивлятись і вивчати. Та повернемось до нашої казки.

   Число 28 вирішило запросити до себе в гості своїх менших дільників. Допоможіть назвати хто прийшов у гості до числа 28. вірно, це 1;2;4;7;14.

Коли всі зібралися, число 28 помітило, що їх небагато. Засумувало і запропонувало, щоб кожен з гостей запросив своїх дільників. Та виявилось. Що нових гостей не буде. Одиниця пояснила (а вона головна, бо з неї все починається), що така особливість дільників усіх чисел.

 ( Дома перевірити для числа 30).

  Щоб заспокоїти число 28 гості з’єдналися знаком «+». І, о чудо, сума виявилась рівною 28. Одиниця пояснила (а вона головна в нас, як ви вже знаєте), що число, сума дільників якого дорівнює йому самому, називається досконалим. Число 28 поцікавилось, що означає - «досконале». Тоді Одиниця запропонувала звернутись до тлумачного словника. Числа прочитали (читаємо у «Великому тлумачному словнику сучасної української мови»):

«Досконалий – який має потрійний ступінь довершеності, який визначається повнотою позитивних якостей, довершений, повний, абсолютний.»

Число 28 загордилось. Ось яке я, неперевершене. Та Одиниця сказала, що досконалі числа ще є, хоч і зустрічаються дуже рідко. Серед трицифрових чисел є тільки одне, 496 і тільки одне одноцифрове. Що число 496 досконале перевіримо на наступному уроці, коли вивчимо тему, як знайти всі дільники багатоцифрового числа. Одноцифрове досконале пропоную знайти зараз. Вірно, це число 6 =1+2+3.

  Число 28 запросило до себе в гості і число 6. Стали поряд. Щоб сфотографуватись. Між ними непомітно втиснулись Нуль і всюдисуща Точка, щоб потрапити в кадр з такими знаменитостями. На фотознімку виявилось ось що  «28.06». Всі помітили, що це схоже на якусь дату. А хто з вас прочитає цю дату і пригадає, що з нею пов’язано?

  Так, це 28 червня День Конституції України – Основного Закону нашої держави.

  Конституція України прийнята на 5 сесії Верховної Ради України 28 Червня 1996 року. З цим Законом і окремими його положеннями ви будете знайомитись на уроках історії, правознавства. Прочитаємо лише дві статті з цього закону:

Стаття 52. Діти рівні у своїх правах незалежно від походження.

Стаття 53. Кожен має право на освіту.

Та повернемось до чисел. Стали вони вітати дві такі знаменитості, дві такі досконалості серед них. Принесли квіти. Кожне число стільки квіток, скільки воно значить: 1; 2; 4; 7; 14. У букеті, який дарують на свято, повинно бути непарне число квіток. Як можна скласти два букети з цих квітів? Об’єднайте числа між собою, які можуть утворити такі букети .

Числам сподобалось ходити в гості. Стали вони запрошувати свої дільників.

Завдання. Виясніть скільки гостей-дільників прийде до чисел 17, 15, 14.

   Тільки одне число не дочекалось гостей. Яке? Так , це 1.

   А скільки разів воно побувало в гостях?

   У яких чисел був лише 1 гість?

Ось і казці кінець, а хто слухав і працював – молодець!

Про які особливі числа ми сьогодні дізналися?

Чим же вони особливі?

Чи багато їх?

Як бачимо. Числа не такі вже й безликі, сірі та скучні. Серед них як ви вже помітили, є прості і складені, парні і непарні, числа-сусіди, числа-близнята, досконалі числа. Ще багато нових відкриттів нас чекає попереду. Удосконалюймо свої знання в математиці. У досконалості немає меж.