Презентація з теми "Формула коренів квадратного рівняння".
Презентація містить:
алгоритм розв'язування квадратних рівнянь;
тестові завдання ;
історичний матеріал;
цікавий додатковий матеріал з теми
Для рівняння записати значення а, b, с. Обчислити дискримінант квадратного рівняння за формулою. Визначивши знак дискримінанту, знайти кількість коренів та записати відповідну формулу його коренів або4. Обчислити значення коренів квадратного рівняння.5. Записати відповідь. Алгоритм розв’язування квадратних рівнянь за формулами
Квадратні рівняння в Давньому ВавілоніКвадратні рівняння вміли розв’язувати близько 2000 років до нашої ери вавілоняни. Правило розв'язку квадратних рівнянь, викладене в вавілонських текстах, співпадає з сучасними, але невідомо, яким чином дійшли вавілоняни до цього правила. Незважаючи на високий рівень розвитку алгебри в Вавілоні, у клинописних текстах відсутні понятття від’ємного числа і загальні методи розв’язування квадратних рівнянь.
Квадратні рівняння в Індії Перші згадування про квадратні рівняння в Індії зустрічаються вже в 499 році. В Давній Індії набули розповсюдження публічні змагання з розв’’язку складних задач. Алгебраїчні задачі на складання рівнянь індійські вчені записували у віршованій формі й розглядали їх як окремий вид мистецтва. Індійський математик Брахмагупта виклав загальне правило розв’язування квадратних рівнянь, приведених до єдиної канонічної форми.
Квадратні рівняння в Стародавньому ХорезміОсобливу увагу квадратним рівнянням приділив Мухаммед аль-Хорезмі (IXст.) Дає класифікацію квадратних рівнянь. Викладає способи розв’язування, користуючись прийомами ал-джарб і ал- мукабала. При розв’язуванні повних квадратних рівнянь на прикладах викладає правила розв’язування, а потім їх геометричні доведення. Аль-Хорезмі
Квадратні рівняння в ЄвропіПравила розв’язування квадратних рівнянь в Європі вперше були викладені в 1202 році італійським математиком Фібоначчі. Формули коренів квадратного рівняння вивів Франсуа Вієт (1540-1603). Сучасні способи розв’язування квадратних рівнянь поширились завдяки працям Рене Декарта (1596-1650) та Ісаака Ньютона (1643-1727).