Розв’язування ірраціональних рівнянь засобами MS Excel

Конспект інтегрованого уроку алгебри та інформатики у 10 класі (академічний рівень)

Розділ програми з алгебри: «Степенева функція»

Тема, що вивчається: «Розв’язування ірраціональних рівнянь»

Розділ програми з інформатики: «Системи опрацювання даних, розміщених у таблицях»

Тема, що вивчається: «Електронні таблиці. Табличний процесор»

Тема уроку: Розв’язування ірраціональних рівнянь засобами MS Excel.

Мета: забезпечити усвідомлення та розуміння основних математичних методів розв’язування ірраціональних рівнянь; формувати навички раціональних обчислень, оцінки результатів, послідовно, лаконічно, доказово вести математичні міркування; символічно записувати математичні вирази у середовищі MS Excel; розвивати  вміння виділяти головне, істотне в досліджуваному матеріалі, аналізувати умова завдання самостійно робити висновки; виховувати в учнів сумлінне ставлення до праці, культуру і дисципліну, раціональну організацію бюджету часу;

Тип уроку: формування практичних вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: картки з завданнями, інструкції до практичної роботи, комп’ютери з відповідним ППЗ.

Хід уроку:

І. Організаційний момент. Учні об’єднуються у пари: один учень – математик (відповідає за математичну складову завдань), другий – інформатики (відповідає за інформативну складову). Протягом уроку учні в парах взаємодіють і взаємонавчаються, головний принцип уроку – співпраця математиків та інформатиків.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота на картках з наступною взаємоперевіркою в парах (рисунок 2.9). Встановити відповідність між терміном та зображенням (картки роздаються без стрілок, учні самі повинні встановити відповідності):

Рис. 2.9 – Картка самостійної роботи з наступною взаємоперевіркою в парах

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Завдання з алгебри (виконується в парах по рядах, відповіді звіряються з поданими в таблиці на дошці).

Розв’яжіть подані рівняння:

Завдання з інформатики. Робота за комп’ютерами в середовищі Excel. Вчитель демонструє на дошці математичний запис формул (рисунок 2.10), а учні в приготованих заготовках-книгах записують ці формули у відповідні комірки аркуша:

Рис. 2.10 – Приклад запису математичних формул

IV. Мотивація навчальної діяльності.

Запитання для дослідження: Чи можна використати можливості роботи з формулами і графіками в Excel для розв’язування ірраціональних рівнянь і я саме?

Учитель заздалегідь готує прогнозовані  відповіді учнів на стікерах і по мірі висування учнями гіпотез прикріплює заготовки на дошці. Обговорення триває 5-7 хвилин. З усіх запропонованих варіантів вчитель пропонує зупинитися на графічному способі розв’язування рівнянь.

V. Формування практичних вмінь і навичок.

1. Проблемне завдання: розв’язати рівняння :

Складання алгоритму розв’язування завдання:

1.               Перетворити ірраціональне рівняння у систему рівнянь, виразивши у через х

(математики).

2.               Знайти область допустимих значень: , (математики).
3.               Занести у відповідні комірки вихідні дані. У стовбець А – значення х (від -20 до 2, основна поділка = 1, проміжна – 0,5), у стовпець В – формулу для обчислення у1 з першого рівняння, у стовпець С – формулу для обчислення у2 з другого рівняння (інформатики).

Рис. 2.11 – Приклад побудувати графік на основі введених даних

4.               Виділити діапазон комірок з даними (інформатики).
5.               За допомогою Майстра діаграм побудувати графік на основі введених даних (інформатики) (рисунок 2.11).
6.               Знайти координати точок перетину графіків (інформатики).
7.               Визначити розв’язок рівняння (математики та інформатики).

Складання алгоритму розв’язування завдання супроводжується демонстрацією вчителя через систему NetSupport.

2. Практична робота:

Після короткого інструктажу з безпеки життєдіяльності при роботі з комп’ютером учні виконують індивідуальні завдання за заготовками, які знаходяться в індивідуальних робочих папках на учнівських комп’ютерах. Алгоритм розв’язування завдання знаходиться на робочому столі  кожного учня.

VІ. Підведення підсумків уроку.

«Мікрофон». Висловити свій погляд на проблему:

•                   Чи доцільно використовувати засоби Excel для розв’язування ірраціональних рівнянь. Чому?
•                   Які плюси і мінуси у використанні засоби Excel для розв’язування ірраціональних рівнянь з точки зору математики ви помітили?

VІ. Домашнє завдання:

Повторити теоретичний матеріал з теми.

Рівень А (початковий, середній): Перевірити засобами Excel, чи має розв’язок рівняння:  

Рівень Б (достатній, високий): Розв’язати рівняння засобами Excel: