Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі.

Про матеріал

Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі. Задачі з професійним спрямуванням для учнів 10 класу, що навчаються за рівнем "стандарт"...

Перегляд файлу

Тема: Практикум із розв’язування задач. Коливання та хвилі.

Мета:

• узагальнити та систематизувати знання учнів з теми «Коливання та хвилі»; удосконалити вміння учнів розв’язувати задачі з професійним спрямуванням;

• розвивати аналітичне мислення;

• продовжити формувати математичні компетентності учнів;  формувати уміння вчитися впродовж життя.

Тип уроку: удосконалення навичок розв’язання задач. Обладнання та наочність: збірник задач.

Хід уроку І. Організаційний етап Привітання учнів. Перевірити готовність учнів до уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь Запитання для фронтального опитування:

1. Що називають механічними коливаннями?

2. Як обчислити період коливань математичного маятника?

пружинного маятника?

3. Як пов’язані між собою період і частота коливань?

4. Який вигляд має рівняння гармонічних коливань у механічній системі?

5. Як обчислити довжину механічної хвилі?

6. Які коливання називаються електромагнітними?

7. Як обчислити період вільних коливань у коливальному контурі?

8. Яке рівняння описує коливання заряду, напруги, та сили струму в коливальному контурі?

9. Як обчислити циклічну частоту коливань?

10.Як обчислити довжину електромагнітної хвилі?

ІІІ. Розв’язування задач

Розв’язування задач (для групи перукарів):

1. Які коливання здійснює ніж машинки для стрижки волосся?

Відповідь: ніж машинки для стрижки волосся виконує вимушені коливання.

2. Знайдіть період коливань ножа машинки для стрижки волосся, якщо за 10с ніж здійснює 20 коливань.

Розв’язання:

Т 0,5с

Відповідь: 0,5с.

3. Визначте зміщення локона за 0,1 с, який здійснює коливання за законом х=5 sin 600 t?

Дано: Розв’язання:

t = 0,1с х=5· sin 600· t = 5 ·sin600·0,1 = 5· sin60 = 5·0,866 = 0,433м х=5 sin 600 t х = 43,3см х -?

Відповідь: 43,3см.

4. Частота коливань локонів 5Гц, амплітуда коливань 5см. Запишіть рівняння руху локонів, знайдіть період їх коливань.

Дано: Розв’язання:

ν = 5Гц х= t , ω = 2πν = 2π·5 = 10π, х= 0,05cos10πt; х max =0,05м Т = =0,2с х - ? Т - ? Відповідь: 0,2с; х= 0,05cos10πt .

5. Визначте частоту коливань намистини масою 3г, підвішеної на волоссі жорсткістю 120 Н/м.

с = 1,57мс;

Розв’язування задач (для групи кравців):

1. Обчисліть частоту коливання голки швейної машини, яка здійснила 30 повних коливань за 60с.

Розв’язання:

ν Гц

Відповідь: 0,5Гц.

2. Голка швейної машини здійснює гармонійні коливання за законом:

х=100 ѕіn 2πt. Визначте амплітуду, період коливання і частоту.

Дано: Розв’язання:

^х=100sin2π ^t х_max = 100м; ω = 2π; Т = = 1с; ν = = 1Гц х_max -? Т -? ν - ? Відповідь: 1с; 1Гц, х_max = 100м.

3. Розрахуйте період коливань голки, якщо вал електричної швейної машини обертається з частотою 920 об/хв. За один оберт валу голка робить одне вимушене коливання.

Розв’язання:

ν = 920 об/хв. = 15,33 об/с

Т = = 65мс.

Відповідь: 65мс.

4. Промислова швейна машина «Зиґзаґ» утворює зиґзаґоподібну строчку зі швидкістю 0,2 м/с. Знайдіть довжину хвилі, що утворюється при цьому, якщо частота рівна 0,5 с^-1.

Розв’язання:

λ = =0,4м = 40см.

Відповідь: 40см.

5. Знайти період Т і частоту ν коливань у контурі сучасного комплексу для вишивання, ємність конденсатора в якому 5·10^-7Ф, індуктивність котушки рівна 0,05Гн.

Дано: Розв’язання: С = 5·10^-7Ф Т = 2πс;